Электричество и магнетизм (Крахоткин В.И
.).pdfдля тока, вызываемого внешним напряжением. Это напряжение нужно только для того, чтобы поддерживать встречное движе ние электронов и дырок.
Так как положительный потенциал приложен к p-области, то потенциальный барьер понижается. С ростом приложенного н а- пряжения экспоненциально возрастает число основных нос ителей тока, способных преодолеть потенциальный барьер. В резуль тате сила тока через p-n-переход экспоненциально возрастает и оп ределяется выражением
I = I0 |
æ |
eU |
ö |
|
|
|
|||
çekT |
-1÷, |
7.1 |
||
|
è |
|
ø |
|
ãäå I0 – константа, зависящая от концентрации примеси и диффузионных свойств p-n-перехода, называемая током насыщения.
Из уравнения 7.1 следует, что при комнатных температурах уже при небольших значениях напряжения U для прямого вклю -
eU
чения p-n-перехода ekT >>1 и уравнение 7.1 можно записать в виде
|
|
|
I = I0 × e |
eU |
|
|
|
|
|
kT |
. |
7.2 |
|
|
Таким образом, прямой ток возрастает экспоненциально с во з- |
|||||
растанием напряжения U, приложенного к p-n-переходу. |
||||||
|
Приложение отрицательного потенциала к p-области и поло- |
|||||
|
n |
|
p |
становится пренебрежитель- |
||
|
|
но малой (Ioc ® 0). Â òî æå |
||||
|
+ + + |
- - - |
|
|
|
время поток неосновных но- |
|
|
|
|
сителей тока не изменяется, |
||
|
+ + + |
- - - |
|
|
|
|
|
|
|
|
ò.å. Iíåîñ = const. В результате |
||
|
+ + + |
- - - |
–- |
|||
+ |
+ + + |
- - - |
того что концентрация не- |
|||
|
+ + + |
- - - |
|
|
|
основных носителей тока |
|
|
Iíåîñ |
|
|
|
очень мала, ток через p-n- |
|
|
|
|
|
переход при обратном напря- |
|
|
|
|
|
|
|
жении имеет ничтожную ве- |
жительного к n-области (обратное смещение) приводит к повы - |
||||||
шению потенциального барьера и увеличению сопротивлени я |
p-n-перехода. Диффузия основных носителей тока через перехо д
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7.3. Обратное |
|
|
|
|
|
|
личину по сравнению с пря- |
||||||||
|
|
|
|
включение pp–-n–-перехода |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
201
I |
|
мым током. При больших отрица- |
|
eU |
|
|
|
|
|
|
тельных напряжениях e− kT → 0, |
|
|
поэтому обратный ток, согласно |
|
|
формуле 7.1, стремится к насы- |
|
|
щению, т.е. I → I0. |
|
U |
Таким образом, зависимость |
|
тока I через электронно-дырочный |
|
|
|
|
|
|
переход от приложенного напря- |
Рис.7.4. Вольт-амперная |
|
жения U (вольт-амперная харак- |
|
теристика) обладает ярко выра- |
|
характеристика p-n-перехода |
|
|
|
женной нелинейностью (рис. 7.4). |
|
|
|
|
|
|
При изменении знака напря- |
жения U значение тока I, протекающего через p-n-переход, может |
||
изменяться в 105–106 раз. Благодаря этому p-n-переход является |
||
вентильным устройством, пригодным для выпрямления перем ен- |
||
ного тока (полупроводниковый диод). |
||
Электронно-дырочный переход – основа различного рода по- |
||
лупроводниковых приборов: транзисторов, тиристоров, вари сто- |
||
ðîâ è ò.ä. |
|
|
Выполнение работы
1. Для получения вольт-амперной характеристики p-n-перехода необходимо собрать электрическую цепь по схем е, изображенной на рисунке 7.5. При измерении обратного тока амперметр необходимо заменить на микроамперметр, так как об ратный ток в 105–106 раз меньше прямого тока.
|
À |
≈ |
V |
Рис. 7.5. Схема для снятия вольт-амперной характеристики p-n-перехода
202
2. Плавно изменяя величину приложенного напряжения от 0 до 2 В, измерить значение прямого и обратного тока. Результаты измерений занести в таблицу 1.
