Суммарная реактивная мощность нагрузки

Q_Н = P_Нi + tg_i ,

где P_Нi – активная мощность i-й нагрузки; tg_i – тангенс угла треугольника мощностей.

Суммарные потери реактивной мощности

Q = Q_Л – Q_С + Q_Т ,

где Q_Л – суммарные потери реактивной мощности в ли- нии; Q_С – суммарная генерация реактивной мощности в емкостных проводимостях линии; Q_Т – суммарные по- тери реактивной мощности в трансформаторах.

Потери реактивной мощности в линии

Генерация реактивной мощности в емкостных проводи- мостях П-образной схемы замещения линии (рис. 2.3, б и в)

Среднее значение реактивной мощности, генерируемой в линиях длиной l = 100 км, приведено ниже:

U_НОМ , Кв 110 150 220

2Q_C , Мвар 3 6,5 12,6

Приблизительные величины потерь реактивной мощно- сти в линиях и генерации в проводимостях линий прини- маются равными

Потери в индуктивности и генерация в емкости линии имеют разные знаки, поэтому

+jQ_Л – j2Q_C = 0.

Следовательно,

Для ВЛ 110—150 кВ это почти строгое равенство. В этом случае по линии передается натуральная мощность.

Потери реактивной мощности в k параллельно работа- ющих трансформаторах (см. § 2.2)

При характерных значениях u_К % потери в трансформато- рах ориентировочно равны гдеS_Н= =kS_НОМ.

В сетях с m ступенями трансформации ориентировоч- ные потери составляют Q_Т = 0,1mS_Н .

При правильном проектировании в любой электричес- кой сети должен соблюдаться баланс полной мощности при соблюдении условий поддержания нормального режи- ма. При этом необходимо обеспечить баланс реактивной мощности как для системы в целом, так и для отдельных узлов питающей сети с наличием в них необходимого ре- зерва реактивной мощности.

Баланс реактивной мощности следует предусматривать для каждого характерного режима сети в отдельности. Это следующие режимы:

а) наибольшей реактивной нагрузки (при наибольшем потреблении реактивной мощности и наибольшей необхо- димой мощности компенсирующих устройств);

б) наибольшей активной нагрузки, связанной с наи- большей загрузкой генераторов активной мощностью при наименьшей их реактивной мощности;

в) наименьшей активной нагрузки, связанной с отклю- чением части генераторов и, следовательно, невозможно- стью генерации последними реактивной мощности;

г) послеаварийные и ремонтные, связанные с наиболь- шими ограничениями передаваемой реактивной мощности по сети.

4.8. Выработка реактивной мощности на электростанциях

Полная мощность, вырабатываемая генератором, вклю- чает активную и реактивную составляющие:

где соs  – коэффициент мощности генератора.

Синхронные генераторы на электростанциях вместе с другими источниками реактивной мощности обеспечива- ют и регулируют баланс реактивной мощности в современ- ных электрических сетях. При этом изменение реактивной мощности синхронных генераторов достигается соответст- вующим изменением тока возбуждения. В номинальном режиме генератор вырабатывает номинальные значения активной и реактивной мощностей при cos_НОМ. Уменьшая ток возбуждения, можно снизить реактивную мощность, выдаваемую генератором. При снижении активной мощно- сти в сравнении с номинальным значением возможна вы-

Рис. 4.6. Распределение активной мощности между электростанциями:

а – схема замещения; б – векторная диаграмма при Q_Г <Q_НОМ

дача увеличенной реактивной мощности сверх номиналь- ной. Такое увеличение может быть допущено в пределах, ограничиваемых номинальными токами статора и ротора.

Условия ограничения по выдаваемой реактивной мощ- ности можно определить с помощью векторных диаграмм (рис. 4.6, б). В схему замещения генератора входят неиз- менное продольное синхронное реактивное сопротивление x_d и ЭДС E_q , находящаяся за ним (рис. 4.6, а).

Комплексная ЭДС E_q определяется как сумма векторов U_Г и I_НОМ jx_d:

где I_НОМ jx_d:– вектор падения напряжения в сопротивле- нии x_d .

На векторной диаграмме из точки О проведена дуга окружности радиусом E_q , которая определяет допустимые значения тока возбуждения или ЭДС E_q по условиям на- грева ротора машины. Для удобства сопоставления пара- метров режима, предельных по условиям нагрева как ста- тора, так и ротора, из точки А проведена окружность ра- диусом I_НОМ x_d, при этом ОВ= E_q i_B, ОА=U_Г.

В треугольнике АВС

CA ~ I _НОМ ~ Q₂, BC ~ I _НОМ ~ P₂,

Q₂ = I_НОМ x_d sin_НОМ, P₂ = I_НОМ x_d cos_НОМ ,

где I_НОМ = AB/x_d .

