2.3. Выбор частоты дискретизации

При выборе частоты дискретизации Fд необходимо пользоваться правилом, следующим из равенства (2.2), с использованием выражения (2.3) для спектральной плотности мощности сообщения.

При вычислении интегралов в (2.2) использовать приближенное выражение:

f0 Fд /2

Рис.3 График зависимости спектральной площади

При вычислении спектральной плотности S0 учитывать, что эффективное значение сообщения х(t) равно 1 вольту, что интеграл в полубесконечных пределах для показателя степени равен:

Энергия отброшенной части нашего спектра:

, отсюда

Таким образом, частота дискретизации рассчитывается по формуле:

.

2.4. Распределение Лапласа. Нахождение пик – фактора.

Следующее преобразование – ограничение размаха отклонений сообщения от среднего значения (математического ожидания), полагаемого во всех вариантах заданий равным нулю. Введение ограничения неизбежно при преобразовании непрерывного сообщения в цифровую форму, однако процесс ограничения вызывает искажения исходного сообщения. Степень искажений зависит от закона распределения (плотности вероятности) исходного сообщения и от отношения порога ограничения к эффективному значению входного сообщения. В дальнейшем отношение H максимального пикового значения непрерывного сообщения к его эффективному значению называется пик – фактором. Сообщение заданного вида имеет треугольное распределение:

где: U_m – максимальное отклонение мгновенных значений сообщения от нулевого среднего значения.

Дисперсия такого процесса равна:

следовательно, пик-фактор этого сообщения . В связи с тем, что сообщение первого вида является ограниченым, оно не требует дополнительного ограничения, и соответствующая погрешностьδ₂ =0.

2.5. Расчет числа разрядов квантования.

Задавшись допустимым значением относительной ошибки можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную точность преобразования:

где Е(х) – целая часть дробного числа х.

Тогда количество уровней квантования равняется

2.6. Расчет длительности импульса двоичного кода.

После определения частоты дискретизации и числа разрядов двоичного кода можно определить длительность импульса кодовой последовательности по формуле:

,

где – длительность временного интервала предназначенного для передачи сигналов синхронизации.

После преобразований мы получаем формулу для длительности импульса:

2.7. Расчет ширины спектра сигнала, модулированного двоичным кодом.

В системах предусмотрено использование сигналов с активной паузой за счет изменения фазы на П или частоты на некоторое значение . Скачкообразное изменение параметра сигнала называется манипуляцией в отличии от модуляции, которая предусматривает плавное изменение параметра. Т.о., в результате манипуляции двоичная последовательность кодовых символов с различными фазами (частотами) может быть представлена суммой двух импульсных последовательностей с различными начальными фазами или частотами. Поскольку характер последовательностей определяется реализацией сообщения, каждую из них следует считать случайным процессом с характерной для последовательности прямоугольных импульсов функции корреляции в виде гармонической функции (косинуса) с огибающей треугольной формы. Спектральная плотность мощности такой последовательности имеет вид функции, максимум которой находится на несущей частоте, а ширина главного лепестка по первым нулям спектральной плотности равна

На практике и в литературе обычно ширина спектра определяется полосой частот, в которой сосредоточено (80 – 90 %) энергии (мощности) сигнала. По этому критерию для радиоимпульса прямоугольной формы обычно принимается

Это же значение имеет ширина спектра всего фазоманипулированного сигнала, так как несущие частоты обеих последовательностей совпадают.

Как правило, для уверенного различия несущих достаточно выбрать .

.

При условии , можно получить: