Экзаменационный билет № 10

1. Перемножение матриц. Понятие обратной матрицы. Выражение обратной матрицы через алгебраические дополнения элементов матрицы. Найти обратную матрицу А^-1для матрицы.

2. Выражение площади треугольника через координаты его вершин (трехмерный случаи).

3. Понятие первообразной функции.

4.

5. Решить матричное уравнение

6.

7. найти производную функции

.

8. функции

9. Найти интеграл

10. Вычислить интеграл

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 6 декабря 2012г. специальность: фундаментальная и

Протокол № 5. Дисциплина:математика прикладная химия, курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 11

1. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Найти А^-1для матрицы

2. Необходимое и достаточное условие равенства нулю определителя.

3. Производная обратной тригонометрической функции y=arctgx/

4.

5. Найти объем тетраэдра, 3 грани которого лежат в координатных плоскостях, а четвертая грань принадлежит плоскости 4x +2 y –2 z –2 =0. Найти площадь четвертой грани.

6. Найти точку пересечения прямой x = 2t—1, y=t+2,z=1-tс плоскостью Зх — 2y + z = 3.

7. Найти площадь, ограниченную линиями y = 2x ³; y = 2x².

8. Вычислить производную

.

9. Найти интеграл

10. Вычислить интеграл

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 6 декабря 2012г. специальность: фундаментальная и

Протокол № 5. Дисциплина:математика прикладная химия, курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 12

1. Отыскание решений системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Найти обратную матрицу А^-1для матрицы системы

2Х-3У= 3

3Х+ У=10

С помощью обратной матрицы А^-1найти решение этой системы.

2. Показать, как из таблицы производных получить таблицу неопределенных интегралов.

3 Производная произведения функций.

4.

5. Даны точки А (—2; 1) и В(3; 6). Разделить отрезок АВ в отношении .

6. Вычислить интеграл /

7. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1;0;0), B(0;1:0),C(0;0;1).

8. Вычислить производную функции

9. Найти интеграл

10. Вычислить интеграл

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 6 декабря 2012г. специальность: фундаментальная и

Протокол № 5. Дисциплина:математика прикладная химия, курс 1, семестр 1