Из модуля макроса выделить блоки кода, соответствующие форматируемому тексту, скопировать и вставить в текст основного программного кода согласно их предназначению.

Проверить действия отредактированного основного программного кода и после безошибочного его выполнения удалить модуль макроса.

Запись макроса

Для записи макроса необходимо:

1. В режиме открытой рабочей книги MS Excel и активного рабочего листа книги, на котором выведены результаты вычисления интеграла, раскрыть меню Сервис и выполнить щелчок мышкой по строке Макрос.

2. В меню Макрос выполнить щелчок мышкой по строке Начать запись. После выполнения этой команды на рабочем листе появится кнопка Остановить запись, которую переместить в правый верхний угол видимой части рабочего листа. Для этого установить указатель мышки на поле кнопки и при нажатой левой клавише мышки переместить её в нужное место.

3. Начать форматирование текста. После окончания форматирования выполнить щелчок мышкой по кнопке Остановить запись.

Вывод программного кода макроса в окно редактора Visual Basic

Для вывода программного кода макроса в окно редактора Visual Basic необходимо:

1. В режиме открытой рабочей книги MS Excel и активного рабочего листа книги, на котором выведены результаты вычисления интеграла, раскрыть меню Сервис и выполнить щелчок мышкой по строке Макрос.

2. В меню Макрос выполнить щелчок мышкой по строке Редактор Visual Basic.

3. В окне Project - VBAProject выполнить щелчок мышкой по крестику слева от папки Modules, а затем выполнить двойной щелчок мышкой по ярлыку Module1. Если создано несколько макросов, то выбирается нужный номер макроса.

Методы вычисления определённого интеграла

Численное решение рассматриваемой задачи в режиме программирования может быть выполнено рядом методов. Среди них можно отметить следующие методы: метод прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона (метод парабол). Эти методы с точки зрения программной реализации отличаются только методом вычисления площади фигуры, ограниченной отрезками функции в точках нижнего и верхнего пределов интегрирования [a, b], линией графика функции и отрезком оси X в границах [a, b]. Методы могут отличаться точностью результатов вычислений, если задачу решать без достижения требуемой точности, а также скоростью решения. Однако, если задачу решать, добиваясь требуемой точности результата, то указанные различия могут быть только в скорости решения. Различия в скорости решения можно определить по величине числа N, которое зависит от количества повторений (итераций) внешнего цикла в алгоритме задачи. Поэтому остановимся только на методе прямоугольников как наиболее простом.

Алгоритм вычисления определённого интеграла методом прямоугольников

Варианты задания к лабораторной работе № 1

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Поиск экстремумов функции одной переменной

Цель работы: уяснить сущность метода решения задачи, совершенствовать навыки составления, ввода, отладки, исполнения и оформления программного модуля.

Время на выполнение работы - 4 часа.

Содержание работы:

1. Для заданного варианта функции составить и ввести программный код подпрограммы-функции.

2. Объявить (описать) переменные, используемые в модуле программы.

3. Составить и ввести программные коды для ввода исходных данных с клавиатуры.

4. Используя алгоритм решения задачи, составить и ввести программный код поиска экстремумов функции одной переменной.

5. Результат решения задачи оформить на выбранном рабочем листе рабочей книги MS Excel. Для этого в тексте программного кода предусмотреть вывод на рабочий лист следующих сообщений:

• "Лабораторная работа № 2";

• "Поиск экстремумов функции y = Cos(x) - Cos(3x)";

• (функция должна соответствовать заданию);

• "Исходные данные";

• "Начальная граница функции a = " + значение;

• "Конечная граница функции b = " + значение;

• "Погрешность вычисления e = " +значение;

• "Максимум (минимум) функции f(x) = " + значение; "при значении x = " + значение.

Все эти сообщения должны располагаться на рабочем листе в центре каждой строки видимой части рабочего листа.

6. С помощью макрорекодера записать макрос, в котором отформатировать результаты на рабочем листе аналогично лабораторной работе № 1.

7. Из модуля макроса выделить блоки кода, соответствующие форматируемому тексту, скопировать и вставить в текст основного программного кода согласно их предназначению.

8. Проверить действия отредактированного основного программного кода и после безошибочного его выполнения удалить модуль макроса.

Методы поиска экстремумов функции одной переменной

Поиск экстремумов (наибольшего и наименьшего значений) унимодальной (обладающей единственным максимумом или минимумом) функции f(x) в некотором интервале её области определения можно осуществить достаточно эффективными методами: табулирование до точки перевала, золотое сечение и другие. Однако по ряду преимуществ с точки зрения программной реализации предпочтительным является метод золотого сечения.

Алгоритм поиска экстремумов методом золотого сечения

Представленный алгоритм обеспечивает поиск максимального значения функции. Для поиска минимального значения необходимо логическое выражение f(x1) < f(x2) заменить выражением f(x1) > f(x2).