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
¹ |
Прямое направление |
Обратное направление |
||
|
|
|
|
|
|
U, B |
I, A |
U, B |
I, A |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
3.По данным таблицы 1 построить вольт-амперную характеристику диода, т.е. I = f(U).
4.На вход лабораторного осциллографа подать переменное н а- пряжение от вторичной обмотки трансформатора. Полученну ю картину зарисовать.
5.Для преобразования переменного тока в постоянный ток ис - пользуют выпрямители. Для исследования работы однополуп ериодного (рис. 7.6а), двухполупериодного (рис. 7.6б) и выпрямителя по мостовой схеме необходимо на вход осциллографа подать напряжение от соответствующего выпрямителя. Полученные ка ртинки зарисовать.
:≈ |
≈ |
|
≈ |
: |
|
: |
|
|
à |
á |
â |
Рис. 4.3. Схема выпрямителей: а – однополупериодного;
á– двухполупериодного; в – мостовая схема
6.Сглаживание пульсаций выпрямленного тока осуществляют с помощью электрических фильтров, состоящих из емкостей и и н- дуктивностей. На рисунке 7.7 приведены схемы емкостного (рис. 7.7а), дроссельного (7.7б) и П–образного фильтров (7.7в). Сглаживание пульсаций тока происходит за счет обратимых изменений энергии, накапливаемых этими реактивными сопротив ле-
203
á)
à) |
â) |
Рис. 7.7. Схемы электрических фильтров:
а – емкостного; б – дроссельного; в – П-образного
ниями. Для наблюдения работы фильтра необходимо на вход ф ильтра подать напряжение от выпрямителя, а выход – на вход электр онного осциллографа. Полученные картинки зарисовать.
Контрольные вопросы
1.Собственная проводимость полупроводников и ее зависимо сть от температуры.
2.Примесная проводимость полупроводников и ее зависимост ь от температуры.
3.Объясните процесс образования p-n-перехода.
4.Объясните одностороннюю проводимость p-n-перехода.
5.Каковы области применения p-n-перехода?
6.Каким образом емкость и индуктивность сглаживают пульс а- ции выпрямленного тока?
РАБОТА 8. ГРАДУИРОВКАТЕРМОПАРЫ
Цель работы: градуировка термопары и определение удельной термоЭДС.
Принадлежности: термопары, термостаты, электрический нагреватель, зеркальный гальванометр, соединительные провода.
Краткая теория
Если два металла привести в соприкосновение, то между ними возникает разность потенциалов, называемая конта ктной разностью потенциалов.
204
Рассмотрим контакт двух металлов I и II, различных по хими- ческому составу. Так как работа выхода электронов из мета ллов различна, то при контакте металлов между ними будет проис ходить обмен электронами. Число электронов, переходящих из одного металла в другой и обратно, зависит от работы выхода э лектронов из этих металлов А1 è À2. Предположим, что А1 < À2, тогда большее число электронов будет переходить из металла I в м еталл II с большей работой выхода. При этом I металл заряжается пол о- жительно, а II – отрицательно. В приконтактной области возни кает двойной электрический слой, препятствующий дальнейше й диффузии электронов. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не установится равновесие, которое характеризуется совпадением уровней Ферми в обоих металлах, и между ними возникне т внешняя контактная разность потенциалов, определяемая в ыражением
Δϕ = |
A1 − A2 |
, |
8.1 |
|
|||
1 |
e |
|
|
|
|
|
ãäå À1 è À2 – работа выхода электронов из металлов, е – заряд электрона.
Величина внешней контактной разности потенциалов Δϕ1 может достигать нескольких Вольт и зависит от строения мета ллов и состояния их поверхностей. Поэтому величину Dj1 можно изменять в широких пределах обработкой поверхностей металло в и введением примеси.
