2. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

По табл. 1.1[1] примем следующие значения КПД:

- для цепной передачи: ₁= 0,93

- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: ₂= 0,97

- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: ₃= 0,97

Общий КПД привода будет:

 = ₁^x…^x_n^x_подш.^3x_муфты= 0,93^x0,97^x0,97^x0,99^3x0,98 = 0,83

где _подш.= 0,99 – КПД одного подшипника.

_муфты= 0,98 – КПД муфты.

Угловая скорость на выходном валу будет:

_вых.= == 4.33с^-1.

Требуемая мощность двигателя будет:

P_треб.= == 4,3 кВт

В таблице 24.7[2] по требуемой мощности выбираем электродвигатель 112М4, с синхронной частотой вращения 1500 об/мин, с параметрами: P_двиг.=5,5 кВт. Номинальная частота вращения с учётом скольжения n_двиг.= 1432 об/мин, угловая скорость:

_двиг.= == 149,88 рад/с.

Oбщее передаточное отношение:

41.37об/мин.

U_общ=34.6

Тогда суммарное передаточное число редуктора :

U_(ред.)=

По формулам из таблицы 1.3[2] для двухступенчатого редуктора для тихоходной передачи получаем передаточное число:

U₃= 0.8^x= 0.8^x=3.33

Примем U₃= 3.5

Тогда передаточное число для быстроходной передачи:

U₂= == 4,9

Примем U₂=5

Примем стандартное значение для цепи:

.

Рассчитанные частоты вращения валов сведены ниже в таблицу :

Вал 1-й	n1=nдвиг= 1432 об./мин.
Вал 2-й	n2= == 286.4об./мин.
Вал 3-й	n3= == 81.83об./мин.
	41.39об/мин

Вращающие моменты на валах:

T_вых== 825000 Н^xмм =825 Н^xм.

T₃=453241 Н^xмм =453 Н^xм.

T₂ = = 134851 Н^xмм =134.8 Н^xм.

T₁=28085 Н^xмм =28.1 Н^xм.

850 Н^xм.

149.9 c^-1.

850 Н^xм.

3. Расчёт 1-й цепной передачи

Вращающий момент на меньшем ведущем шкиве:

T_{(ведущий шкив)}= 453241 Н^xмм.

U_цеп=1,977

Число зубьев:

25,04

49,52.

Принимаем:

z₁=25,

z₂=50.

4,1 мм.

Принимаем t:

t=31.7 мм.

Межосевое расстояние:

мм.

1585 мм.

Предварительная длина ремня:

Межосевое расстояние в интервале:

Принимаем а=1000 мм.

a_t=31.5

Расчетная длина ремня:

Принимаем:

а=1000 мм t=31.7L_t=100,52

Длина ремня:

3,186 мм.

Диаметр делительной окружности:

252,9 мм.

504,85 мм.

Диаметр вершин зубьев:

266,78 мм.

519,7 мм.

Скорость вращения цепи равна:

5,47 м/с.

Окружное усилие:

3174,9 H.

Коэффициент нагрузки: C_g= 1.5^x– 0.5 = 1.5^x- 0.5 = 1.38;

Площадь: A=394

11,12 Па.

Сила действующая на вал:

3615 H.

4. Расчёт 2-й зубчатой цилиндрической передачи

4.1. Проектный расчёт

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. табл. 2.1-2.3[2]):

- для шестерни : сталь : 45

термическая обработка : улучшение

твердость : HB 235

- для колеса : сталь : 45

термическая обработка : улучшение

твердость : HB 262

Допустимые контактные напряжения (стр. 13[2]) , будут:

[]_H= ,

По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :

_{H lim b}= 2^xHB + 70 .

_{H lim(шестерня)}= 2^x235 + 70 = 540 Мпа;

_{H lim(колесо)}= 2^x262 + 70 = 594 Мпа;

S_H– коэффициент безопасности S_H= 1,1; Z_N– коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.

