Глава 3. Анализ влияния производительности труда и энергетических ресурсов на выручку.

3.1. Комбинационная группировка.

Различают группировки по одному, по двум или нескольким признакам одновременно. Группировки по двум и большему числу признаков называют комбинационными группировками. При комбинационной группировке группы, выделенные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по другому признаку. После разделения сложного массового явления на группы по каждой группе определяют величины абсолютных и относительных показателей. Выбор самих показателей обычно проводится одновременно с определением задачи исследования и выбором группировочного признака.

В число показателей, характеризующих группы, включаются только такие, которые существенны для этих групп и достаточно полно освещают состояние изучаемого явления. При группировке по результативному признаку группы должны быть охарактеризованы комплексом наиболее существенных факторных показателей; при группировке по факторному признаку – результативными показателями, а также важнейшими факторами, что даст возможность лучше видеть, в какой мере различие в результатах можно отнести за счет факторного признака, положенного в основу группировки.

В соответствии с результативным признаком (выручка от реализации на 100 га) выберем признаки факторные – среднегодовая численность рабочих и энергетические ресурсы.

Составим ранжированный ряд первого факторного признака и оформим его в виде таблицы (таблица 3.1.1).

Таблица 3.1.1. Ранжированный ряд распределения хозяйств по среднегодовой численности рабочих, чел.

№ предприятия	Среднегодовая численность рабочих на 100 га, чел	№ предприятия	Среднегодовая численность рабочих на 100 га, чел	№ предприятия	Среднегодовая численность рабочих на 100 га, чел
30	0,09	33	1,89	27	3,22
38	0,44	32	1,91	48	3,57
42	0,90	28	1,99	34	3,83
41	0,97	43	2,26	46	4,04
47	0,99	36	2,44	49	4,57
44	1,12	26	2,74
31	1,12	35	2,75
39	1,31	45	2,90
40	1,43	50	3,11
37	1,56	29	3,18

Разобьем данный ранжированный ряд на три группы с равным числом предприятий (8; 9; 8).

Таблица 3.1.2. Ранжированный ряд распределения хозяйств по энергетическим ресурсам на 100 га, л. с.

1-я группа		2-я группа		3-я группа
№ предприятия	Признак	№ предприятия	Признак	№ предприятия	Признак
30	23,01	41	96,67	29	238,64
38	48,09	28	106,81	36	248,78
47	50,82	42	137,11	27	288,66
39	60,48	50	142,27	43	289,39
44	64,74	35	195,71	37	308,84
26	75,72	34	206,96	45	351,38
40	90,01	48	216,57	31	356,08
49	91,68	32	218,36	33	366,60
		46	224,01

В месте резкого изменения признака каждая группа была разбита на две подгруппы (выделены цветом).

По выделенным группам и подгруппам произведём сводку данных.

Таблица 3.1.3. Сводные данные по группам и подгруппам предприятий.

Группы по средней численности рабочих на 100га, чел.	Подгруппы по энергетическим ресурсам на 100 га, л. с.	Число предприятий	Выручка от реализации продукции, тыс. руб.	Площадь с/х угодий, га.	Среднегодовая численность рабочих, чел.
I до 4,57	а) до 30	1	1113	7610	7
	б) свыше 30	7	40211,00	19357	310
Итого по группе I		8	41324,00	26967	317
II 4,04-4,56	а)до150	4	10276,00	6380	96
	б) свыше 150	5	52616,00	8460	292
Итого по группе II		9	62892,00	14840	388
III 1,89-4,03	а) до 320	5	36180,00	9440	215
	б) свыше 320	3	121222,00	11835	305
Итого по группе III		8	157402,00	21275	520
Всего		25	261618,00	63082	1225

На основе данной таблицы проведём комбинационную группировку по выручке в расчете на одного работника и по выручке на 100 рублей материальных затрат.

Таблица 3.1.4. Комбинационная группировка.

Группы по средней численности рабочих на 100га, чел.	Подгруппы по энергетическим ресурсам на 100 га, л. с.	Число предприятий		Выручка от реализации на 100 га, тыс. руб.		Среднегодовая численность рабочих на 100 га, чел		Энергетические ресурсы на 100 га, л. с.
I до 4,57	а) до 30	1		0,15		0,09		23,01
	б) свыше 30	7		15,35		12,61		481,53
Итого по группе I			8		15,50		12,70		504,54
II 4,04-4,56	а)до150	4		6,13		6,97		482,85
	б) свыше 150	5		16,11		16,11		1061,62
Итого по группе II			9		22,23		23,07		1544,47
III 1,89-4,03	а) до 320	5		21,17		12,66		1374,31
	б) свыше 320	3		20,82		5,91		1074,06
Итого по группе III			8		41,99		18,58		2448,37
Всего			25		79,73		54,35		4497,37

Исследуя данную таблицу, заметим, что выручка от реализации в третьей группе наибольшая. Она больше, чем в первой группе на 270,9% и больше, чем во второй группе на 188,9%. Среднегодовая численность рабочих наивысшая во второй группе, она больше, чем в первой группе на 181,7% и больше, чем в третьей группе на 124,2%. А энергетические ресурсы наивысшие в третьей группе, они больше, чем в первой группе на 485,3% и больше, чем во второй группе на 158,5%.

