2.4. Электромагнитные явления

1. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I=10 А. Определить, пользуясь теоремой о циркуляции вектора B, магнитную индукцию в точке, расположенной на расстоянии r=10 см от проводника. ₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) B=210^-5 Тл; б) B=310^-5 Тл; в) B=410^-5 Тл; г) B=510^-5 Тл; д) B=610^-5 Тл.

2. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I=50А. определить магнитную индукцию В в точке, удаленной на расстояние r=5см от проводника. ₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) B=500 мкТл; б)B=400 мкТл; в)B=300 мкТл; г)B=200 мкТл; д)B=100 мкТл.

3. Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии r=10 см один от другого. По проводам текут в противоположных направлениях одинаковые токи I=10 А каждый. Найти напряженность H магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r₁=6 см от одного и r₂=8 см от другого провода.

Ответ: а) H=33,2 А/м; б) H=23,2 А/м; в) H=13,2 А/м; г) H=1,32 А/м; д) H=0,132 А/м.

4. Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии r=5 см один от другого. По проводам текут в противоположны направлениях одинаковые токи. Найти величину тока в проводах, если напряженность Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r₁=4 см от одного и r₂=3 см от другого провода, равнаH=132 А/м.

Ответ: а) I=3 А; б)I=2 А; в)I=1 А; г)I=0,5 А; д)I=0,1 А.

5. Расстояние d между двумя длинными параллельными проводами равно 5 см. По проводам в одном направлении текут одинаковые токи I=30 А каждый. Найти индукцию Bмагнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r₁=4 см от одного и r₂=3 см от другого провода.₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) B=0,02510^-4Тл; б)B=0,2510^-4Тл; в)B=1,510^-4Тл; г)B=2,510^-4Тл; д)B=3,510^-4Тл.

6. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I₁=30 А и I₂=40 А. Расстояние d между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке С, одинаково удаленной от обоих проводов на расстояние, равное d. ₀=410^-7 Гн/м.

Ответ: а) B=2010^-6Тл; б) B=3010^-6Тл; в) B=4010^-6Тл; г) B=5010^-6Тл; д) B=6010^-6Тл.

7. Два бесконечно длинных провода скрещены под прямым углом. По проводам текут токи I₁=80 А и I₂=60 А. Расстояние между проводами d=10 см. Определить магнитную индукцию B в точке А расположенной между проводами, удаленной от них на одинаковом расстоянии r=d/2.₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) B=610^-4Тл; б) B=510^-4Тл; в) B=410^-4Тл; г) B=310^-4Тл; д) B=210^-4Тл.

8. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом =120^o, течет ток I=50 А. Найти магнитную индукцию В в точке, лежащей на биссектрисе угла, удаленной от его вершины на расстояние а=5 см. Точка расположена внутри угла.₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) B=3,510^-4Тл; б) B=4,510^-4Тл; в) B=5,510^-4Тл; г) B=6,510^-4Тл; д) B=7,510^-4Тл.

9. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом =120^o, течет ток I=50 А. Найти магнитную индукцию В в точке, лежащей на биссектрисе угла и удаленной от его вершины на расстояние а=5 см. Точка расположена вне угла.₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) B=3,1510^-4Тл; б)B=2,1510^-4Тл; в)B=1,1510^-4Тл; г)B=1,510^-4Тл; д) B=1510^-4Тл.

10. По отрезку прямого провода длиной =80 см течет ток I=50 А. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого этим током, в точке А равноудаленной от концов отрезка провода и находящейся на расстоянии r₀=30 см от его середины.₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) B=26,7 мкТл; б) B=36,7 мкТл; в) B=46,7 мкТл; г) B=56,7 мкТл; д) B=66,7 мкТл..

11. По обмотке очень короткой катушки радиусом r=16 см течет ток I=5 А. Сколько витков N проволоки намотано на катушку, если напряженность H магнитного поля в ее центре равна 800А/м?

Ответ: а) N=51; б)N=61; в)N=71; г)N=81; д)N=91.

12. По тонкому проводящему кольцу радиусом R=10 см течет ток I=80 А. Найти магнитную индукцию B в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстоянии r=20 см. ₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) B=10,310^-5Тл; б) B=8,310^-5Тл; в) B=6,310^-5Тл; г) B=5,310^-5Тл; д) B=4,310^-5Тл.

13. По двум прямым параллельным проводам длиной l=2,5 м каждый, находящимся на расстоянии d=20 см друг от друга, текут одинаковые токи I=1 кА, в одном направлении. Вычислить силу взаимодействия токов. ₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) F=2,5 Н; б) F=3,5 Н; в) F=4,5 Н; г) F=5,5 Н; д) F=6,5 Н.

14. Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью H=4000 А/м со скоростью 10⁴ км/с, направленной перпендикулярно к линиям напряженности. Найти силу F, с которой поле действует на электрон. q_e=1,610^-19 Кл.

Ответ: а) F_л=8,110^-15Н; б) F_л=10,110^-15Н; в) F_л=6,110^-15Н; г) F_л=12,110^-15Н; д) F_л=4,110^-15Н.

15. Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью H=4000 А/м со скоростью 10⁴ км/с, направленной перпендикулярно к линиям напряженности. Найти радиус r окружности, по которой он движется. q_e=1,610^-19 Кл; m_e=9,110^-31 кг; ₀=12,5610^-7 Гн/м.

Ответ: а) r=2,110^-2м; б) r=1,510^-2м; в) r=1,110^-2м; г) r=3,110^-2м; д) r=110^-2м.

16. Заряженная частица, обладающая скоростью v=210⁶м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В=0,52 Тл. Найти отношение q/m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом R=4 см.

Ответ: а) q/m=11,610⁷Кл/кг; б) q/m=9,610⁷Кл/кг; в) q/m=610⁷Кл/кг; г) q/m=1,610⁷Кл/кг; д) q/m=7,610⁷Кл/кг.

17. Вычислить скорость v -частиц, выходящих из циклотрона, если, подходя к выходному окну, -частицы движутся по окружности радиусом R=50 см. Индукция В магнитного поля циклотрона равна 1,7 Тл. q_e=1,610^-19 Кл; m_p=1,6710^-27 кг.

Ответ: а) v=0,2110⁸ м/с; б) v=0,6110⁸ м/с; в) v=0,4110⁸ м/с; г) v=0,5110⁸ м/с; д) v=0,3110⁸ м/с.

18. Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией В=0,015 Тл по окружности радиусом r=10 см. Определить импульс p иона. q_e=1,610^-19 Кл.

Ответ: а) p=6,410^-22 кгм/с; б) p=5,410^-22 кгм/с; в) p=4,410^-22 кгм/с; г) p=3,410^-22 кгм/с; д) p=2,410^-22 кгм/с.

19. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В=0,5 Тл. Определить момент импульса, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если ее траектория представляла дугу окружности радиусом R=0,2 см. q_e=1,610^-19 Кл.

Ответ: а) L=6,210^-25кгм²/с; б) L=1,210^-25кгм²/с; в) L=2,210^-25кгм²/с; г) L=5,210^-25кгм²/с; д) L=3,210^-25кгм²/с.

20. Электрон движется в однородном магнитном поле (B=10 мТл) по винтовой линии. Определить период обращения электрона T. q_e=1,610^-19Кл;m_e=9,110^-31кг.

Ответ: а) T=5,610^-9с; б) T=3,610^-9с; в) T=1,610^-9с; г) T=2,610^-9с; д) T=4,610^-9с.

21. Электрон движется в однородном магнитном поле (B=10 мТл) по винтовой линии, радиус которой R=1 см и шаг h=6 см. Определить его скорость v. q_e=1,610^-19Кл;m_e=9,110^-31кг.

Ответ: а) v=4,410⁷м/с; б) v=2,410⁷м/с; в) v =1,410⁷м/с; г) v=3,410⁷м/с; д) v=0,410⁷м/с.

22. В однородном магнитном поле с индукцией В=100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость v электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а радиус R=5 см. q_e=1,610^-19 Кл; m_e=9,110^-31 кг.

Ответ: а) v=210⁶ м/с; б) v=110⁶ м/с; в) v=310⁶ м/с; г) v=1,510⁶ м/с; д) v=2,510⁶ м/с.

23. Протон с энергией Т=1 МэВ влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции (В=1 Тл). Какой должна быть минимальная протяженность  поля в направлении, по которому летел протон, когда он находился вне поля, чтобы оно изменило направление движения протона на противоположное? q_e =1,610^-19 Кл; m_p=1,6710^-27 кг.

Ответ: а) =0,10 м; б)=0,16 м; в)=0,14 м; г)=0,24 м; д)=0,40 м.

24. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B=5,010^-2Тл по окружности радиуса r=4,010^-2м. Определить кинетическую энергию электрона.q_e=1,610^-19Кл;m_e=9,110^-31кг

Ответ: а) W_к=0,35 МэВ; б)W_к=1,35 МэВ; в)W_к=2,35 МэВ; г)W_к=3,35 МэВ; д)W_к=4,35 МэВ.

25. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U=600 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией B=0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус R окружности. q_p=1,610^-19Кл;m_p=1,6710^-27кг.

Ответ: а) R=14 мм; б) R=10 мм; в) R=12 мм; г) R=16 мм; д) R=8 мм.

26. Электрон в однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл движется по окружности. Найти величину эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона. q_e=1,610^-19Кл; m_e=9,110^-31кг.