Рассмотрим работу генератора при ₁>_НОМ, т.е. при соs₁<cos_НОМ. Допустимый для генератора режим соот- ветствует E_q1=E_qНОМ (например, вектор OB₁). В этом слу- чае реактивная составляющая тока статора I₁ будет боль- ше I _НОМ. Следовательно, генератор может выдать реактив- ную мощность

Q₁=U_НОМ I₁ > Q_НОМ .

Однако превышение реактивной мощности над Q_НОМ бу- дет относительно небольшим из-за ограничений по току ротора.

Из рис. 4.6 видно, что активная составляющая тока статора при ₁>_НОМ меньше номинальной. Это следует из того, что B₁C₁<ВС, т.е. I₁ меньше I _НОМ, следовательно, генератор может выдать активную мощность

P₁ = U_НОМ I₁ < P_НОМ .

Работа генераторов при ₁<_НОМ или соs₁>cos_НОМ соответствует выработке большей, чем номинальная, ак- тивной мощности и меньшей реактивной. На рис. 4.7 от- дельно изображены векторные диаграммы генератора при ₁<_НОМ и ₁=_НОМ. Легко убедиться из рис. 4.7, что при ₁<_НОМ P₂ >P_НОМ и Q₂ <Q_НОМ .

Работа генератора при большей, чем номинальная, ак- тивной мощности связана с перегрузкой турбины и не все- гда допустима.

Возможность увеличения реактивной мощности за счет уменьшения активной допустимо использовать в случае избытка активной мощности, т. е. в режиме минимума ак- тивной нагрузки. В этом случае некоторая часть генерато- ров, несущих активную нагрузку, может переводиться на работу с пониженным коэффициентом мощности.

Резерв реактивной мощности и возможность перегру- зок по реактивной мощности очень важны при аварийном

Рис. 4.7. Векторная диа- грамма генератора при Q_Г <Q_НОМ

снижении напряжения. Все генераторы оборудованы АРВ (см. § 4.6), которые при снижении напряжения на зажи- мах генератора автоматически увеличивают ток возбужде- ния и выработку реактивной мощности. Однако для увели- чения выработки реактивной мощности нужно иметь в нор- мальном режиме резерв по току ротора при >_НОМ и по току статора при <_НОМ.

Анализ режима генератора, приведенный выше, пока- зывает, что увеличить вырабатываемую им реактивную мощность можно лишь за счет уменьшения активной. Уве- личение Q_Г в режиме наибольших нагрузок за счет умень- шения P_Г экономически нецелесообразно. Эффективнее вместо снижения P_Г применять для выработки реактивной мощности компенсирующие устройства. Поэтому, как пра- вило, в сетях для покрытия потребности в реактивной мощности применяют компенсирующие устройства.

4.9. КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

Активную мощность электрической сети получают от генераторов электрических станций, которые являются единственным источником активной мощности. В отличие от активной мощности реактивная мощность может гене- рироваться не только генераторами, но и компенсирующи- ми устройствами - конденсаторами, синхронными компен- саторами или статическими источниками реактивной мощ- ности (ИРМ), которые можно установить на подстанциях электрической сети. При номинальной нагрузке генерато- ры вырабатывают лишь около 60 % требуемой реактивной мощности, 20 % генерируется в ЛЭП с напряжением выше 110 кВ, 20% вырабатывают компенсирующие устройства, расположенные на подстанциях или непосредственно у по- требителя.

Компенсацией реактивной мощности будем называть ее выработку или потребление с помощью компенсирую- щих устройств.

Проблема компенсации реактивной мощности в элек- трических системах страны имеет большое значение по следующим причинам:

1) в промышленном производстве наблюдается опере- жающий рост потребления реактивной мощности по срав- нению с активной;

2) в городских электрических сетях возросло потребле- ние реактивной мощности, обусловленное ростом бытовых нагрузок;

3) увеличивается потребление реактивной мощности в сельских электрических сетях.

Компенсация реактивной мощности, как всякое важное техническое мероприятие, может применяться для несколь- ких различных целей. Во-первых, компенсация реактивной мощности необходима по условию баланса реактивной мощности. Во-вторых, установка компенсирующих уст- ройств применяется для снижения потерь электрической энергии в сети. И, наконец, в-третьих, компенсирующие устройства применяются для регулирования напряжения.

Во всех случаях при применении компенсирующих уст- ройств необходимо учитывать ограничения по следующим техническим и режимным требованиям: 1) необходимому резерву мощности в узлах нагрузки; 2) располагаемой ре- активной мощности на шинах ее источника; 3) отклонени- ям напряжения; 4) пропускной способности электрических сетей.

Для уменьшения перетоков реактивной мощности по линиям и трансформаторам источники реактивной мощно- сти должны размещаться вблизи мест ее потребления. При этом передающие элементы сети разгружаются по ре- активной мощности, чем достигается снижение потерь ак- тивной мощности и напряжения. Эффект установки ком- пенсирующих устройств в конце линии иллюстрируется рис. 4.8, где приведены схемы замещения и векторные диа- граммы токов и мощностей.