Для любознательных и увлечённых рекомендуется составить программный модуль, в котором обеспечивался бы поиск максимального и минимального значений функции. Здесь можно рекомендовать применение подпрограммы-процедуры и оператора Select Case. В этом случае процедур должно быть две: одна для поиска максимума, другая для поиска минимума. Такую задачу можно выполнить и другим способом.

Варианты заданий к лабораторной работе № 2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Решение нелинейных уравнений

Цель работы: уяснить сущность метода решения задачи, совершенствовать навыки составления, ввода, отладки, исполнения и оформления программного модуля.

Время на выполнение работы - 4 часа.

Содержание работы:

1. Заданный вариант уравнения привести к нормальному виду (перенести все составляющие в левую часть и приравнять нулю, максимально упростить выражение левой части уравнения, если это возможно, и в последующем использовать это выражение в качестве функции).

2. Для полученного выражения функции составить и ввести программный код подпрограммы-функции.

3. Объявить (описать) переменные, используемые в модуле программы.

4. Составить и ввести программные коды для ввода исходных данных с клавиатуры.

5. Используя алгоритм решения задачи, составить и ввести программный код поиска корня уравнения.

6. Результат решения задачи оформить на выбранном рабочем листе рабочей книги MS Excel. Для этого в тексте программного кода предусмотреть вывод на рабочий лист следующих сообщений:

• "Лабораторная работа № 3";

• "Решение нелинейного уравнения Ln(x) = 1/x" (уравнение должно соответствовать заданию);

• (функция должна соответствовать заданию);

• "Исходные данные";

• "Начальная граница функции a = " + значение;

• "Конечная граница функции b = " + значение;

• "Погрешность вычисления e = " +значение;

• "Корень уравнения x = " + значение;

• "Значениe функции f(x) = " + значение.

Все эти сообщения должны располагаться на рабочем листе в центре каждой строки видимой части рабочего листа.

7. С помощью макрорекодера записать макрос, в котором отформатировать результаты на рабочем листе аналогично лабораторной работе № 1.

8. Из модуля макроса выделить блоки кода, соответствующие форматируемому тексту, скопировать и вставить в текст основного программного кода согласно их предназначению.

9. Проверить действия отредактированного основного программного кода и после безошибочного его выполнения удалить модуль макроса.

Методы решения нелинейных уравнений

Аналитический способ решения в основном доступен и применим для решения линейных, квадратных, простейших тригонометрических и логарифмических уравнений. Однако вещественное решение многих алгебраических или трансцендентных уравнений аналитическим способом оказывается сложным или даже невозможным. Решение таких уравнений возможно численными методами с применением ЭВМ. Таких методов существует множество. Например, к ним относятся методы: хорд, касательных (Ньютона), простой итерации, дихотомии (деления отрезка пополам), Рыбакова и другие. Простейшим из этих методов является метод дихотомии (половинного деления). Несмотря на исключительную простоту, этот метод в случае, когда в заданном интервале отрезка функции есть корень (точка пересечения графика функции с осью абсцисс), работает весьма эффективно. Поэтому предпочтение отдадим этому методу.

Алгоритм решения нелинейного уравнения методом дихотомии

Варианты заданий к лабораторной работе № 3

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Табулирование функции одной переменной

Цель работы:закрепление навыков анализа функции на предмет выявления возможных неопределённостей, совершенствование навыков в составлении, отладке, исполнении и оформлении программного модуля, а также закрепление навыков записи макросов с помощью макродекодера.

Время на выполнение работы - 6 часов.

Содержание работы:

1. Проанализировать заданную функцию на предмет выявления возможных неопределённостей и результаты анализа реализовать при составлении программного модуля. Алгоритм вычисления функции должен обеспечивать исключение вычисления функции в точках неопределённостей и выдавать сообщение о наличии таковых. Эту задачу можно реализовать либо в основном программном модуле, либо в подпрограмме-функции.

2. Для выражения функции составить и ввести программный код подпрограммы-функции.

3. Объявить (описать) переменные, используемые в модуле программы.

4. Составить и ввести программные коды для ввода исходных данных с клавиатуры.

5. Используя алгоритм решения задачи, составить и ввести программный код табулирования функции.

6. Результаты решения задачи оформить на выбранном рабочем листе рабочей книги MS Excel. Для этого в тексте программного кода предусмотреть вывод на рабочий лист следующих сообщений:

• "Лабораторная работа № 4";

• "Табулирование функции y = xLn(x) - 1" (функция должна соответствовать заданию);

• "Исходные данные";

• "Начальная граница функции a = " + значение;

• "Конечная граница функции b = " + значение;

• "Количество шагов табулирования n = " + значение;"

• "Величина шага табулирования h = " + значение;

• "Результаты вычислений" - заголовок таблицы;

• "№ п/п" - имя первой колонки таблицы;

• "x" - имя второй колонки таблицы;

• "y" - имя третьей колонки таблицы.