Ответ: а) I_эк=7,510^-10 А; б) I_эк=6,510^-10 А; в) I_эк=5,510^-10 А; г) I_эк=4,510^-10 А; д) I_эк=3,510^-10 А.

27. Электрон влетел в однородное магнитное поле (В=200 мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока I_эк, создаваемого движением электрона в магнитном поле. q_e=1,610^-19 Кл; m_e=9,110^-31 кг.

Ответ: а) I_эк=510^-10А; б) I_эк=1010^-10А; в) I_эк=610^-10А; г) I_эк=910^-10А; д) I_эк=310^-10А.

28. В скрещенные под прямым углом однородные магнитное (H=1 МА/м) и электрическое (Е=50 кВ/м) поля влетела заряженная частица. Определить величину скорости v заряженной частицы, при которой она будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?

Ответ: а) v=20 км/с; б) v=60 км/с; в) v=40 км/с; г) v=30 км/с; д) v=50 км/с.

29. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1,2 кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля и движется в них прямолинейно. Определить напряженность E электрического поля, если магнитная индукция B поля равна 6 мТл. q_e=1,610^-19Кл;m_e=9,110^-31кг.

Ответ: а) E=12310³В/м; б) E=15310³В/м; в) E=2310³В/м; г) E=1310³В/м; д) E=22310³В/м.

30. Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциалов U и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля: магнитное (В=5 мТл) и электрическое (Е=20 кВ/м). Определить разность потенциалов U, если протон в скрещенных полях движется прямолинейно. q_e=1,610^-19 Кл; m_p=1,6710^-27 кг

Ответ: а) U=53,510³ В; б) U=83,510³ В; в) U=43,510³ В г) U=93,510³ В; д) U=33,510³ В.

31. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=645 В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В=1,5 мТл) и электрическое (Е=200 В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.

Ответ: а) q/m=3,3810⁷ Кл/кг; б) q/m=0,3810⁷ Кл/кг; в) q/m=2,3810⁷ Кл/кг; г) q/m=1,3810⁷ Кл/кг; д) q/m=3,3810⁷ Кл/кг.

32. Однородное магнитное поле, индукция которого B=10,0 мТл, направлено перпендикулярно однородному электрическому полю напряженностью E=17 кВ/м. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=15 кВ и влетев в область, занятую полями, со скоростью, перпендикулярной обоим полям, движется равномерно и прямолинейно. Определить отношение q/m для этого иона.

Ответ: а) q/m=19610⁶Кл/кг; б) q/m=29610⁶Кл/кг; в) q/m=39610⁶Кл/кг; г) q/m=9610⁶Кл/кг; д) q/m=10610⁶Кл/кг.

33. Ток I=4А существует в короткой катушке площадью поперечного сечения S=150 см², содержащей N=200 витков провода. Определить магнитный момент p_mкатушки.

Ответ: а) p_m=18 Ам²; б) p_m=16 Ам²; в) p_m=14 Ам²; г) p_m=12 Ам²; д) p_m=10 Ам².

34. В короткой катушке площадью поперечного сечения S=150 см², содержащей N=200 витков провода, существует ток I=4 А. Определить магнитный момент катушки.

Ответ: а) p_m=12 А/м²; б)p_m=1,210^-3А/м²; в)p_m=0,12 А/м²; г)p_m=1210^-3А/м²; д)p_m=2 А/м².

35. Очень короткая катушка содержит N=1000 витков тонкого провода. Катушка имеет квадратное сечение со стороной длиной a=10 см. Найти магнитный момент p_mкатушки при силе тока I=1 кА.

Ответ: а) p_m=110⁴Ам²; б) p_m=210⁴Ам²; в) p_m=310⁴Ам²; г) p_m=410⁴Ам²; д) p_m=510⁴Ам².

36. Рамка гальванометра длиной а=4 см и шириной b=1,5 см, содержит N=200 витков тонкой проволоки. Каков магнитный момент p_mрамки, когда по виткам потечет ток силой I=1 мА?

Ответ: а) p_m=5,210^-6Ам²; б) p_m=4,210^-6Ам²; в) p_m=3,210^-6Ам²; г) p_m=2,210^-6Ам²; д) p_m=1,210^-6Ам².

37. По кольцу радиусом R течет ток. На оси кольца на расстоянии d=1 м от его плоскости магнитная индукция В=10 нТл. Определить магнитный момент p_mкольца с током. Считать R много меньшим d.₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) p_m=710^-2Ам²; б) p_m=610^-2Ам²; в) p_m=510^-2Ам²; г) p_m=410^-2Ам²; д) p_m=310^-2Ам².

