Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции / Лекция4 / Лекция4.doc
Скачиваний:
71
Добавлен:
16.04.2013
Размер:
73.73 Кб
Скачать

§4.2. Квазинейтральность, плазменная частота

 Плазма в целом должна быть электрически нейтральна, количества разноименных зарядов в достаточно большой единице ее объема равны. В противном случае возникнут электрические поля, тем большие, чем больше дисбаланс зарядов, а создание таких полей требует совершения работы по разделению зарядов. Очевидно, что при отсутствии внешних воздействий эта работа может производиться только за счет кинетической энергии самих заряженных частиц. 

Предположим, что в некотором объеме флуктуативно разошлись заряды (рис.4.1., считаем, что ионы покоятся, а электроны уходят), и оценим максимальное расстояние такого расхождения. Расходящиеся на расстояние заряды создают электрическое поле Е = 4nex. Здесь – концентрация плазмы, а е – элементарный заряд (равный по величине заряду электрона). Сила со стороны поля, действующая на элементарный заряд, равна еЕ; работа по разделению зарядов на расстояние оказывается равной: 

A =  еЕ x= 4  n e2d 2 /2, (4.1) 

и она не может превышать кинетическую энергию теплового движения частицы, для одномерного движения, как известно, равную (1/ 2) Т ( здесь, как это часто делается для краткости, мы используем обозначение Т вместо произведения kB T, где kВ – постоянная Больцмана, измеряя, тем самым, температуру в энергетических единицах ). Отсюда 

d =D = (T / 4  n e2)1/2 (4. 2)

На масштабах, меньших d, всегда будут возникать электрические поля; флуктуации неизбежны. А вот разойтись на расстояния, существенно большие, чем d, частицы не могут. Поэтому плазма и является квазинейтральной – нейтральная в больших объемах и за достаточно длительный промежуток времени, но всегда с электрическими полями на расстояниях масштаба d, зависящего от температуры и плотности плазмы и может быть записано:

Σ Zи nи = nэ, (4.3)

где nи и nэ – концентрация ионов и электронов, усредненные по времени и пространству, Zи – зарядовое число иона.

 Величину обычно называют дебаевским радиусом, употребительно также обозначение . Общее число заряженных частиц в сфере радиусом называют дебаевским числом ND. Плазма называется газовой или разреженной, если ND велико, и в термодинамическом отношении может рассматриваться как идеальный газ. Условие разреженности плазмы:

Zи e2/ 4 ε 0 r << kT,

где ε 0 – диэлектрическая проницаемость вакуума, r - среднее расстояние между частицами, означает, что тепловая энергия частиц намного превышает энергию их кулоновского взаимодействия.

Электрические поля разделения зарядов будут действовать на заряженные частицы. Полагая, что ионы покоятся, рассмотрим движение некоторого выделенного электрона в таком одномерном поле Е (см. рис.4.1). Уравнение движения электрона оказывается следующим 

me 2х/∂t2= - e E = - 4  n e2x (4.4)

 и совпадает по виду с уравнением движения для одномерного осциллятора. Следовательно, электрон будет совершать колебания с частотой 

ωp = (4  n e2 / me)1/2 (4. 5)

Эту частоту, являющуюся характерной особенностью плазмы, называют плазменной или электронной ленгмюровской частотой. Следует подчеркнуть, что она не зависит от температуры. 

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Лекция4