9 Расчёт реакций в опорах

9.1 1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x1= 1370.73H

F_x2= 151 H

F_y3= 498.94 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

R_x1 = 1017.9H

R_y1 = 140.73 H.

R_x2 =571.58 H

R_y2 =358 H.

Суммарные реакции опор:

R₁= =1027.58 H;

R₂= =674.44H;

9.2 2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x2= 1370.73H

F_y2= 498.94H

F_x3=4084.8H

F_y3=1486.86H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

R_x1=208.95 H

R_y1 = 1229.84 H

R_x2 =2505 H

R_y2 =755.96 H.

Суммарные реакции опор:

R₁= =1247.46 H;

R₂= =2616.58H;

9.3 3-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x2=4084.8H

F_y2= 1486.86H

F_y4 = 3615 H.

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

R_x2 = 1275.68 H

R_y1 = 311.36 H

R_x1 = 2809 H

R_y2 = 5413 H

Суммарные реакции опор:

R₁= =1313H;

R₂= =6098 H;

10 Построение эпюр моментов валов

10.1 Расчёт моментов 1-го вала

1 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

2 – е с е ч е н и е

M_x= =-151*44= - 6644 Н^xмм

M_y= 0H^xмм

M= =6644H^xмм

3 – е с е ч е н и е

M_x = = 55965 H ^x мм

M_y = 19.690 H ^x мм

M = = 59327 H ^x мм

4 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

10.2 Эпюры моментов 1-го вала

X

Y

Z

Fy3

Fx3

Fx1

Ry2

Ry4

Rx2

Rx4

1

2

3

4

44

150

55

19690

My, H^xмм

55965

Mx, H^xмм

6644

Mкр(max) = Ткр, H^xмм

10.3 Расчёт моментов 2-го вала

1 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

2 – е с е ч е н и е

M_x = = 12850.4 H ^x мм

M_y = = 46491.5 H ^x мм

M = = 135921.4 H ^xмм

3 – е с е ч е н и е

M_x = = 135270 H ^x мм

M_y = = 66411 H ^x мм

M = = 194161 H ^x мм

4 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

10.4 Эпюры моментов 2-го вала

X

Y

Fy2

Z

Fx2

Fy3

Fx3

Ry1

Ry4

Rx4

Rx1

1

2

3

4

53

60

48

12850.4

46491.5

Mx, H^xмм

135270

66411

My, H^xмм

Mкр(max) = Ткр, H^xмм

10.5 Расчёт моментов 3-го вала

1 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

2 – е с е ч е н и е

M_x = = 164046 H ^x мм

M_y = = 18183H ^x мм

M = = 165051 H ^x мм

3 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y==249435 Н^xмм

M = = 249435 H^xмм

4 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

10.6 Эпюры моментов 3-го вала

X

Y

Fy2

Z

Fx2

Ry1

Ry3

Rx1

Rx3

1

2

3

4

58.4

128.6

69

164046

Mx, H^xмм

249435

My, H^xмм

18183

Mкр(max) = Ткр, H^xмм

11 Проверка долговечности подшипников

11.1 Быстроходный вал

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 207 легкой серии со следующими параметрами:

d = 30 мм – диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 72 мм – внешний диаметр подшипника;

C = 28,1 кН – динамическая грузоподъёмность;

C_o= 14,6 кН – статическая грузоподъёмность.

Радиальные нагрузки на опоры:

P_r1= 1486.86H;

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Р_э= (Х^xV^xP_r1+ Y^xP_a)^xК_б^xК_т,

где – P_r1= 1486.86 H – радиальная нагрузка; P_a= F_a= 0 H – осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б= 1 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент К_т= 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение 0; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0.

Отношение =0e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: P_э= (1^x1^x1486.86 + 0^x0)^x1^x1 = 1486.86 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = = 6750 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

L_h=78561.4ч,

что больше заданного.