38. Определить степень неоднородности магнитного поля (B/x), если максимальная сила, действующая на точечный магнитный диполь, F_макс=10^-3Н. Магнитный момент точечного диполя p_m=210^-3Ам².

Ответ: а) B/x=0,6 Тл/м; б)B/x=0,5 Тл/м; в)B/x=0,4 Тл/м; г)B/x=0,3 Тл/м; д)B/x=0,5 Тл/м.

39. Протон движется по окружности радиусом R=0,5 см с линейной скоростью v=10⁶м/с. Определить магнитный момент p_m, создаваемый эквивалентным круговым током.q_e=1,610^-19Кл.

Ответ: а) p_m=410^-16Ам²; б) p_m=310^-16Ам²; в) p_m=210^-16Ам²; г) p_m=110^-16Ам²; д) p_m=410^-10Ам².

40. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией В=0,2 Тл, стал двигаться по окружности радиуса R=5 см. Чему равна величина магнитного момента эквивалентного кругового тока? q_e=1,610^-19Кл;m_e=9,110^-31кг.

Ответ: а) p_m=310^-12 Ам²; б) p_m=410^-12 Ам²; в) p_m=510^-12 Ам²; г) p_m=610^-12 Ам²; д) p_m=710^-12 Ам².

41. Электрон, влетев в однородное магнитное поле (B=0,2 Тл), стал двигаться по окружности радиуса R=5 см. Определить магнитный момент p_mэквивалентного кругового тока.q_e=1,610^-19Кл;m_e=9,110^-31кг.

Ответ: а) p_m=710^-12Ам²; б) p_m=510^-9Ам²; в) p_m=910^-12Ам²; г) p_m=310^-12Ам²; д) p_m=410^-12Ам².

42. Виток диаметром d=20 см может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток I=10 А. Какой вращающий момент М нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? B_г=2010^-6 Тл.

Ответ: а) M=2,310^-6 Нм; б) M=3,310^-6 Нм; в) M=4,310^-6 Нм; г) M=5,310^-6 Нм; д) M=6,310^-6 Нм.

43. Рамка гальванометра длиной а=4 см и шириной b=1,5 см, содержащая N=200 витков тонкой проволоки, находится в магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Какой вращающий момент М действует на рамку, когда по виткам потечет ток силой I=1 мА?

Ответ: а) M=4210^-6Нм; б) M=3210^-6Нм; в) M=2210^-6Нм; г) M=1210^-6Нм; д) M=0,210^-6Нм.

44. Проволочный виток радиусом r=5 см, по которому течет ток I=20 А, находится в однородном магнитном поле напряженностью H=210³А/м. Плоскость витка образует угол=60⁰с направлением поля. Найти вращающий момент М, действующий на виток.₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) M=0,210^-3Нм; б) M=310^-3Нм; в) M=0,410^-3Нм; г) M=0,510^-3Нм; д) M=0,610^-3Нм.

45. Короткая катушка площадью S поперечного сечения, равной 150 см², содержит N=200 витков провода, по которому течет ток I=4 А. Катушка помещена в однородное магнитное поле напряженностью H=8 кА/м. Определить вращающий момент M, действующий на нее со стороны поля, если ось катушки, лежащая в ее плоскости, составляет угол =60⁰ с линиями индукции. ₀=410^-7 Гн/м.

Ответ: а) M=2010^-3 Нм; б) M=3010^-3 Нм; в) M=4010^-3 Нм; г) M=5010^-3 Нм; д) M=6010^-3 Нм.

46. Квадратная рамка со стороной 2 см, содержащая 100 витков тонкого провода подвешена на упругой нити, постоянная кручения которой 9,810^-6(Нм)/град. Плоскость рамки совпадает с направлением линий напряженности внешнего магнитного поля. Определить напряженность внешнего магнитного поля, если при пропускании по рамке тока силой 1 А она повернулась на угол 60^o.₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) H=4,310⁴А/м; б) H=3,310⁴А/м; в) H=2,310⁴А/м; г) H=1,310⁴А/м; д) H=0,310⁴А/м.

47. Плоский контур, площадь S которого равна 25 см², находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,04 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если его плоскость составляет угол=30⁰с линиями индукции.

Ответ: а) Ф=1010^-6Вб; б) Ф=2010^-6Вб; в) Ф=3010^-6Вб; г) Ф=4010^-6Вб; д) Ф=5010^-6Вб.

48. Плоский контур площадью S=20 см² находится в однородном магнитном поле (В=0,03 Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол=60⁰с направлением линий индукции.

Ответ: а) Ф=6210^-6Вб; б) Ф=5210^-6Вб; в) Ф=4210^-6Вб; г) Ф=3210^-6Вб; д) Ф=2210^-6Вб.