Возникновение внутренней контактной разности потенциал ов Δϕ2 объясняется различием в концентрации свободных электро - нов n1 è n2 в металлах I и II. Допустим, что концентрации свободных электронов в металлах I и II удовлетворяют условию n1 ¹ n 2. Тогда диффузионные потоки свободных электронов из одного металла в другой и обратно будут различны. При выпо л- нении условия n1 > n2 поток электронов из металла I в металл II будет больше, чем в обратном направлении. В результате это го металл I будет заряжаться положительно, а металл II – отрица - тельно, между металлами устанавливается разность потенц иалов
ϕ2. Появление электрического поля в приконтактной области вызывает дополнительное (переносное) движение электроно в в обратном направлении, из металла II в металл I. В результате
205
этого общее количество электронов проводимости, переход ящих из металла I в металл II, будет уменьшаться, а идущих в обратном направлении – увеличиваться. При некоторой разности потенциалов ϕ2 между металлами установится равновесие, и потенциалы металлов больше меняться не будут. Эта разность потенциалов получила название внутренней контактной разн ости потенциалов.
Классическая электронная теория для внутренней контакт ной разности потенциалов дает выражение
Dj2 |
= |
k × T |
ln |
n1 |
, |
8.2 |
|
|
|||||
|
|
e n2 |
|
|
ãäå k =1,38 ×10−23 ÄæÊ – постоянная Больцмана, Т – абсолют-
ная температура.
Таким образом, при контакте двух разнородных металлов меж - ду ними возникает контактная разность потенциалов
|
Dj = Dj + Dj |
2 |
= |
A1 - A2 |
+ |
kT |
ln |
n1 |
, |
8.3 |
|
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
e |
|
e |
|
n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
зависящая от рода металлов и температуры. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
r |
Согласно закону Ома, плотность тока j |
внутри металла равна |
||||||||
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j = sE. Так как в равновесии j равна 0, то и напряженность электрического поля Е в любой точке сечения металлов I и II равна
нулю. Это означает, что поле Е существует только в тонком по граничном слое между обоими металлами, на котором и сосредот оче- на вся контактная разность потенциалов Δϕ. Толщина этого слоя значительно меньше длины свободного пробега электронов , поэтому данный слой не оказывает существенного влияния на с о- противление металлов.
Если из разнородных металлов составить замкнутую цепь и к онтакты металлов поддерживать при одинаковой температуре , то, как следует из уравнения 8.3, разность потенциалов в цепи будет равна нулю. Поэтому контактная разность потенциалов не создает тока в замкнутой цепи, если температура контактов одинакова.
Иначе обстоит дело в том случае, если контакты металлов им е- ют различную температуру. В 1821 году немецкий физик Зеебек установил, что если контакты металлов имеют различную тем пе-
206
ратуру, то в цепи возникает термоЭДС и ток в цепи будет прот е- кать до тех пор, пока температура контактов будет различн ой. Используя выражение 8.3, можно легко показать, что термоЭДС (ТЭДС) определяется выражением
|
|
|
|
E = |
k |
ln |
n1 |
(T |
- T ) = a(T |
- T ) |
, |
8.4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
2 |
1 |
2 |
1 |
||||||
|
|
|
|
|
e n2 |
|
|
|
|
|
|||
ãäå α = |
k |
ln |
n1 |
– удельная термоЭДС, зависит от рода металлов и |
|||||||||
|
|
||||||||||||
|
e n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
T 100K äëÿ áîëü- |
|||
интервала температур. В интервале температур |
шинства термопар α = const и имеет порядок величины 10−5 BK. Явление Зеебека широко применяется для измерения темпер а-
òóðû.
Выполнение работы
1. Схема установки для измерения ТЭДС приведена на рисунке 8.1. «Горячий» и «холодный» спаи термопар имеют соот - ветственно температуры T1 è T2, тогда, согласно выражению 8.4,
E = a(T2 - T1 ) = a × DT . |
8.5 |
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 |
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 8.1. Схема установки для измерения ТЭДС
2. Включить нагреватель и, повышая температуру T2, измерить гальванометром ТЭДС через каждые 5–10 °С. При достижении температуры 80–90 °С нагреватель выключить и измерить ТЭДС при остывании контакта до комнатной температуры. Результаты измерений занести в таблицу 1.
207
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 |
T2 |
|
|
ÒÝÄÑ |
|
α |
¹ |
T |
нагрев |
охлажде- |
среднее |
|||
|
|
|
|
íèå |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.Определить среднее значение термоЭДС в каждом случае.
