3 Характеристика станів системи

Стан системи – це характеристика системи, значення якої у даний момент часу визначає поточне значення вихідної величини. Найбільш важливими для аналізу динаміки системи є три типи станів: нульовий стан; стан, що встановлюється; стан рівноваги.

Нульовий стан Θ: якщо система перебуває у нульовому стані і вхідний вплив є нульовим, то вихідний сигнал системи також є нульовим, де– вектори входів і виходів відповідно.

Стан, що встановлюється – це такий стан, у який система приходить при нульовому вхідному впливі незалежно від початкового стану.

Стан рівноваги – це деякий стан, у якому система залишається при нульовому вхідному впливі.

Процес переходу системи з одного стану в інший називають перехідним процесом, а сам перехід – трансформацією стану. При дослідженні трансформації станів складної однорідної системи доцільно використовувати моделі на основі методу динаміки середніх.

4 Класифікація систем

Для класифікації систем використовують наступні ознаки:

1. шлях прояву цілісності;

2. субстанціональна природа системи;

3. тип елементів;

4. тип відносин між елементами усередині системи та із зовнішнім середовищем;

5. обумовленість взаємодії;

6. системоутворюючі властивості.

За першою ознакою системи розділяють на зовнішні та внутрішні.

Внутрішня система – це цілісне утворення, до якого можна застосувати розчленовування, представляючи цю систему у вигляді деякої структури складових частин.

Зовнішня система – це клас об'єктів довільної природи, об'єднаних деякою цілісною сутністю, тобто важлива лише спільність природи об'єктів, що становлять систему.

За другою ознакою виділяють 4 класи систем:

1. ті, які існують в об'єктивній реальності, живій і неживій природі, суспільстві;

2. системи ідеальні або абстрактні (система понять, цінностей);

3. штучні системи, створені людиною (інформаційні системи);

4. змішані системи, у яких органічно по'єднані елементи існуючі в природі і створені людиною.

За третьою ознакою розрізняють технічні, біологічні, фізичні, економічні, політичні та ін. системи.

За четвертою ознакою розрізняють відкриті і закриті системи, лінійні і нелінійні, ієрархічні, керовані, цілеспрямовані, адаптивні системи і т. ін.

У закритих системах надходження сигналу із зовнішнього середовища не приводить до зміни стану системи, тобто така система абсолютно відокремлена, не має зовнішніх входів і виходів. У реальності такі системи не існують.

У відкритих системах надходження сигналу ззовні змінює стан системи.

Лінійність або нелінійність системи визначається її статичною характеристикою. Під статичною характеристикою розуміють зв'язок між величиною зовнішнього впливу (сигналу) на систему і максимальною величиною (амплітудою) вихідної характеристики. Якщо–лінійна функція – то система лінійна. Якщо –нелінійна функція і є запізнення в реагуванні на вхідний сигнал, то система нелінійна.

Поняття лінійності означає наявність деякого виду пропорційності між вхідними і вихідними змінними, тобто якщо система перебуває у початковому стані Θ₀ при вхідному сигналі і вихідному сигналі, то її реакція на вхідний сигналдорівнює. Для лінійної системи справедливий принципсуперпозиції, відповідно до якого при дії на систему декількох вхідних сигналів, кожен з них фільтрується так, ніби інші сигнали на систему не діють. Загальний вихідний сигнал за принципом суперпозиції утвориться в результаті підсумовування реакції системи на кожен вхідний сигнал.

За п‘ятою ознакою розрізняють системи з детермінованою дією та системи зі стохастичною (імовірнісною) дією.

У детермінованих системах при фіксованих зовнішніх умовах і засобі керування перехід з одного стану в інший повністю визначений.

У стохастичних (випадкових) системах складові елементи та зв'язки між ними взаємодіють таким чином, що не можна однозначно передбачити їх поведінку. Такі системи є невизначеними (описується теоріями імовірності, нечітких множин і т. ін.).

Щодо детермінованої системи, можна говорити про статичність або динамічність її поводження. Для статичної системи середні арифметичні значення вихідного сигналу у різних відрізках часу не виходять за припустимі межі.

У динамічній системі середні арифметичні значення вихідного сигналу у різних відрізках часу змінюються, тому що у такій системі змінюється стан її елементів.

Динамічні системи бувають безперервними або дискретними. У безперервних системах процес перетворення вхідного сигналу у вихідну характеристику відбувається безупинно у часі, а в дискретних – у фіксовані моменти часу.

Стохастичні системи діляться на стаціонарні і нестаціонарні. Система стаціонарна, якщо відсутні зміни математичного очікування та дисперсії вихідного сигналу.

Для класифікації систем за обумовленістю взаємодії використовують шкалу Ю. Антомонова:

- детерміновані системи: ;

- квазідетерміновані системи ;

- стохастичні системи .

За шостою ознакою розрізняють: прості, складні, дуже складні системи, метасистеми, розчленовані та нерозчленовані, елементарно автономні та елементарно неавтономні, однорідні і неоднорідні, завершені і незавершені, мінімальні і немінімальні та ін. системи.

Прості системи не мають розгалуженої структури, тобто не виділяються ієрархічні рівні, містять невелику кількість елементів.

Складні системи мають розгалужену структуру та значну кількість взаємодіючих елементів. У цих системах можуть бути кілька різних структур і кілька цілей.

Дуже складні системи – стан яких не можна точно описати.

Метасистеми – існуючий рівень знань недостатній для проникнення у суть природи таких систем.

З огляду на те, що складність системи можна оцінити максимальною ентропією, для класифікації по складності зручно використати шкалу С. Біра:

- проста система ;

- складна система ;

- дуже складні системи ;

- метасистеми .