Электричество и магнетизм (Крахоткин В.И

ãäå I0 – константа, зависящая от концентрации примеси и диффузионных свойств p-n-перехода, называется током насыщения.

Из уравнения 14.5 следует, что уже при небольших значениях U

eU

для прямого включения ekT >>1 и уравнение 14.5 можно приближенно записать в виде

eU

I = I0ekT,

т.е. прямой ток возрастает экспоненциально с увеличением напряжения U, приложенного к слою.

Приложение отрицательного потенциала к p-области (обратн ое смещение) приводит к повышению потенциального барьера. Диффузия основных носителей тока через переход становится п ренебрежимо малой. В то же время потоки неосновных носителей не из меняются (для них барьер не существует). В результате того, чт о концентрация неосновных носителей тока очень мала, через переход при обратном напряжении ток имеет ничтожную величину по с равнению с прямым током. При больших отрицательных напряжени ях

eU

ekT ® 0, обратный ток, согласно 14.5, стремится к насыщению: I → I0. Таким образом, зависимость тока I через p-n-переход от прило-

женного напряжения U (вольт-амперная характеристика) обла дает ярко выраженной нелинейностью (рис. 74), т.е. проводимость си льно зависит от приложенного напряжения. Благодаря этому пе реход является вентильным устройством, пригодным для выпрямле ния

171

Раздел II. ПРАКТИКУМ

РАБОТА 1. ИЗМЕРЕНИЯВЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГОТОКА

Цель работы: экспериментальная проверка законов Ома и правил Кирхгофа.

Принадлежности: два источника постоянного тока, три резистора, амперметры, вольтметр, соединительные провода.

Краткая теория

Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, предназначенных для распределения, вза имного преобразования и передачи электрической энергии. Проц ессы в цепи и ее параметры могут быть описаны с помощью следующи х понятий: сила тока, сопротивление, напряжение, электродви жущая сила (ЭДС), индуктивность, емкость.

Электрическая цепь состоит из отдельных частей, выполняю - щих определенные функции и называемых элементами цепи. Ка ж- дому схемному элементу соответствует условное геометри ческое изображение.

Геометрическое изображение соединения схемных элементо в, отображающее соединение реальных элементов электрическ ой цепи и ее свойства, называется схемой цепи.

Узлом электрической цепи называется точка, в которой сходится не менее трех проводников.

Ветвью электрической цепи называется участок, включенны й между двумя узлами и характеризуемый одной и той же силой тока в начале и конце ветви в любой момент времени.

Источник тока характеризуется величиной электродвижуще й силы (ЭДС). ЭДС источника тока определяют как работу сторо н- них сил по перемещению единичного положительного заряда внутри источника от зажима с меньшим потенциалом к зажиму с боль - шим потенциалом, т.е.

172

Для однородных участков цепи, не содержащих источников тока, справедлив закон Ома в форме

где R – сопротивление участка цепи.

При наличии источника тока закон Ома для замкнутой цепи имеет вид

где r – внутреннее сопротивление источника тока.

Для неоднородного участка цепи закон Ома имеет вид

Используя закон Ома для неоднородного участка цепи, можно рассчитать любую электрическую цепь.

На практике часто приходится рассчитывать довольно слож - ные разветвленные электрические цепи постоянного тока, т .е. по заданным сопротивлениям участков цепи и приложенным к ним ЭДС находить силы токов, напряжения и мощности на всех участках цепи. Решение подобного рода задач значител ьно упрощается при помощи правил Кирхгофа, которые устанавли - вают соотношения для токов и напряжений в разветвленных цепях постоянного тока.

173

лениях, входящих в этот контур, равна алгебраической сумм е ЭДС, входящих в этот контур, т.е.

ãäå N1 – число сопротивлений в контуре, N2 – число источников тока в контуре.

Для контура, изображенного на рисунке 1.2, второе уравнение

Кирхгофа будет иметь вид R 2 × I2 - R1 × I1 - R 3 × I3 = E1 + E2 + E3 (обход по часовой стрелке).

При составлении уравнений по правилам Кирхгофа рекоменд у- ется придерживаться следующей последовательности:

1.Начертить электрическую схему со всеми ее элементами.

2.Обозначить стрелками направление токов во всех участка х схемы. Направление тока выбирается произвольно, и если в р е- зультате решения получается отрицательный знак, это знач ит, что в действительности ток течет в противоположном напра влении.

3.По первому правилу Кирхгофа можно составить (n – 1) независимых уравнений, где n – число узлов в данной цепи.

4.По второму правилу Кирхгофа можно составить (m – n + 1) независимых уравнений, где m – число ветвей в заданной цепи . Следует иметь в виду, что каждый контур должен иметь хотя б ы один новый элемент. Если направление обхода контура совпа дает с

174

7. Установив с помощью переменного сопротивления токи в ветвях, их значения занести в таблицу 1.

Таблица 1

Å1, Â Å2, Â R1, Îì R2, Îì R3, Îì r1, Îì r2, Îì I1, À I2, À I3, À

8.Используя метод амперметра и вольтметра (пункт 3), определить величину второго сопротивления.

