Лекции

блоки памяти и даже микроЭВМ. Степень интеграции СБИС достигает нескольких сотен тысяч элементов на одном кристалле. Быстродействие в СБИС исчисляется миллиардными долями секунды. Впоследующем уровень интеграции предстоит повысить, как минимум, на порядок, и тогда размеры элементов в микросхемах будут соответствовать геометрическим размерам некоторых бактерий или молекул ДНК. Большие надежды в перспективе возлагаются на «функциональную электронику», которая будет создаваться на основе физической интеграции в отличие от современной технологической. Особенность физической интеграции в том, что при ней нельзя выделить в твердом теле микросхемы область, играющую роль транзистора или диода, или другого элемента. Необходимые функциональные свойства реализуются за счет атомарных, межмолекулярных и других связей, создающих различные эффекты. Другим перспективным направлением в микроэлектронике является использование некоторых закономерностей биологических систем, что приведет к созданию «молекулярной» электроники.

Все сказанное приводит к мысли о необходимости резкого улучшения подготовки инженерно-технических работников в области электроники, а инженеров-электриков тем более.

1.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ

1.1.ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОВОДИМОСТИ

ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Полупроводники получили свое название в связи с тем, что занимают по электропроводности промежуточное положение между металлами (проводниками) и диэлектриками. Физическую сущность этого явления можно понять, рассмотрев распределение по энергиям электронов атомов, которое характеризуется энергетической диаграммой полупроводников.

В соответствии с принципами квантовой механики электроны любого отдельного изолированного атома могут обладать строго определенными дискретными значениями энергии или находиться на так называемых «разрешенных» уровнях. Число таких энергетических уровней для изолированного атома конечно, и на каждом из них могут одновременно находиться не более 2-х электронов, различающихся спиновыми моментами (принцип Паули). С ростом энергии уровня связь соответствующих электронов с атомом ослабевает. При образовании кристаллической решетки одинаковые энергетические уровни соседних атомов не сливаются в один, а смещаются или расщепляются относительно друг друга, образуя при этом разрешенные уже не уровни, а энергетические зоны. В каждой разрешенной энергетической зоне столько подуровней, сколько атомов участвует в формировании кристаллической решетки. Верхний энергетический уровень разрешенной зоны называют ее «потолком», нижний – «дном» Самая верхняя из заполненных электронами разрешенная зона называется «валентной» зоной. Следующие разрешенные зоны или зоны, свободные от электронов в невозбужденном состоянии атома, называются «свободными» зонами. Нижняя из свободных зон называется «зоной проводимости». Между разрешенными зонами в общем случае находятся «запрещенные» зоны, т.е. области значений энергии, которыми не могут обладать электроны в идеальном кристалле. Наличие или отсутствие, а также ширина запрещенной зоны между валентной зоной и зоной проводимости определяет три класса кристаллических

тел: проводники, диэлектрики и полупроводники. Взаимное расположение валентной зоны и зоны проводимости для различных тел показано на рис.1.1.

В металлах зона проводимости непосредственно примыкает к валентной зоне или даже перекрывается с ней (рис. 1.1, а), в полупроводниках (рис. 1.1, б) и диэлектриках (рис. 1.1, в) существует запрещенная зона различной ширины WЗ .

Для металлов WЗ 0, поэтому даже при температуре T=0К их проводимость достаточно велика, т.к. электроны в зоне проводимости не принадлежат определенному атому, образуют так называемый электронный газ и под действием электрического поля направленно перемещаются. В полупроводниках WЗ 0 и определяет ту энергию, которую надо сообщить электрону верхнего энергетического уровня валентной зоны для перехода на нижний энергетический уровень зоны проводимости. Энергия эта измеряется в электрон-вольтах и для большинства полупроводников лежит в пределах (0,1–5) эВ. Для наиболее распространенных полупроводников при температуре Т=300 К она составляет: германий – 0,75 эВ, кремний – 1,12 эВ, арсенид галлия – 1,43 эВ, карбид кремния – (2,4–3,4) эВ. У диэлектриков ширина запрещенной зоны составляет свыше 5 эВ.

Различия в ширине запрещенной зоны приводят к тому, что удельное сопротивление рассматриваемых материалов существенно различно и для чистых полупроводников составляет: 0,65 Ом м – для германия и 10 Ом м – для селена.

