6. Стандартные функции

Фортран содержит математические функции вычисления корня квадратного, логарифмов, тригонометрических функций и многие другие, так называемые встроенные (стандартные) функции.

В записи арифметических выражений они представляются с помощью указателей функций, т.е. конструкции вида F(X) - для функции одной переменной, F(X1,X2,X3,…XN) - для функции нескольких переменных. Здесь F – имя функции, X или X1, X2, X3, …, XN – список аргументов (фактических параметров), для которых производится вычисление значения функции. Это могут быть числовые константы, переменные или арифметические выражения.

Правило: аргумент функции обязательно записывается в скобках.

В таблице 2 приведен перечень наиболее часто используемых стандартных функций.

Таблица 2. Стандартные функции ФОРТРАНа.

Название функции и ее обычное обозначение	Указатель функции в Фортране	Тип аргумента	Тип функции	Замечания
Абсолютное значение или модуль |x|	iabs(x)	целый	целый
	abs(x)	вещественный	вещественный
Корень квадратный	sqrt(x)	вещественный	вещественный	x=>0
, n>2				x**(1.0/n) x=>0
Экспонента x	exp(x)	вещественный	вещественный
Натуральный логарифм ln x	log(x)	вещественный	вещественный	x>0
Десятичный логарифм lg(x)	log10(x)	вещественный	вещественный	x>0
Логарифм по основанию a				b > 0, a > 0
Преобразование целого типа в вещественный тип	real(x)	целый	вещественный	Изменяется форма представления значения
	float(x)
Преобразование из веществен-ного типа в целый тип (выделение целой части числа) [x]	int(x)	вещественный	целый	Дробная часть отбрасывается без округления
Остаток от деления m на n, т.е.	mod(m,n)	целый	целый	Определение остатка от деления до целой части
sin x	sin (x)	вещественный	вещественный	Угол только в радианах. Преобразование из градусов в радианы:
cos x	cos (x)	вещественный	вещественный	Угол только в радианах.
tg x	tan (x)	вещественный	вещественный	Угол только в радианах. , k=0, 1, 2, …
ctg x				Угол только в радианах. , , k=0,1, …
arcsin x	asin(x)	вещественный	вещественный	|x|<=1
arccos x	acos(x)	вещественный	вещественный	|x|<=1
arctg x	atan(x)	вещественный	вещественный
arcctg x

и так далее, полный перечень функций можно посмотреть в документации по языку ФОРТРАН.

Замечание: для большинства функций, приведенных в таблице 2 (3 колонка таблицы), тип аргумента вещественный, поэтому для целочисленного аргумента в таких случаях необходимо преобразование от целого к вещественному типу.

Примеры записи формул (арифметических выражений) в ФОРТРАНЕ:

Обычная математическая запись	ФОРТРАН
sin 70	sin (7*3.14159/180)
log532	log(32.0)/log(5.0)
tg3 x2	tan(x**2)**3
Число e	exp(1.0)
	sqrt(x+a**(1./3))
	m**x**5**(1.0/7.0)
arccos	acos(sqrt(real(k))) или acos(sqrt(k*1.))
arcctg t	atan(1.0/t)
	exp(a/(b+c))
|cos α|	abs(cos(alfa))
	(log(0.25)+1./9.*c**(1./6))/(4.5*sqrt(c))

Вопросы к Лекции 2:

1. Что такое программа?

2. Что важно учитывать при составлении программы?

3. Что называют программированием?

4. Назовите языки программирования, которые вы знаете.

5. Почему такие языки как Fortran, Pascal, Algol, C++ и др. называют языками высокого уровня?

6. Для чего используется трансляция, компиляция или интерпретация программы?

7. В чем суть трансляции (компиляции) программы?

8. В чем разница между компиляцией и интерпретацией программы?

9. Преимущества и недостатки применения языков высокого уровня для разных аппаратных реализаций компьютеров?

10. Что означает «правильный синтаксис составления программы»?

11. Из каких элементов состоит алгоритмический язык программирования?

12. Что определяет тип данных и результатов программы?

13. Какие типы данных могут использоваться в программе?

14. Какие основные структуры данных используются в языках программирования?

15. Назовите основные элементы языка программирования Фортран?

16. Что входит в алфавит языка Фортран?

17. Перечислите элементарные конструкции языка Фортран.

18. Что называется идентификатором?

19. Назовите основные правила создания имен в Фортране.

20. Дайте определение константы.

21. Какие типы данных могут принимать константы?

22. Как записываются целые константы в Фортране?

23. Что представляют собой вещественные константы?

24. Какие формы записи вещественных констант вы знаете?

25. Что называется экспоненциальной формой записи вещественного числа? Приведите примеры.

26. Что представляет собой форма с фиксированной точкой записи вещественного числа?

27. Что представляет собой форма с плавающей точкой записи вещественного числа?

28. Приведите примеры записи вещественных чисел в формах F и E?

29. Что называется нормализованной формой представления вещественных чисел?

30. Что представляют собой символьные и логические константы?

31. Дайте определение переменной.

32. Какие типы данных могут принимать переменные?

33. В чем отличие переменных от констант?

34. Правила идентификации переменных.

35. Какие способы задания типов значений переменных вам известны?

36. Что определяется правилом умолчания?

37. Как задать явно тип переменной?

38. Диапазон значений переменных целого и вещественного типа.

39. Явное и неявное объявление типа переменной.

40. Какие операции вам известны?

41. Какие символы используются для обозначения арифметических операций на Фортране?

42. Перечислите операции отношения и их обозначение на Фортране.

43. Какие логические операции на Фортране используются и как они обозначены?

44. Что представляет собой операция конкатенации?

45. Дайте определение выражения.

46. Правила создания арифметических выражений.

47. Что называется приоритетом операций?

48. Какой приоритет операций имеют умножение и деление?

49. Приведите конкретный пример вычисления арифметического выражения.

50. От чего зависит тип результата при вычислении арифметического выражения, если в него входят переменные целого и вещественного типа?

51. Сформулируйте основные правила определения типа арифметического выражения.

52. Приоритет выражения смешанного типа, если в него входят арифметические, логические и операции отношения?

53. Что такое встроенные (стандартные) функции Фортрана?

54. Назовите основное правило записи стандартных функций.

55. Какие из приведенных в табл. 2 функций записаны отлично от математической записи? Запомните написание этих функций.

56. Какой, в основном, тип результата вычисления математических встроенных функций?

57. Основные правила записи функций в выражениях Фортрана.

17