Лекция 5

-b и –sgrt(sgr(b)-4*a*c)

для получения значения числителя.

И на последнем шаге в качестве операндов можно взять отдельно числитель и знаменатель для получения понятного результата.

Примерно в таком порядке и будет происходить вычисление данного выражения.

Но если нас интересует не значение этого выражения, а его правильность с точки зрения синтаксиса языка программирования, то

на первом шаге в качестве операндов нужно выбрать числитель и знаменатель;

на втором шаге - разбить числитель на два слагаемых операнда

–b и +sgrt(sgr(b)-4*a*c;

на третьем шаге – разбить на два операнда аргумент стандартной функции sgr;

на четвертом, в качестве операнда рассматривать аргумент стандартной функции sgr;

на пятом шаге операндами будут 4, a и с;

на шестом шаге операндами будут 2 и а;

и т.д.

Из-за такой неодназначности анализа и работы с выражениями, если воспринимать операнд только как часть выражения, возникает невозможность (неопределенность) интерпритации выражения для проверки его правильности и вычисления значения.

Поэтому при практическом программировании отказались от понятия операнда в широком смысле слова и пользуются понятием операнда в узком смысле слова.

Операнд – это то над чем производятся вычисления (опреции). Операндами могут быть:

• переменные ;

• константы;

• стандартная функция Pi (П).

А для других стандартных (и не стандаттных ) функций, записей в скобках – ввести понятие значения функции и выражения в скобках.

Таким образом, в языке Турбо Паскаль выражение состоит из операндов (констант, переменных, стандартной функции Pi), знаков операций, стандартных функций языка Турбо Паскаль и круглых скобок.

Например, в выражении

(-b+sgrt(sgr(b)-4*a*c))/(2*a)

операндами являются переменные a,b,c b и константы 4 и 2.

Знаки операций - + - * * / *

Стандартные функции sgrt – вычисление квадратного корня и sgr – возведение в квадрат.

Кроме того, это выражение содержит 4 открывающихся и закрывающихся круглых скобок.

Рассмотрим отдельно элементи выражений. Операнды (перемнные и константы) были рассмотрены ранее, поэтому начнем с функций.

Стандартные функции языка Турбо Паскаль

Сначала рассмотрим стандартные функции языка Турбо Паскаль, используемые для математических вычислений, результат и аргумент которых имеет тип Real.

Тригонометрические функции

sin (x) вычисление sin x

cos (x) вычисление cos x

ф

sinx

cosx

ункцииtgx и ctgx в языке Турбо Паскаль нет, они вычисляются по формулам:

tgx =

в

sinx

cosx

Турбо Паскале сооветственно sin(x)/cos(x)

ctgx =

в Турбо Паскале - cos(x)/sin(x)

arctan(x) вычисление arctgx

Значения функций arcsinx, arccosx, arctgx вычисляются по соответствующим формулам.

Алгебраические функции

ln(x) вычисление натурального логарифма х (lnx)

exp(x) вычисление e^x (экспонента х)

abs(x)нахождение абсолютной величины х (abs(-5)=5 abs(6)=6)

sgrt(x)вычисление квадратного корня из х ( х)

sgr(x) вычисление х² (возведение в квадрат)

Функции или операции возведения в произвольную степень х^а в языке Турбо Паскаль, нет. Поэтому поступают так. Вычисляют х^а через экспоненту и логарифмм следующим образом

х^а=e^alnx

в языке Турбо Паскаль соответственно

exp (a*ln(x))

Акорень к- той степени их х^кх в языке Турбо Паскаль вычисляются по следующей формуле

^кх=х^1/к=х^lnx/k

в языке Турбо Паскаль соответственно

exp(ln(x/k)

frac(x) – нахождение дробной части х

frac(4.7)=0.7

frac(-5.1)=-0.1

int (x) – отбрасывание дробной части х

int(66768.456)=66768

и аргумент и результат этой функции имеет тип Real, она используется тогда, когда в выражении необходим тип Real или требуется найти целую часть у очень большого числа (2147483647 (максимум для longint).