49. На длинный картонный каркас диаметром D=5 см уложена виток к витку однослойная обмотка из проволоки диаметром d=0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I=0,5 А. ₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) Ф=7,210^-6Вб; б) Ф=6,210^-6Вб; в) Ф=5,210^-6Вб; г) Ф=4,210^-6Вб; д) Ф=3,210^-6Вб.

50. Соленоид длиной =1 м и сечением S=16 см²содержит N=200 витков. Вычислить потокосцеплениепри силе тока I в обмотке 10 А.₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) =0,410^-3Вб; б)=0,610^-3Вб; в)=0,810^-3Вб; г)=1,010^-3Вб; д)=1,810^-3Вб.

51. Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида =50 см. Найти магнитный момент p_mсоленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) p_m=50 Ам²; б) p_m=40 Ам²; в) p_m=30 Ам²; г) p_m=20 Ам²; д) p_m=10 Ам².

52. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина l=50 см и магнитный момент p_m=0,4 Ам².₀=410^-7Гн/м.

Ответ: а) Ф=110^-6Вб; б) Ф=210^-6Вб; в) Ф=310^-6Вб; г) Ф=410^-6Вб; д) Ф=510^-6Вб.

53. Плоский квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток I=100 А, свободно установился в однородном магнитном поле индукцией B=1 Тл. Определить работу, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол =90^o. При повороте контура сила тока в нем поддерживается постоянной.

Ответ: а) A=5 Дж; б) A=4 Дж; в) A=3 Дж; г) A=2 Дж; д) A=1 Дж.

54. Виток, по которому течет ток I=20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В=0,016 Тл. Диаметр d витка равен 10 см. Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол =/2 относительно оси, совпадающей с диаметром.

Ответ: а) A=2,510^-3Дж; б) A=3,510^-3Дж; в) A=4,510^-3Дж; г) A=5,510^-3Дж; д) A=6,510^-3Дж.

55. Плоский контур с током I=5 А свободно установился в однородном магнитном поле (В=0,4 Тл). Площадь контура S=200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол=40⁰. Определить численное значение работы, совершенной внешними силами.

Ответ: а) A=6,410^-3Дж; б) A=7,410^-3Дж; в) A=8,410^-3Дж; г) A=9,410^-3Дж; д) A=10,410^-3Дж.

56. Квадратная рамка со стороной а=10 см, по которой течет ток I=200 А, свободно установилась в однородном магнитном поле с индукцией В=0,2 Тл. Определить работу А, которую необходимо совершить внешним силам при повороте рамки вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол =2/1.

Ответ: а) A=0,3 Дж; б) A=0,4 Дж; в) A=0,5 Дж; г) A=0,6 Дж; д) A=0,7 Дж.

57. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=20 мТл). Диаметр витка d=10 см. Какую работу А нужно совершить внешним силам для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол =/2?

Ответ: а) A=1,410^-3Дж; б) A=10,410^-3Дж; в) A=9,410^-3Дж; г) A=8,410^-3Дж; д) A=7,410^-3Дж.

58. Квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток I=50 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=10 мТл). Определить изменение W потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол =180⁰.

Ответ: а) W=610^-3 Дж; б) W=810^-3 Дж; в) W=1010^-3 Дж; г) W=1210^-3 Дж; д) W=1410^-3 Дж.

59. Плоский контур с током I=50 А расположен в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Площадь контура S=1 м²Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол=30^о.

Ответ: а) A=10 Дж; б) A=15 Дж; в) A=20 Дж; г) A=25 Дж; д) A=30 Дж.

60. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S=100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I=50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура внешними силами была совершена работа А=0,4 Дж.

Ответ: а) B=0,9 Тл; б) B=0,8 Тл; в) B=0,7 Тл; г) B=0,6 Тл; д) B=0,5 Тл.

61. По проводу согнутому в виде квадрата со стороной длиной а=10 см, течет ток I=20 А, сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол =20⁰ с линиями индукции однородного магнитного поля (В=0,1 Тл). Вычислить работу А, которую необходимо совершить внешним силам для того, чтобы удалить провод за пределы поля.

Ответ: а) A=6,84 мДж; б) A=8,84 мДж; в) A=10,84 мДж; г) A=12,84 мДж; д) A=14,84 мДж.

62. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной а=10 см, течет ток I=20 А, сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол =20⁰с линиями индукции однородного магнитного поля (В=0,1 Тл). Вычислить работу А, которую необходимо совершить внешним силам для того, чтобы удалить провод за пределы поля.

Ответ: а) A=7,810^-3Дж; б) A=6,810^-3Дж; в) A=5,810^-3Дж; г) A=4,810^-3Дж; д) A=3,810^-3Дж.