Z_N= ,

где N_HG– число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяется по средней твёрдости поверхности зубьев:

N_HG= 30^xHB_ср^2.412^x10⁷

N_{HG(шест.)}= 30^x230^2.4=2.3·10⁷

N_HG(кол.)= 30^x210^2.4= 1.7·10⁷

N_HE=_H^xN_к– эквивалентное число циклов.

N_к= 60^xn^xc^xt_

Здесь :

- n – частота вращения, об./мин.; n_шест.= 709,36 об./мин.; n_кол.= 177,34 об./мин.

- c = 1 – число колёс, находящихся в зацеплении;

t_= 365^xL_г^xC^xt_c^xk_г^xk_с– продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

- L_г=7,5 г. – срок службы передачи;

- С=1 – количество смен;

- t_c=24 ч. – продолжительность смены;

- k_г=0,85 – коэффициент годового использования;

- k_с=0,6 – коэффициент суточного использования.

t_= 365^x7,5^x0.85^x24^x0,6 = 33507 ч.

Gринимаем Z_N(шест.)= 1

Z_N(кол.)= 1

Z_R= 1 – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев.

Z_v– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости: Z_v= 1…1,15 .

Предварительное значение межосевого расстояния:

a_' = K^x(U + 1)^x

где К – коэффициент поверхностной твёрдости зубьев, для данных сталей К=10, тогда:

a_' = 10^x(3.5 + 1)^x= 151,96 мм.

Окружная скорость V_{предв. :}

V_предв.= == 10,1 м/с.

По найденной скорости получим Z_v:

Z_v= 0.85^xV_предв.^0.1= 0.85^x10,1^0.1= 1,07

Принимаем Z_v= 1.

Допустимые контактные напряжения:

для шестерни []_H1== 442 Мпа;

для колеса []_H2== 486 Мпа;

Для прямозубых колес за расчетное напряжение принимается минимальное допустимое контактное напряжение шестерни или колеса.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[]_H= []_H2= 486 Мпа.

Допустимые напряжения изгиба (стр. 15[2]) , будут:

[]_F= ,

S_F– коэффициент безопасности S_F= 1,7; Y_N– коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.

Y_N= ,

где N_FG– число циклов, соответствующее перелому кривой усталости:

N_FG= 4^x10⁶

N_FE=_F^xN_к– эквивалентное число циклов.

N_к= 60^xn^xc^xt_

Здесь :

- n – частота вращения, об./мин.; n_шест.= 143,2 об./мин.;

- c = 1 – число колёс, находящихся в зацеплении;

t_= 365^xL_г^xC^xt_c^xk_г^xk_с– продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

- L_г=7,5 г. – срок службы передачи;

- С=1 – количество смен;

- t_c=24 ч. – продолжительность смены;

- k_г=0,85- коэффициент годового использования;

- k_с=0,6 – коэффициент суточного использования.

t_= 365^x7,5^x1^x24^x0,85^x0,6 = 33507 ч.

Принимаем Y_N(шест.)= 1

Y_N(кол.)= 1

Y_R= 1 – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости, переходной поверхности между зубьями.

Y_A– коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При нереверсивной нагрузке для материалов шестерни и колеса Y_A= 1 (стр. 16[2]).

Допустимые напряжения изгиба:

[]_F1== 437,5 Мпа;

По таблице 2.5[2] выбираем 8-ю степень точности.

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле (стр. 18[2]):

a_= K_a^x(U + 1)^x,

где К_a= 450 – для прямозубой передачи, для несимметрично расположенной цилиндрической передачи выбираем_ba= 0,4; K_H– коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:

K_H = K_Hv ^x K_H ^x K_H

где K_Hv= 1,12 – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения (выбирается по табл. 2.6[2]); K_H- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Коэффициент K_Hопределяют по формуле:

K_H= 1 + (K_H^o– 1)^xK_H

Зубья зубчатых колёс могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становиться более равномерным. Для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы K_H^oпредварительно вычисляем ориентировочное значение коэффициента_bd:

