Каф проект решение задач
.pdf
|
21 |
а |
б |
|
|
|
|
Рис. 4.4. Построение промежуточных точек (а) и горизонтальной, и фронтальной проекции линии сечения (б)
УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ 5
Компоновка заданных поверхностей по отношению к друг другу в зависимости от варианта может быть следующей (рис. 5.1).
Рассмотрим построение линии пересечения данных поверхностей на примере первой компоновки (см. рис. 5.1, а). Для других вариантов построения выполняются по тому же алгоритму.
По своему варианту наносим условие задачи: две проекции вертикального конуса с основанием в точке К и проекции горизонтального цилиндра вращения (в основании окружность радиуса R1) (рис. 5.2).
22
а |
б |
в |
Рис. 5.1. Варианты компоновки пересекающихся поверхностей
Линия пересечения поверхностей - это совокупность точек, принадлежащих одновременно обеим поверхностям. Так как цилиндр перпендикулярен П2, он проецируется в эту плоскость проекций в окружность. Следовательно, в П2 проекция линии пересечения цилиндра с конусом находится на очерке цилиндра (рис. 5.3).
Горизонтальные проекции точек линии пересечения строим по принадлежности их поверхности конуса (т.е. с помощью
|
параллелей и меридианов). |
|
|
||
|
Построение опорных точек |
|
|
||
|
Точки А и В принадлежат главному |
||||
|
меридиану конуса (рис. 5.4, а). |
|
|
||
|
Самые левые точки линии сечения – |
||||
|
точки С строим с помощью параллели |
||||
|
конуса радиусом r. Самые низкие точки D |
||||
|
– с помощью параллели радиусом r' (см. |
||||
|
рис. 5.4, б). |
|
|
|
|
|
Построение промежуточных точек |
|
|||
|
Промежуточные |
точки |
(например, |
||
|
точки 1 и 2) строим по принадлежности |
||||
|
их соответствующим |
параллелям |
(рис. |
||
|
5.5). |
|
|
|
|
|
Последовательно |
|
соединяем |
||
|
построенные в П1 |
проекции |
точек |
||
|
согласно видимости линии сечения – на |
||||
|
горизонтальной плоскости проекций мы |
||||
|
видим только ту часть линии сечения, |
||||
|
которая расположена выше оси цилиндра. |
||||
|
Точки С - это точки видимости (точки, в |
||||
Рис. 5.2. Условие задачи 5 |
которых меняется видимость) |
линии |
|||
сечения. На рис. 5.5 серым цветом |
|||||
|
|||||
|
затушевана видимая |
часть |
цилиндра, |
||
видимая часть поверхности конуса не затушевана.
Нужно обратить внимание на то, что точки С являются и точками входа и выхода в конус очерковой образующей цилиндра (рис. 5.5) и видимость этой линии на чертеже должна быть соответствующей.
23
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5.3. Линия пересечения поверхностей: фронтальная проекция (а),
наглядное изображение (б)
а |
б |
|
|
|
Рис. 5.4. Построение опорных точек
24
Рис. 5.5. Построение горизонтальной проекции линии сечения