63. Квадратный контур со стороной а=10 см, в котором течет ток I=6 А, находится в магнитном поле (В=0,8 Тл) под углом =60⁰к линиям индукции. Какую работу А нужно совершить (внешним силам), чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

Ответ: а) A=-2,510^-3Дж; б) A=-3,510^-3Дж; в) A=-4,510^-3Дж; г) A=-5,510^-3Дж; д) A=-6,510^-3Дж.

64. Определить число ампер витков тороида без сердечника, внешний диаметр которого d₁=30 см, а внутренний диаметрd₂=20 см. Индукция магнитного поля внутри тороидаB=1,610^-3Тл.₀=12,5610^-7Гн/м.

Ответ: а) NI=200 ав; б)NI=400 ав; в)NI=600 ав; г)NI=800 ав; д)NI=1000 ав.

65. Определить напряженность магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей N=200 витков, идет ток силой 5 А. Внешний диаметр тороидаd₁=30 см, внутренний диаметрd₂=20 см.

Ответ: а) H=1,310³А/м; б)H=2,310³А/м; в)H=3,310³А/м; г)H=4,310³А/м; д)H=5,310³А/м.

66. Чугунный тороид, длина которого по средней линии l₁=1,00 м, имеет воздушный зазор l₂=5,00 мм. По обмотке тороида, пустили токI=4 А, в результате чего индукция в зазоре стала B₂=0,5 Тл. Сколько витков содержит обмотка тороида? Рассеиванием магнитного поля в воздушном зазоре можно пренебречь. При индукции магнитного поля в зазореB₂=0,5 Тл, напряженность магнитного поля в сердечнике тороидаH=1500 А/м.

Ответ: а) N=773; б)N=873; в)N=973; г)N=1073; д)N=1171.

67. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд q=50 мкКл. Определить изменение магнитного потока Ф через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра R=10 Ом.

Ответ: а) Ф=0,510^-3Вб; б)Ф=0,410^-3Вб; в)Ф=0,310^-3Вб; г)Ф=0,210^-3Вб; д)Ф=0,110^-3Вб.

68. Проволочный виток радиусом r=4 см, имеющий сопротивление R=0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,04 Тл. Плоскость витка составляет угол =30⁰ с линиями индукции поля. Какое количество электричества q протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?

Ответ: а) q=1610^-3 Кл; б) q=1410^-3 Кл; в) q=1010^-3 Кл; г) q=610^-3 Кл; д) q=210^-3 Кл.

69. Проволочный виток диаметром D=5 см и сопротивлением R=0,02 Ом находится в однородном магнитном поле (В=0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол =40⁰с линиями индукции. Какой заряд q протечет по витку при выключении магнитного поля?

Ответ: а) q=1,910^-3Кл; б) q=0,1910^-3Кл ; в) q=910^-3Кл; г) q=1910^-3Кл; д) q=2910^-3Кл.

70. На расстоянии а=1 м от длинного прямого провода с током I=1 кА находится кольцо радиусом r=1 см. Кольцо расположено так, что поток, пронизывающий его, максимален. Определить количество электричества q, которое протечет по кольцу, когда ток в проводнике будет выключен. Сопротивление R кольца равно 10 Ом. Поле в пределах кольца считать однородным.

Ответ: а) q=6,2810^-9 Кл; б) q=5,2810^-9 Кл; в) q=4,2810^-9 Кл; г) q=3,2810^-9 Кл; д) q=2,2810^-9 Кл.

71. Проволочное кольцо радиусом r=10 см лежит на столе. Какое количество электричества q протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление R кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл.

Ответ: а) q=3,1410^-6 Кл; б) q=4,1410^-6 Кл; в) q=5,1410^-6 Кл; г) q=6,1410^-6 Кл; д) q=7,1410^-6 Кл.

72. Рамка из провода сопротивлением R=0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S=200 см². Определить заряд q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции от 0 до 45⁰.

Ответ: а) q=10810^-3Кл; б) q=9810^-3Кл; в) q=8810^-3Кл; г) q=7810^-3Кл; д) q=6810^-3Кл.

73. Рамка из провода сопротивлением R=0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S=200 см². Определить заряд q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции от 45⁰до 90⁰.

Ответ: а) q=0,61 Кл; б) q=0,51 Кл; в) q=0,41 Кл; г) q=0,31 Кл; д) q=0,21 Кл.

74. Тонкий медный провод массой m=1 г согнут в виде квадрата, и его концы замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию. _Cu=1,710^-8 Омм; плотность меди =8,910³ кг/м^1.

Ответ: а) q=6110^-3 Кл; б) q=110^-3 Кл; в) q=5,110^-3 Кл; г) q=5110^-3 Кл; д) q=4110^-3 Кл.

75. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной =10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов U на концах стержня при частоте вращения n=16 с^-1.