9.Используя данные таблицы 1, проверить справедливость составленных уравнений. Проверке подлежат уравнения, соста вленные на основе первого и второго правил Кирхгофа. Сделать в ывод.

Контрольные вопросы

1.Что такое электрический ток? Каковы основные свойства электрического тока?

2.Сформулируйте условия возникновения и существования то ка

âпроводнике.

3.Что такое сила тока, плотность тока?

4.Выведите закон Ома в дифференциальной форме.

5.Какие силы получили название сторонних сил?

6.Что такое ЭДС источника тока?

7.Выведите закон Ома для неоднородного участка цепи.

8.Сформулируйте правила Кирхгофа.

176

РАБОТА 2. ИЗМЕРЕНИЕСОПРОТИВЛЕНИЯ РЕЗИСТОРОВСПОМОЩЬЮ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГОМОСТА ПОСТОЯННОГОТОКА

Цель работы: приобрести навыки настройки резисторного моста в состояние равновесия. Принадлежности: набор неизвестных резисторов, два эталонных сопротивления, магазин сопротивлений, микроамперметр с двухсторонней шкалой, источник постоянного тока, соединительные провода.

Краткая теория

Измерительные мосты постоянного тока – приборы для измерения электрического сопротивления проводников методом сравнения с образцовым (эталонным) сопротивлением в с хеме замкнутого четырехугольника. Резисторы R1 , R 2 , R 3 è R4 образуют четырехугольный контур, называемый плечами моста. В одну из диагоналей моста включается источник тока (диагональ питания), а в другую – индикатор нуля. В качестве индикатора нул я

177

Из условия равновесия моста (2.1), зная сопротивление трех ег о плеч, можно однозначно определить неизвестное сопротивл ение.

На практике обычно в одно из плеч моста включают магазин сопротивлений R 4 = R m, а в другое – неизвестное сопротивление R 3 = R X. Тогда в соответствии с уравнением 2.1 получим, что

Ïðè R1 = R2 получим, что R X = R m – соотношение, позволяю-

щее определить неизвестное сопротивление RÕ после балансировки моста.

Выполнение работы

1. Собрать схему в соответствии с рисунком 2.1. Подбирая надлежащее сопротивление Rm на магазине сопротивлений, добиться состояния равновесия моста. При этом стрелка мик роамперметра должна быть четко против нулевого деления шкалы микроамперметра, тогда неизвестное сопротивление RX будет равно сопротивлению Rm, набранному на магазине сопротивлений, т.е.

RX = Rm.

2. В той же последовательности произвести измерение всех о с- тальных резисторов. Результаты измерений занести в табли цу 1.

Таблица 1

3. Далее произвести измерение сопротивления тех же резист о- ров, соединенных между собой по два последовательно и пар аллельно. Рекомендуется соединять резисторы, близкие по зна чениям сопротивления. Результат измерения сравнить с расчета ми по формулам последовательного или параллельного соединени я резисторов и занести в таблицу 2.

178

1

2

3

…

10

Контрольные вопросы

1.Начертите схему измерительного моста постоянного тока и объясните назначение всех его элементов.

2.В чем заключается мостовой метод измерения сопротивлен ия проводников?

3.Какие недостатки присущи методам амперметра и вольтмет -

ðà?

4.Выведите условие балансировки моста.

5.Можно ли мост постоянного тока считать аналогом аналити - ческих весов?

6.Сформулируйте правила Кирхгофа.

7.Назовите области применения измерительных мостов посто - янного тока.

179

РАБОТА 3. ИНДУКЦИОННЫЙМЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯОСНОВНОЙ КРИВОЙНАМАГНИЧИВАНИЯ ФЕРРОМАГНЕТИКА

Цель работы: построение динамической кривой намагничивания ферромагнетика в переменном магнитном поле.

Принадлежности: регулятор напряжения однофазный, ферромагнетик в виде тороида с двумя обмотками, амперметр, вольтметр, соединительные провода.

Краткая теория

Наличие сильного обменного взаимодействия приводит к тому, что при температурах ниже точки Кюри ферромагнетики самопроизвольно намагничиваются до насыщения . Наличие такого спонтанного намагничивания является хар актерной чертой ферромагнетика. Это находится в кажущемся п ротиворечии с общеизвестным фактом отсутствия намагничив ания у ферромагнетика, не подвергавшегося воздействию внешне го магнитного поля.

Противоречие это устраняется, если принять, что каждый ми к- рокристаллик ферромагнетика при возникновении оказывае тся разделенным на множество очень маленьких объемов (доменов), намагниченных по различным направлениям легкого намагн ичи- вания, так что результирующая намагниченность микрокрис таллика равна нулю в отсутствие внешнего магнитного поля.

Причиной образования доменов является хорошо известное еще из механики положение о том, что наиболее устойчивым сост оянием системы является то, которому соответствует минимум потенциальной энергии. При образовании доменов магнитный п оток замыкается внутри кристалла, почти не выходя наружу. Поэтому энергия кристалла будет минимальной.

В состоянии полного размагничивания ферромагнетик сост оит

из огромного числа доменов, каждый из которых намагничен до r

насыщения, но при этом векторы намагниченности jS разориенти-

180