Лабораторная работа № 8

ИССЛЕДОВАНИЕ LC-АВТОГЕНЕРАТОРА

1. Цель работы

Экспериментальное исследование основных характеристик LC – автогенераторов в установившемся режиме.

В работе измеряются зависимости амплитуды генерируемых колебаний от коэффициента обратной связи для мягкого и жёсткого режимов самовозбуждения; исследуется влияние амплитуды внешнего воздействия на полосу захватывания.

2. Основные обозначения, определения и расчётные формулы

Автогенераторы называется первичный источник колебаний, работающих в режиме самовозбуждения. Любой автогенератор представляет собой нелинейное устройство, преобразующее энергию питания в энергию колебаний.

Автогенератор, находящийся в стационарном режиме, представляет собой обычный нелинейный усилитель, для возбуждения которого используются колебания, вырабатываемые в самом генераторе. Частота и амплитуда этих колебаний определяются параметрами автогенератора.

Принципиальная схема LC – автогенератора, исследуемого в работе, приведена на рис. 9.

Рис. 9 Принципиальная схема LC – автогенератора

Он представляет собой транзисторный автогенератор с контуром в цепи стока и с трансформаторной обратной связью. Обобщённая эквивалентная схема для переменных составляющих токов показана на рис. 10.

Рис. 10 Эквивалентная схема автогенератора

Пусть нагрузкой нелинейного усилителя служит высокодобротный контур. В этом случае колебания на входе и выходе нелинейного усилителя имеют вид гармонических функций:

U_вх (t) = U_mcos(wt + j_вх) = Re{U_вхexp (jwt)}

U_вых (t) = U_m1cos(wt + j_вых) = Re{U_выхexp (jwt)}

Комплексный коэффициент передачи нелинейного избирательного усилителя по первой гармонике представляется в виде:

К_ус = U_вых/U_вх = К_усexp[jj_ус] (1)

Комплексный коэффициент передачи четырёхполюсника обратной связи определяется соотношением:

К_ос = U_ос/U_вых = K_ос(w)exp[jj_ос(w)] (2)

В стационарном режиме генерации колебаний автогенератором выполняется условие

К_усexp[jj_ус] K_ос(w)exp[jj_ос(w)]= 1, (3)

из которого следует: условие баланса амплитуд

К_ус (U_вх, w)*К_ос(w)=1, (4)

условие баланса фаз

j_ус(w) + j_ос(w) = 2*n*p (5)

где n = 0,1,2,3…

Условие (5) позволяет найти частоту генерируемых колебаний, а (4) – их амплитуду, которую можно определить графически по колебательной характеристике нелинейного резонансного усилителя.

Модуль коэффициента усиления нелинейного усилителя в стационарном режиме генерации определяется как отношение амплитуды гармонического напряжения на стоке к амплитуде гармонического напряжения на затворе:

К_ус.= S₁r p₁²Q_н(1+x²)^-0,5 (6)

где: S₁ = I_1c/U_m - средняя крутизна транзистора по первой гармонике:

p₁- коэффициент включения транзистора в контур:

Q_н - эквивалентная (нагруженная) добротность контура:

r - характеристическое сопротивление контура:

x - обобщенная расстройка контура на частоте генерации.

Если на частоте генерации можно не учитывать инерционность в модели транзистора, т.е. считать его безинерционным нелинейным элементом, то баланс фаз выполняется на частоте резонанса контура и x = 0.

Пересечение зависимости средней крутизны от амплитуды входного напряжения нелинейного усилителя с прямой, параллельной оси абсцисс:

S₁ = (R₀ K_oc(w))^-1 (7)

соответствует стационарной амплитуде гармонических колебаний на затворе в режиме генерации.

Здесь обозначено R₀= r p₁²Q_н - приведенное к стоку полевого транзистора резонансное сопротивление контура.

Зависимость средней крутизны по первой гармонике может быть получена на основании данных, полученных расчетным и экспериментальным путем в работе № 7 «Нелинейное резонансное усиление и умножение частоты».

Воздействие внешней гармонической ЭДС на автогенератор приводит к принудительной синхронизации захватыванию) частоты автогенератора в некоторой полосе частот. Ширина полосы захватывания Dw пропорциональна отношению амплитуды внешней ЭДС U_с к амплитуде автоколебаний U_m, имеющей место в цепи, куда подводится синхронизирующая ЭДС

Dw/w₀= U_с/ (U_m*Q_н) (8)

где Q _н эквивалентная добротность контура генератора;

w₀– частота колебаний генератора.

При изменении частоты синхронизирующего колебания изменяется фазовый сдвиг между синхронизирующим колебанием и колебанием автогенератора. Разность фаз определяется соотношением

Dj = arcsin[(U_m/U_c)*(2*(w_с-w₀) *Q / w₀) ] (9)

где w_с – частота синхронизирующего сигнала.

Полоса синхронизации определяется из соотношения (9) на основании условия:

sinDj = 1

Принципиальная схема LC – автогенератора при внешнем воздействии изображена на рис. 11.

Рис. 11 Принципиальная схема автогенератора, находящегося под внешним воздействием

Для этой схемы напряжение U_m равно напряжению на затворе транзистора.