4.По данным таблицы 1 по-
E |
2 |
|
|
|
1 |
|
T |
Рис. 8.2. График зависимости |
|
термоЭДС от разности температур |
строить график зависимости термоЭДС от разности темпе-
ратур, т.е. E = f ( T ). Теорети- чески (уравнение 8.5) это прямая линия, проходящая через начало координат (рис. 8.2).
5. Экспериментальные точ- ки на графике E = f ( T ) èìå-
ют некоторый разброс, поэтому прямую линию проводят как можно ближе ко всем эксперим ентальным точкам. Для определения удельной термоЭДС α на графике выбирают две точки 1 и 2 (рис. 8.2), отстоящие достаточно далеко друг от друга, и вычисляют удельную термоЭДС по формуле
α = |
E2 |
− E1 |
. |
8.6 |
T2 |
|
|||
|
− T1 |
|
Контрольные вопросы
1.Что такое работа выхода электрона из металла? Виды электронной эмиссии.
2.Чем обусловлено возникновение внешней контактной разно - сти потенциалов? По какой формуле она определяется?
208
3.Чем обусловлено возникновение внутренней контактной ра з- ности потенциалов? По какой формуле она определяется?
4.Сформулируйте правила Вольты.
5.В чем заключается явление Зеебека и каково его практичес - кое значение?
6.В чем заключается явление Пельтье и каково его практичес - кое значение?
РАБОТА 9. ИЗМЕРЕНИЯВЦЕПЯХ ОДНОФАЗНОГОПЕРЕМЕННОГОТОКА
Цель работы: знакомство с методами измерения и рас- чета основных элементов (R, L è C) цепей при их последовательном и параллельном соединении.
Принадлежности: амперметр, вольтметр, ваттметр, реостат, катушка индуктивности, конденсатор, источ- ник переменного тока, соединительные провода.
Краткая теория
В технике под переменным током обычно понимают периодический ток, в котором средние за период значения с илы тока и напряжения равны нулю. Важной характеристикой пере - менного тока является его частота f. В России принята станд артная техническая частота f = 50 Гц, тогда циклическая (круговая) ча с-
òîòà òîêà ω = 2πf = 314 c−1.
В простейшем и наиболее важном случае мгновенное значени е силы тока изменяется во времени по синусоидальному закон у, т.е.
i = Im sin (ωt ) . Такой ток создается напряжением той же частоты
u = Um sin (ωt + ϕ). В общем случае из-за наличия в цепи переменного тока индуктивности L и емкости C между током и напряжением возникает сдвиг фаз ϕ, зависящий от параметров цепи R, L и С. Сдвиг фаз между током и напряжением определяется из условия
|
ωL − |
1 |
|
|
tgϕ = |
ωC |
9.1 |
||
|
||||
|
|
R
209
и может изменяться от − π äî π .
2 2
Вследствие сдвига фаз активная мощность P (измеряемая ват т- метром) переменного тока определяется по формуле
|
P = UI cos j , |
|
9.2 |
|
ãäå |
U = Um , I = |
Im |
9.3 |
|
|
||||
|
2 |
|
2 |
|
действующие значения переменного тока и напряжения, а cos ϕ – коэффициент мощности.
Для синусоидальных токов справедлив закон Ома |
|
|||
I = |
U |
, |
9.4 |
|
Z |
||||
|
|
|
где Z – полное сопротивление цепи переменного тока.
Активное сопротивление в цепи переменного тока
Сопротивление, которое оказывает проводник постоянному току, называется активным сопротивлением R. На активном сопроти влении сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю. Закон Ома для действующих значений тока и напряжения в этом слу чае имеет вид
I = |
U |
. |
9.5 |
|
|||
|
R |
|
Активное сопротивление цепи переменного тока R определяе т- ся по активной мощности, т.е.
R = |
P |
. |
9.6 |
|
|||
|
I2 |
|
Емкость в цепи переменного тока
Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую конденсатор С (L = 0, R = 0) (рис. 9.1). Если напряжение изменяется по закону
u = U |
m |
|
( |
ωt |
) |
|
|
cos |
|
, |
9.7 |
||
то заряд конденсатора |
также |
будет |
изменяться, т.е. |
q = C × u = C × Um cos (wt ) . Периодическое изменение заряда конденсатора вызывает появление в цепи переменного тока:
210