Ответ: а) U=0,5 В; б) U=0,4 В; в) U=0,3 В; г) U=0,2 В; д) U=0,1 В.

76. В однородном магнитном поле (В=0,1 Тл) равномерно с частотой n=5 c^-1вращается стержень длиной=50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.

Ответ: а) U=0,5 В; б) U=0,4 В; в) U=0,3 В; г) U=0,2 В; д) U=0,1 В.

77. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5 Тл вращается с частотой n=10 с^-1стержень длиной=20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.

Ответ: а) U=0,53 В; б) U=0,63 В; в) U=0,73 В; г) U=0,83 В; д) U=0,93 В.

78. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной l=20 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов U на концах стержня при частоте вращения n=10 с^-1.

Ответ: а) U=330 мВ; б) U=430 мВ; в) U=530 мВ; г) U=630 мВ; д) U=730 мВ.

79. Прямой проводящий стержень длиной =40 см находится в однородном магнитном поле (В=0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R=0,5 Ом. Какая мощность P потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v=10 м/с?

Ответ: а) P=0,12 Вт; б) P=0,22 Вт; в) P=0,32 Вт; г) P=0,42 Вт; д) P=0,52 Вт.

80. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,35 Тл равномерно с частотой n=480 мин^-1 вращается рамка, содержащая N=500 витков площадью S=50 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции E_max, возникшую в рамке.

Ответ: а) E_max=84 В; б) E_max=74 В; в) E_max=64 В; г) E_max=54 В; д) E_max=44 В.

81. Рамка, содержащая N=200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S=50 см². Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,05 Тл). Определить максимальную Э.Д.С. E_max, которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой n=40 с^-1.

Ответ: а) E_max=32,6 В; б) E_max=12,6 В; в) E_max=42,6 В; г) E_max=1,26 В; д) E_max=2,6 В.

82. Короткая катушка, содержащая N=1000 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В=0,04 Тл с угловой скоростью =5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной линиям индукции поля. Определить мгновенное значение ЭДС индукцииE_iдля тех моментов времени t, когда плоскость катушки составляет угол=60⁰с линиями индукции поля. Площадь S катушки равна 100 см².

Ответ: а) E_i=0,5 В; б) E_i=1 В; в) E_i=1,5 В; г) E_i=2,5 В; д) E_i=3,5 В.

83. Короткая катушка, содержащая N=10³витков, равномерно вращается с частотой n=10 с^-1относительно оси АВ, лежащей в плоскости катушки и перпендикулярной линиям однородного магнитного поля (B=0,04 Тл). Определить мгновенное значение ЭДС индукции для тех моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол=60⁰c линиями поля. Площадь катушки S=100 см².

Ответ: а) E_i=1,26 В; б) E_i=12,6 В; в) E_i=126 В; г) E_i=26 В; д) E_i=56 В.

84. Рамка площадью S=200 см²равномерно вращается с частотой n=10 c^-1относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,2 Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции <E_i> за время, в течение которого магнитный поток Ф, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?

Ответ: а) <E_i>=0,06 В; б) <E_i>=0,16 В; в) <E_i>=0,26 В; г) <E_i>=0,36 В; д) <E_i>=0,46 В.

85. Соленоид сечением S=10 см²содержит N=10³витков. При силе тока I=5 А магнитная индукция В поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Определить индуктивность L соленоида.

Ответ: а) L=0,02 Гн; б) L=0,015 Гн; в) L=0,02 Гн; г) L=0,01 Гн; д) L=0,05 Гн.

86. Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит N=1200 витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока I=4 А магнитный поток Ф=6 мкВб. Определить индуктивность L соленоида.

Ответ: а) L=5,810^-3Гн; б) L=4,810^-3Гн; в) L=3,810^-3Гн; г) L=2,810^-3Гн; д) L=1,810^-3Гн.

87. По длинному соленоиду с немагнитным сердечником сечением S=5,0 см², содержащему N=1200 витков, течет ток силой I=2,00 А. Индукция магнитного поля в центре соленоида B=10,0 мТл. Определить его индуктивность.

Ответ: а) L=3,010^-3Гн; б) L=4,010^-3Гн; в) L=5,010^-3Гн; г) L=6,010^-3Гн; д) L=7,010^-3Гн.

88. По катушке индуктивностью L=8 мкГн течет ток I=6 А. Определить среднее значение ЭДС <E_s> самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменяется практически до нуля за времяt=5 мс.

Ответ: а) <E_s>=12,610^-3В; б) <E_s>=7,610^-3В; в) <E_s>=10,610^-3В; г) <E_s>=8,610^-3В; д) <E_s>=9,610^-3В.

