3.3. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

Законы фотоэффекта объясняются на основе квантовых представлений о природе света. Квантовая теория внешнего фотоэффекта создана А. Эйнштейном в 1905 г. В её основу легло предположение о существовании квантов электромагнитного излучения – фотонов, энергия которых  = hv, где h=6,6210^-34 Джс - постоянная Планка,  - частота излучения. Согласно Эйнштейну, свет частотой  не только испускается, как это предполагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами - фотонами).

При фотоэффекте происходит взаимодействие фотона с электроном вещества. Учитывая закон сохранения энергии, Эйнштейн сформулировал следующее уравнение:

(3)

Уравнение (3) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Из него следует, что энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии. В общем случае значение кинетической энергии лежит в пределах от 0 до .

Из теории Эйнштейна следует, что каждый квант поглощается одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально числу падающих на вещество фотонов, соответственно интенсивности света (I закон фотоэффекта). Безинерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении электрона с фотоном происходит почти мгновенно.

Уравнение Эйнштейна объясняет II и III законы фотоэффекта. Из (3) следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности (числа фотонов), так как ни А, ни  от интенсивности света не зависят (II закон фотоэффекта)¹. Для данного типа металла (А = const), с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается. При уменьшении частоты  до определённой величины ₀ кинетическая энергия фотоэлектрона становится равной нулю, и фотоэффект прекратится (III закон фотоэффекта). Следовательно, из (3) получаем, что

₀ = А / h или ₀ = с/₀ = сh / A , (4)

где c – скорость света в вакууме, а ₀ и ₀ –красная граница фотоэффекта для данного металла, выраженная в различных единицах. Она зависит лишь от работы выхода электрона, т.е. от химической природы вещества и от состояния его поверхности. Уравнение Эйнштейна (3) можно записать, используя выражения (2) и (4), в виде

eU_з= h(-₀) или eU_з= h - А. (5)

Уравнение (5) указывает на линейную зависимость задерживающего напряжения от частоты электромагнитного излучения, вызывающего фотоэффект. Приведённое выражение позволяет определить величину постоянной Планка h, а также и работу выхода электрона из вещества A.

3.4. Применение фотоэффекта

Фотоэффект применяется в науке и технике. Созданы различные приборы, действующие на основе явления фотоэффекта.

Простейшим фотоэлементом с внешним фотоэффектом является вакуумный фотоэлемент. Это - откачанный стеклянный баллон, внутренняя поверхность которого покрыта фоточувствительным слоем, служащим фотокатодом. В качестве анода обычно используется кольцо, помещенное в центре баллона. Фотоэлемент включается в цепь батареи, ЭДС которой выбирается такой, чтобы обеспечить фототок насыщения. Вакуумные фотоэлементы безинерционны, для них наблюдается строгая пропорциональность фототока от интенсивности излучения. Эти свойства позволяют использовать вакуумные фотоэлементы в качестве фотометрических приборов, таких, как фотоэлектрический экспонометр, люксметр и т.д.

Заполнение баллона разреженным инертным газом увеличивает интегральную чувствительность вакуумных фотоэлементов. Фототок в газонаполненном элементе усиливается в результате ионизации молекул газа фотоэлектронами. Интегральная чувствительность таких фотоэлементов в тысячи раз выше, чем у вакуумных, однако они обладают большей инерционностью, что ограничивает область их применения.

Фотоэлементы с внутренним фотоэффектом, называемые полупроводниковыми фотоэлементами, или фотосопротивлениями (фоторезисторами), обладают большей интегральной чувствительностью, чем вакуумные. Для их изготовления используют РbS, СdS, РbSe и некоторые другие полупроводники. Если катоды вакуумных фотоэлементов имеют красную границу фотоэффекта ₀ не выше 1,1 мкм, то применение фотосопротивлений позволяет производить измерения в далёкой инфракрасной области спектра излучения (3–4 мкм), а также в областях рентгеновского (0.01–1 нм) и гамма-излучений (<10 пм). Фотосопротивления малогабаритны и имеют низкое напряжение питания. Недостаток фотосопротивлений – их заметная инерционность, поэтому они непригодны для регистрации быстропеременных световых потоков.

Фотоэлементы с вентильным фотоэффектом называются вентильными фотоэлементами (фотоэлементами с запирающим слоем). Такие фотоэлементы, подобно элементам с внешним фотоэффектом, обладают строгой пропорциональностью фототока и интенсивности излучения, имеют большую по сравнению с ними интегральную чувствительность и не нуждаются во внешнем источнике ЭДС. К числу вентильных фотоэлементов относятся германиевые, кремниевые, селеновые, сернисто-серебряные и другие фотоэлементы. Кремниевые и другие вентильные фотоэлементы применяются для создания солнечных батарей, непосредственно преобразующих солнечную энергию в электрическую. Эти батареи уже в течение многих лет работают на спутниках и космических кораблях. Имеются широкие перспективы их использования в качестве источников питания для бытовых и промышленных целей.

Рассмотренные виды фотоэффекта используются в производстве для контроля, управления и автоматизации различных процессов, в военной технике для сигнализации и локации невидимым излучением, в технике звукового кино, в различных системах связи и т.д.