Метод відносних різниць
Цей метод можливо застосувати для моделей мультиплікативного, кратного та змішаного типу (виду П = (а – в)с).
Принцип цього методу полягає у тому, що для визначення впливу факторів на результативний показник використовують не абсолютні значення факторних показників, а їх відносні значення, що значно скорочує обсяг розрахунків, порівняно з методом ланцюгових підстав. Принцип застосування методу єдиний для моделей усіх типів, але правила його застосування для моделей різних типів відрізняються.
Застосування методу відносних різниць для моделей мультиплікативного типу
Виведемо формулу методу відносних різниць з формули методу ланцюгових підстав (таблиця )
|
Базова формула |
Перетворення |
Результат |
|
|
розділимо та домножимо 1йчлен формули на а0 |
|
|
|
розділимо та домножимо 1йчлен формули на а0в0, 2йчлен на а0 |
|
|
|
Розділимо та домножимо 1йчлен формули на а0в0с0, 2йчлен на а0в0 |
|
Таким чином можемо вивести правило застосування методу для моделей мультиплікативного типу.
Для того, щоб визначити вплив на результативний показник першого відповідно до порядку оцінки факторів необхідно базове (планове) значення результативного показника помножити на відносну зміну – коефіцієнт приросту (Іа –1) – відповідного факторного показника.
Для того, щоб визначити вплив другого, третього, (nго) фактору необхідно базове (планове) значення результативного показника помножити на добуток індексів зміни попередніх за порядком аналізу показників та на відносну зміну відповідного факторного показника.
Застосування методу відносних різниць для моделей кратного типу.
Для
моделей типу П =
,
де а – кількісний показник, в – якісний
показник, застосовують тіж самі правила,
що і для мультиплікативних моделей:
Для моделей у яких в – кількісний показник, а – якісний показник правило змінюється і відповідні формули аналізу мають вигляд:
( ),( )
Метод часткової участі
Метод застосовується
для змішаних моделей типу П =
,
де
,
тобто
Існує декілька варіантів застосування методу. Опишемо один з них.
Порядок розрахунків.
Для аналізу ми маємо багатоступінчату модель, яку графічно можливо описати:
Рис. 3 - Графічна модель аналізу показника
У
таких багаторівневих моделях, по-перше,
визначають вплив складних показників
на результативний (
);
по-друге вплив простих факторів на
складні (
Аа;
Ас;
Вв;
Вd);
по-третє – визначають вплив простих
факторів на складний показник (
Па;
Пс;
Пв;
Пd).
Для
останнього третього етапу визначають
відносну зміну складних показників під
впливом простих: (
Аа;
Ас;
Вв;
Вd):
( ), (
)
( ), ( )
Потім розраховують вплив простих показників на результативний:
( )
( )
( )
( )
6 Інтегральний спосіб
Елімінування як спосіб детермінованого факторного аналізу має істотний недолік. При його використанні виходять з того , що фактори змінюються незалежно друг від друга. Насправді ж вони змінюються спільно, взаємозалежно і від цієї взаємодії виходить додатковий приріст результативного показника, що при застосуванні способів елімінування приєднується до одного з факторів, як правило до останнього. У зв'язку з цим величина впливу факторів на зміну результативного показника змінюється в залежності від місця, на яке поставлений той чи інший фактор у детермінованій моделі. У результаті цього величина впливу одного фактора перебільшується, а іншого - применшується, що викликає неоднозначність оцінки впливу факторів, особливо в тих випадках, коли додатковий приріст досить істотний.
Щоб позбутися від цього недоліку, у детермінованому факторному аналізі використовується інтегральний метод, що застосовується для виміру впливу факторів у мультиплікативних , кратних і змішаних моделях. Використання цього способу дозволяє одержувати більш точні результати розрахунку впливу факторів у порівнянні зі способами ланцюгових підстановок, абсолютних і відносних різниць і уникнути неоднозначної оцінки впливу факторів тому, що в даному випадку результати не залежать від місця розташування факторів у моделі , а додатковий приріст результативного показника, що утворився від взаємодії факторів , розкладається між ними пропорційно ізольованому їх впливу на результативний показник.
В інтегральному методі користаються визначеними формулами. Приведемо основні з них для різних моделей.