89. В электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением R=20 Ом и катушку индуктивностью L=0,06 Гн, течет ток I=20 А. Определить силу тока I в цепи через =0,2 мс после ее размыкания.

Ответ: а) I=20,7 А; б) I=18,7 А; в) I=28,7 А; г) I=16,7 А; д) I=38,7 А.

90. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=20 Ом. Через время t=0,1 с сила тока I в катушке достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность L катушки.

Ответ: а) L=0,67 Гн; б) L=0,60 Гн; в) L=0,70 Гн; г) L=0,77 Гн; д) L=0,87 Гн.

91. Две катушки намотаны на один общий сердечник. Когда сила тока I₁в первой катушке изменяется со скоростью dI₁/dt=5 А/с, во второй катушке возникает ЭДС индукции E_i=0,1 В. Определить коэффициент L₂₁взаимной индукции катушек.

Ответ: а) L₂₁=0,04 Гн; б) L₂₁=0,03 Гн; в) L₂₁=0,02 Гн; г) L₂₁=0,01 Гн; д) L₂₁=0,25 Гн.

92. Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит N=1200 витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока I=4 А магнитный поток Ф=6 мкВб. Определить энергию магнитного поля соленоида.

Ответ: а) W=3,4410^-2Дж; б) W=2,4410^-2Дж; в) W=1,4410^-2Дж; г) W=0,14410^-2Дж; д) W=0,4410^-2Дж.

93. На железное кольцо намотано в один слой N=200 витков. Определить энергию W магнитного поля, если при силе тока I=2,5 А магнитный поток Ф в железе равен 0,5 мВб.

Ответ: а) W=12510^-3 Дж ; б) W=22510^-3 Дж; в) W=15510^-3 Дж; г) W=25510^-3 Дж; д) W=32510^-3 Дж.

94. Индуктивность L соленоида при длине =1 м и площади поперечного сечения S=20 см²равна 0,4 мГн. Определить силу тока I в соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1 Дж/м^1.

Ответ: а) I=5 А; б) I=4 А; в) I=3 А; г) I=2 А; д) I=1 А.

95. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=5 мкФ и катушки с индуктивностью L=0,200 Гн. Определить максимальную силу тока I₀в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора U₀=90 В. Активным сопротивлением контура R пренебречь.

Ответ: а) I₀=0,35 А; б) I₀=0,55 А; в) I₀=0,45 А; г) I₀=0,65 А; д) I₀=0,25 А.

96. В цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора, катушки индуктивности и конденсатора, действует синусоидальная ЭДС. Определить частоту ЭДС , при которой в цепи наступит резонанс, еслиC=0,1 мкФ,L=1,0 мГн.

Ответ: а) _рез=3,010⁵рад/с; б)_рез=4,010⁵рад/с; в)_рез=2,010⁵рад/с; г)_рез=5,010⁵рад/с; д)_рез=1,010⁵рад/с.

97. Определить длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на обкладках конденсатора q_m=50 нКл, а максимальная сила тока в контуре I_m=1,5 А. Активным сопротивлением R контура пренебречь.

Ответ: а) =62,8 м; б)=82,8 м; в)=22,8 м; г)=52,8 м; д)=32,8 м.

98. Плоская монохроматическая электромагнитная волна распространяется вдоль оси x. Амплитуда напряженности электрического поля волны E_o=5 мВ/м, амплитуда напряженности магнитного поля волны H_o=1 мА/м. Определить энергию W, перенесенную волной за время t=10 мин через площадку, расположенную перпендикулярно оси x, площадью поверхности S=15 см². Период волны T<<t.

Ответ: а) W=0,4510^-6Дж; б) W=4510^-6Дж; в) W=2,510^-3Дж; г) W=0,2510^-3Дж; д) W=4,510^-6Дж.

99. Определить энергию, которую, которую переносит за время t=1 мин плоская синусоидальная электромагнитная волна, распространяющаяся в вакууме, через площадку S=10 см², расположенную перпендикулярно направлению распространения волны. Амплитуда напряженности электрического поля волны Е₀=1 мВ/м. Период волны T<<t.₀=8,8510^-12Ф/м;₀=12,5610^-7Гн/м.

Ответ: а) W=4,110^-12Дж; б) W=9110^-12Дж; в) W=71010^-12Дж; г)W=8110^-12Дж; д) W=3110^-12Дж.

100. В вакууме вдоль оси xраспространяется плоская электромагнитная волна и падает перпендикулярно на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амплитуда напряженности магнитного поля волныH₀=0,15 А/м. Определить давлениеp, оказываемое волной на это тело.

Ответ: а) p=0,5410^-7Па; б)p=0,4410^-7Па; в)p=0,3410^-7Па; г)p=0,2410^-7Па; д)p=0,1410^-7Па.