Тщательно рассчитать адреса ячеек рабочего листа для всех выводимых на лист результатов.

С помощью макрорекодера записать макрос, в котором оформить рамку таблицы, отформатировать содержание таблицы и все другие результаты на рабочем листе аналогично лабораторной работе № 1, создать диаграмму-график и оформить её.

Из модуля макроса выделить блоки кода, соответствующие форматируемому тексту, скопировать и вставить в текст основного программного кода согласно их предназначению, а также блок кода, создающего диаграмму-график функции.

Проверить действия отредактированного программного кода и после безошибочного его выполнения удалить модуль макроса.

Отформатировать диаграмму-график и разместить на рабочем листе MS Excel так же, как в подобной работе предыдущего семестра.

Алгоритм табулирования функции

Представленная схема не предусматривает вывод всех указанных выше сообщений, а реализует только непосредственно алгоритм табулирования функции.

Варианты заданий к лабораторной работе № 4

Вычисление значения функции arcSin(x), отсутствующей в языке программирования VBA, можно свести к элементарным тригонометрическим преобразованиям:

Возведение в степень x^y (если возникают проблемы, которые возможны при отрицательном x или при нецелочисленном y) можно свести к эквивалентному представлению для неотрицательного x:

• при x > 0 x^y =

• при x = 0, y = 0 x^y = 1;

• при x = 0, y > 0 x^y = 0;

• если x < 0, а значение y целое и чётное, тогда x^y = ;

• если x < 0, а значение y целое и нечётное, тогда x^y = - ;

Примечание: оформление результатов выполнения работы осуществить по аналогии с лабораторной работой № 3 предыдущего семестра.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Цель работы:уяснить сущность задачи и метода её решения, структуру и порядок выполнения подпрограммы-процедуры с параметрами, совершенствовать навыки составления, ввода, отладки, исполнения и оформления программного модуля по заданному алгоритму.

Время на выполнение работы - 6 часов.

Содержание работы:

1. 1. Для заданной функции двух переменных (z = f(x,y)) составить и ввести программный код подпрограммы-функции. Примерный вариант программного кода такой функции: Function fdu(ByVal x As Single, ByVal y As Single) As Single fdu = (x + y)/x (вводить заданную функцию) End Function

2. 2. Ввести программный код подпрограммы-процедуры, содержащей метод Рунге - Кутта решения обыкновенного дифференциального уравнения. Программный код подпрограммы-процедуры метода Рунге-Кутта: Sub durk(ByVal h As Single, ByVal x As Single, ByVal y As Single, ByRef y1 As Single) Dim k1 As Single Dim k2 As Single Dim k3 As Single Dim k4 As Single k1 = h*fdu(x,y) k2 = h*fdu(x + h/2, y + k1/2) k3 = h*fdu(x + h/2, y + k2/2) k4 = h*fdu(x + h, y + k3) y1 = 1/6*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4) End Sub

3. Объявить (описать) переменные, используемые в модуле программы.

4. Составить и ввести программные коды для ввода исходных данных с клавиатуры.

5. Используя алгоритм решения задачи, составить и ввести программный код решения обыкновенного дифференциального уравнения.

6. Результат решения задачи оформить на выбранном рабочем листе рабочей книги MS Excel. Для этого в тексте программного кода предусмотреть вывод на рабочий лист следующих сообщений: - "Лабораторная работа № 5"; - "Решение дифференциального уравнения z = (x + y)/x" (функция должна соответствовать заданию); - "Исходные данные"; - "Начальная граница функции a = " + значение; - "Конечная граница функции b = " + значение; - "Погрешность вычисления e = " + значение; - "Результаты вычислений" - заголовок таблицы; - "№ п/п" - имя первой колонки таблицы; - "x" - имя второй колонки таблицы; - "y" - имя третьей колонки таблицы.

7. Тщательно рассчитать адреса ячеек рабочего листа для всех выводимых на лист результатов.

8. С помощью макрорекодера записать макрос, в котором оформить рамку таблицы, отформатировать содержание таблицы и все другие результаты на рабочем листе аналогично лабораторной работе № 4, создать диаграмму-график и оформить её.

9. Из модуля макроса выделить блоки кода, соответствующие форматируемому тексту, скопировать и вставить в текст основного программного кода согласно их предназначению, а также блок кода, создающего диаграмму-график функции.

10. Проверить действия отредактированного программного кода и после безошибочного его выполнения удалить модуль макроса.

11. Отформатировать диаграмму-график и разместить на рабочем листе MS Excel так же, как в подобной работе предыдущего семестра.

12. В область построения графика вывести линию тренда и её ход максимально приблизить к ходу графика, вывести уравнение и достоверность. Поместить уравнение и достоверность ниже области построения диаграммы. Правая часть уравнения и будет искомой функцией.

13. Через строку ниже таблицы ввести текст: "Выражение искомой функции имеет вид: y = (содержание полученной функции)".