Далее сравним данные признаки внутри каждой группы. В первой группе все показатели выше в подгруппе Б (выручка от реализации – на 102,3%, среднегодовая численность рабочих – на 140,1%, а энергоресурсы – на 209,3%).

Во второй группе также все показатели выше в подгруппе Б (выручка от реализации – на 262,8%, среднегодовая численность рабочих – на 231,1%, а энергоресурсы – на 219,8%).

А вот в третьей группе все показатели выше в подгруппе А (выручка от реализации – на 101,7%, среднегодовая численность рабочих – на 214,2%, а энергоресурсы – на 128%).

3.2. Корреляционно-регрессивный анализ.

В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, влияние отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении факторов.

Теперь по совокупности исследуемых предприятий определим влияние 2-х факторов на результативный показатель методом факторной группировки. В качестве результативного и факторных признаков рассмотрим те же показатели, что и в первом пункте данной главы: выручка от реализации продукции – результативный, а в качестве факторных – среднегодовая численность рабочих и энергетические ресурсы. Составим ранжированный ряд по первому группировочному признаку – среднегодовая численность рабочих.

Таблица 3.2.1. Исходные данные для определения тесноты связи.

№ предприятия	X1	X2	Y1	№ предприятия	X1	X2	Y1
30	0,09	23,01	0,15	43	2,26	289,39	3,96
38	0,44	48,09	0,40	36	2,44	248,78	3,69
42	0,90	137,11	0,77	26	2,74	75,72	4,95
41	0,97	96,67	2,12	35	2,75	195,71	2,70
47	0,99	50,82	0,57	45	2,90	351,38	11,83
44	1,12	64,74	1,15	50	3,11	142,27	1,32
31	1,12	356,08	3,61	29	3,18	238,64	6,45
39	1,31	60,48	0,80	27	3,22	288,66	4,84
40	1,43	90,01	1,49	48	3,57	216,57	2,45
37	1,56	308,84	2,22	34	3,83	206,96	6,76
33	1,89	366,60	5,38	46	4,04	224,01	8,79
32	1,91	218,36	3,29

Уравнение множественной регрессии имеет вид:

y = а₀ + а₁ х₁+ а₂х₂,

где а₀ – свободный член уравнения, экономического смысла не имеет;

а₁ – коэффициент чистой регрессии при первом факторе, оказывающий количественное изменение результативного признака при увеличении первого фактора на единицу при неизменном значении второго фактора;

а₂ – коэффициент чистой регрессии при втором факторе, показывающий количественное изменение результативного признака при увеличении второго фактора на единицу при неизменном значении первого фактора.

Тесноту и направление связи показывает коэффициент корреляции. Близость этого коэффициента к единице характеризует близость связи к функциональной зависимости. Для выявления тесноты связи результативного показателя с обоими факторами, одновременно исчислим коэффициент множественной корреляции. Статистические расчеты будем производить с помощью программы Microsoft Office Excel. Результаты расчетов приведены в таблице.

Множественный R	0,03088873
R-квадрат	0,32059438
Нормированный R-квадрат	0,22737568
Стандартная ошибка	47,23852253
Наблюдения	25
Y-пересечение	17,04302002
Переменная X 1	0,037208545
Переменная X 2	1,043131625

В результате решения получилось следующее уравнение:

Y = 17,04302002+ 0,037208545*X₁ + 1,043131625*X₂, где

a₀ = 17,04302002– значение выручки от реализации продукции при нулевом значении факторов – среднегодовой численности рабочих и энергетических ресурсов.

a₁ = 0,037208545 – коэффициент чистой регрессии при факторе х₁, показывает, что при увеличении среднегодовой численности рабочих выручка от реализации продукции в среднем увеличится на 0,037208545% при фиксированном (среднем) уровне другого признака включённого в уравнение.

a₂ = 1,043131625 – коэффициент чистой регрессии при факторе х₂, показывает, что с увеличением энергетических ресурсов выручка от реализации продукции в среднем увеличится на 1,043131625% при фиксированном (среднем) уровне другого признака включённого в уравнение.

Коэффициент множественной корреляции R = 0,03088873 (3,08%) показывает, что связь между признаками – факторами и результатом сильная.

R – Квадрат = 0,32059438 (32,05%) показывает, что факторы, включенные в уравнение корреляционной связи объясняют 32,05% вариации выручки от реализации в изучаемых 25 предприятиях.

В нашем случае множественный R не является близким к значению единицы, а значит, теснота связи результативного показателя с обоими факторами будет слабой и, как следствие, размер среднегодовой численности рабочих и энергетических ресурсов оказывают слабое влияние на выручку от реализации продукции.