Наибольшее распространение в настоящее время нашли такие полупроводники, как германий и кремний, однако наряду с ними

Электрон при этом становится свободным и способным под действием электрического поля перемещаться между узлами кристаллической решетки, т.е. участвовать в создании тока или явлении проводимости (рис. 1.3). Соответствующая ковалентная связь при этом разрывается, отсутствие электрона равносильно появлению в данном месте «дырки», обладающей положительным зарядом, равным по величине заряду электрона (см. рис. 1.2). На энергетической диаграмме образование дырки эквивалентно образованию вакантного уровня в валентной зоне, позволяющего другим валентным электронам изменять энергию под действием электрического поля и занимать этот вакантный уровень, образуя новую дырку. При этом валентный электрон перемещается от атома к атому в валентной зоне и тем самым участвует в создании тока. Фактически движение электрона в валентной зоне может быть формально заменено движением дырки в противоположном направлении. Это особенно важно делать в связи с различием в подвижностях свободных электронов и электронов (дырок) в валентной зоне.

При некоторой температуре Т>0 К энергии фононов становится достаточно для перехода из валентной зоны в зону проводимости многих электронов. Процесс этот получил название «термогенерации» носителей заряда, в результате чего в полупроводнике создается некоторая концентрация электронов ni в свободной зоне и равная ей концентрация дырок pi в валентной зоне (индекс i означает, что речь идет о собственных концентрациях носителей, т.е. концентрациях чистого, беспримесного, собственного полупроводника). Естественно, что эти концентрации зависят от температуры полупроводника, ширины запрещенной зоны и определяются следующим выражением:

WЗ

где А – коэффициент, зависящий от вида кристалла; k=1,37 10-23 Дж/К – постоянная Больцмана (0,86 10-4 эВ/град); Т – температура по Кельвину;

WЗ – ширина запрещенной зоны, эВ.

Постоянство ni и pi при неизменной температуре определяется тем, что помимо процесса термогенерации носителей идет обратный процесс – рекомбинации, т.е. исчезновения пары электрон-

где q – заряд электрона;

ni и pi – соответственно концентрации электронов и дырок в объеме чистого полупроводника.

Результирующая плотность тока под действием поля Е запишется так:

При подстановке в (1.7) значения концентрации ni из (1.1) получаем зависимость удельной проводимости чистого полупроводника от температуры:

т.е. с ростом температуры проводимость растет.

Понять этот вывод более полно позволяет статистика ФермиДирака, определяющая вероятность заполнения энергетического уровня электронами в зависимости от температуры. Аналитически она записывается так:

где P(W) – вероятность заполнения энергетического уровня W; WF – энергия уровня Ферми;

k – постоянная Больцмана; Т – температура по Кельвину.

числа пяти валентных электронов примеси, четыре из которых вступили в парноэлектронную связь с соседними атомами исходного материала, а пятый оказался как бы лишним, избыточным. При правильном выборе материала примеси такой избыточный электрон слабо связан с узлом решетки и теряет эту связь при сообщении ему энергии, существенно меньшей, чем для освобождения электрона из ковалентной связи, а именно эта дополнительная энергия составляет W = (0,01–0,07) эВ. Атом примеси при покидании его электроном становится положительным ионом, т.е. положительно заряженной частицей, но от дырки эта частица отличается принципиально, т.к. остается неподвижной, т.е. связанной в кристаллической решетке, и в явлении проводимости не участвует

(рис. 1.5 и 1.6).

Примеси для создания n-полупроводника выбирают таким образом, чтобы энергетические уровни ее валентных электронов лежали в запрещенной зоне чистого полупроводника, но вблизи его зоны проводимости, как показано на рис. 1.6. При этом ширинаWD мала и при комнатной температуре все электроны донорных уровней перейдут в зону проводимости чистого полупроводника и смогут участвовать в создании тока, т.е. явлении проводимости. В качестве примесей, дающих ожидаемый эффект, используются мышьяк – As, сурьма – Sb, фосфор – Р, висмут – Bi и др. Следует отметить, что при весьма малых концентрациях примеси количество электронов в зоне проводимости определяется преимущественно примесью, а не собственными электронами валентной зоны чистого полупроводника, преодолевающими широкую запрещенную