_bd= 0.5^x_ba^x(U + 1) =

0.5 ^x0,4^x(3,5 + 1) = 0,9

По таблице 2.7[2] K_H^o= 1,045. K_H= 0,73 – коэффициент, учитывающий приработку зубьев (табл. 2.8[2]). Тогда:

K_H= 1 + (1,045 – 1)^x0,73 = 1,33

Коэффициент K_Hопределяют по формуле:

K_H= 1 + (K_H^o– 1)^xK_H

K_H^o– коэффициент распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешность шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности по нормам плавности для прямозубой передачи:

K_H^o= 1 + 0.06^x(n_ст– 5) =

1 + 0.06 ^x(8 – 5) = 1,18

K_H= 1 + (1,18 – 1)^x0,73= 1,61

В итоге:

K_H= 1,12^x1,33^x1,61 = 2,4

Тогда:

a_= 450^x(3,5 + 1)^xмм.

Принимаем ближайшее значение a_по стандартному ряду: a_= 150 мм.

Предварительные основные размеры колеса:

Делительный диаметр:

d₂= == 233,33 мм.

Ширина:

b₂=_ba^xa_= 0,4^x115 = 60 мм.

Ширину колеса после вычисления округляем в ближайшую сторону до стандартного числа (см. табл. 24.1[2]): b₂= 60 мм.

Максимально допустимый модуль m_max, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания:

m_max== 3,9 мм.

Минимально допустимый модуль m_min, мм, определяют из условия прочности:

m_min=

где K_m= 3.4^x10³– для прямозубых передач; []_F– наименьшее из значений []_F1и []_F2.

Коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:

K_F= K_Fv^xK_F^xK_F

Здесь коэффициент K_Fv= 1,12 – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Находится по табл. 2.9[2] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твёрдости рабочих поверхностей. K_F- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле:

K_F= 0.18 + 0.82^xK_H^o= 0.18 + 0.82^x1,045 = 1,0369

K_F= K_H^o= 1,18 – коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.

Тогда:

K_F = 1,12 ^x 1,0369 ^x 1,18 = 1,37

m_min= = 0,72 мм.

Из полученного диапазона (m_min…m_max) модулей принимаем значение m, согласуя его со стандартным: m = 2.

Для прямозубой передачи предварительно принимаем угол наклона зубьев: = 0^o.

Суммарное число зубьев:

Z_= == 150

Число зубьев шестерни:

z₁=z_1min= 17 (для прямозубой передачи).

z₁== 33,3

Принимаем z₁= 33

Коэффициент смещения x₁= 0 при z₁17.

Для колеса внешнего зацепления x₂= -x₁= 0

Число зубьев колеса внешнего зацепления:

z₂= Z_- z₁= 150 – 33 = 117

Фактическое передаточное число:

U_ф= == 3,54

Фактическое значение передаточного числа отличается на 0%, что не более, чем допустимые 4% для двухступенчатого редуктора.

Делительное межосевое расстояние:

a = 0.5 ^x m ^x (z₂ + z₁) = 0.5 ^x 2 ^x (117 + 33) = 150 мм.

Коэффициент воспринимаемого смещения:

y = = = 0

Диаметры колёс:

делительные диаметры:

d₁= == 66 мм.

d₂= 2^xa_- d₁= 2^x150 – 66 = 234 мм.

диаметры d_aи d_fокружностей вершин и впадин зубьев колёс внешнего зацепления:

d_a1 = d₁ + 2 ^x (1 + x₁ – y) ^x m = 66 + 2 ^x 2= 70 мм.

d_f1 = d₁ – 2 ^x (1.25 – x₁) ^x m = 66 – 2 ^x (1.25 – 0) ^x 2 = 61мм.

d_a2 = d₂ + 2 ^x (1 + x₂ – y) ^x m = 234 + 2 ^x 2 = 238 мм.

d_f2= d₂– 2^x(1.25 – x₂)^xm = 234 – 2^x(1.25 – 0)^x2 = 229 мм.