Рис. 4.8. К пояснению эффекта от применения компенсирующих уст­- ройств:

а, б – токи и потоки мощности до и после компенсации; в – векторная диаграмма токов; г – треугольник мощностей

Без применения компенсирующих устройств в линии ротекают ток и мощность нагрузки (рис. .4.8, а):

I_Н =I_Н – jI_Н, S_Н =P_Н+ jQ_Н .

При установке компенсирующих устройств реактивный ток и реактивная мощность в линии уменьшаются на вели- чину реактивного тока и реактивной мощности, генерируе- мых в компенсирующем устройстве I_K и Q_K. В линии будут протекать меньшие по модулю ток и мощность, соответст- венно равные (рис. 4.8, б)

I_Л =I_Н – j(I_Н – I_К), S_Л =P_Н+ j(Q_Н – Q_K).

Таким образом, вследствие применения компенсирую- щих устройств на подстанции при неизменной мощности нагрузки реактивные мощности и ток в линии уменьшают- ся – линия разгружается по реактивной мощности. При этом, как отмечалось выше, в линии уменьшаются потери мощности и потери напряжения, так как

Подробнее вопросы уменьшения потерь мощности и ре- гулирования напряжения при компенсации реактивной мощности будут рассмотрены в гл. 5, 12, 13.

4.10. КОМПЕНСИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА

В качестве компенсирующих устройств, как отмечалось выше, используются синхронные компенсаторы (СК), ба- тареи конденсаторов (БК), реакторы и статические источ- ники реактивной мощности (ИРМ).

Батареи конденсаторов (БК) применяются:

а) для генерации реактивной мощности в узлах сети – поперечной компенсации, (шунтовые БК);

б) для уменьшения реактивного сопротивления ли- ний – продольной компенсации [установки продольной компенсации (УПК)].

Шунтовые БК включают на шины подстанций (рис. 4.8, б), УПК включают в линии последовательно.

Батареи конденсаторов комплектуются из отдельных конденсаторов, соединенных последовательно и параллель- но (рис. 4.9). Конденсаторы выпускаются в однофазном и трехфазном исполнениях на номинальное напряжение 0,22—10,5 кВ. Единичная мощность конденсаторов состав-

Рис. 4.9. Принципиальные схемы батарей конденсаторов:

а, б – последовательное и параллельное соединение конденсаторов; в, г – соеди- нение фаз БК треугольником и звездой

ляет 10—125 квар. Шунтовые конденсаторные батареи применяют на напряжениях до 110 кВ. Увеличение рабоче- го напряжения БК достигается увеличением числа после­- довательно включенных конденсаторов (рис. 4.9, а). Для увеличения мощности БК применяют параллельное соединение конденсаторов (рис. 4.9, б). Для комплектова- ния БК напряжением 6 кВ и выше наиболее подходящими и освоенными в производстве являются однофазные кон- денсаторы на номинальное напряжение 0,66; 1,05; 6,3 кВ. Конденсаторы на напряжение 0,66 и 1,05 кВ называют кон- денсаторами низкого напряжения. Покажем, что БК с ра- бочим напряжением 10 кВ не может быть скомплектована из конденсаторов низкого напряжения на мощность менее 1 Мвар. Число последовательно включенных конденсаторов в БК найдем по формуле

где U_БКнб – расчетное максимальное напряжение в точке подключения БК; U_К.НОМ – номинальное напряжение кон- денсатора; k_P—коэффициент, учитывающий разброс пара­- метров конденсаторов, значение которого принимается 0,92—0,95.

Допустим, что БК можно комплектовать одним из двух типов конденсаторов: КС2-0.66-40 и КС2-1,05-60. Вторая цифра в обозначении конденсаторов соответствует их но- минальному напряжению в киловольтах, третья цифра - номинальной мощности в киловольт-амперах реактивных. Число последовательных конденсаторов КС2-0,66-40 в БК 10 кВ при U_БКнб = 10,75 кВ

Округляем n₁ до 10. Реактивная мощность, генерируе­- мая БК, равна

Q_БК1=3Q_К.НОМ n₁ = 34010 = 1200 квар

Число последовательных конденсаторов КС2-1,05-60 в БК

Округляем n₂ до 7:

Q_БК2=3Q_К.НОМ n₂ = 3607 = 1260 квар

Для подстанций 35/10 кВ сельскохозяйственного назна- чения во многих случаях требуются БК меньшей мощности, чем 1000 квар. Поэтому для них необходимо применять конденсаторы высокого напряжения, при комплектовании из которых можно получать БК меньшей мощности.

В сетях трехфазного тока конденсаторы включаются звездой и треугольником (рис. 4.9, в, г). При соединении конденсаторов звездой мощность батареи

Q_С = 3U²_Ф С.