4 Типи факторних моделей та прийоми моделювання

Для проведення факторного аналізу необхідно визначити фактори, які впливають на результативний показник та з'ясувати і описати зв'язок між цими показниками. Тобто необхідно побудувати аналітичну модель– формулу залежності між результативними та факторними показниками, а такожграфічну модель, яка описує цей зв'язок.

Для того, щоб побудувати найточнішу, детальну модель використовують різні прийоми моделювання. Моделювання– прийом, який дозволяє перетворити просту факторну модель у більш детальному з урахуванням деталізації факторів або введення нових факторів у цю модель.

Але перш, ніж застосувати прийоми моделювання та методи факторного аналізу необхідно знати які існують типи моделей.

Типи факторних моделей

1. Адитивні моделі – це моделі у яких результативний показник являє собою алгебраїчну суму факторних:

П = а + в – с ( 1 )

Наприклад:

С = МВ + ОП + ВО_n+ А_м+ І_н( 2 )

Де С – повна собівартість

МВ – матеріальні витрати

ОП – витрати на оплату праці

ВО_n– відрахування по оплаті праці

А_м– амортизація

І_н– інші витрати.

2 Мультиплікативні моделі– це моделі у яких результативний показник – являє собою добуток факторів:

П = авс (3)

Наприклад:

(4)

де Q – обсяг випуску товарної продукції

- середня за період вартість основних виробничих фондів

ФО – фондовіддача основних виробничих фондів

3 Кратні моделі – це моделі у яких результативний показник являє собою результат ділення факторних:

(5)

Наприклад:

(6)

де МО – матеріаловіддача

МВ – матеріальні витрати на випуск продукції

2. Змішані моделі – моделі у яких застосовуються усі арифметичні дії.

Наприклад:

де R_в– рентабельність виробництва

П_зв– прибуток від звичайної діяльності

ОБ – вартість обігових коштів

Прийоми моделювання

1. Розширення факторної моделі

Прийом застосовують для моделей кратного типу для цього чисельник та знаменник вихідної формули домножують на один й той же показник.

Наприклад, є вихідна формула рентабельність активів (R_Q):

( 7)

Домножуєм чисельник та знаменник на показник виручки від продаж (В):

( 8 )

З формул ( ) ми маємо нову залежність. Оскільки:

де R_продаж– рентабельність продаж

К_{об а}– коефіцієнт обіговості активів

(11)

Тобто, ми отримали нову залежність, яка більш докладно з економічної точки зору описує зв'язок між результативним показником та факторними, ніж вихідна модель.

2. Скорочення факторної моделі

Прийом застосовують для моделей кратного типу для цього чисельник та знаменник ділять на один й той же показник.

Наприклад, фондовіддачу можливо визначити за формулою:

(12)

Розділимо чисельник та знаменник на показник середньоспискової чисельності персоналу – Ч:

(13)

Оскільки:

де П_т– продуктивність праці

ФВ – фондоозброєність

Маємо нову залежність, яка більш докладно описує зв'язок між показниками, ніж вихідна модель:

(14)

3. Розкладання факторної моделі

Прийом застосовують для моделей усіх типів, для цього фактори, які входять у базову модель представляють у вигляді суми або добутку інших більш простих факторів.

Наприклад,

де З_{1 грн}– витрати на 1 гривню товарної продукції

- матеріальні витрати на 1 гривню товарної продукції

- витрати на оплату праці та відрахування, які приходяться на 1 гривню товарної продукції.