5. Канонический метод синтеза комбинационных схем(кс). Синтез схем в булевом базисе, базисах и-не, или-не, и-или-не. Правила преобразования для рациональной реализации.

Задача синтеза схемы состоит в преобразовании описывающих ее логических функций в суперпозицию логических элементов заданного типа.

И,ИЛИ,НЕ: В этом случае функция представляется в виде суперпозиции операторов логических элементов И (конъюнкторов), это a1, b1, c1, d1, и оператора логического элемента ИЛИ

И-НЕ: Для реализации исходной булевой функции на элементах И-НЕ необходимо от МДНФ функции взять двойное отрицание и одно из них раскрыть по правилу де Моргана, избавляясь от дизъюнкции между элементарными конъюнкциями.

В этом случае функция представлена в виде суперпозиции только операторов И-НЕ

ИЛИ-НЕ: Для реализации исходной булевой функции на элементах ИЛИ-НЕ необходимо от МКНФ функции взять двойное отрицание и одно из них раскрыть по правилу де Моргана, избавляясь конъюнкции между элементарными дизъюнкциями.

В этом случае функция представлена в виде суперпозиции только операторов ИЛИ-НЕ.

И-ИЛИ-НЕ: Для построения схемы необходимо получить МКНФ в виде МДНФ отрицания функции и в случае необходимости преобразовать.

Синтез одновыходных комбинационных схем

Схемы с одним выходом относятся к наиболее простым схе­мам. Задача синтеза схемы состоит в преобразовании описываю­щих ее логических функций в суперпозицию логических элемен­тов заданного типа. Будем предполагать, что исходная булева функция должна быть представлена в минимальной дизъюнктив­ной нормальной форме (МДНФ) или минимальной конъюнктив­ной нормальной форме (МКНФ), а на входах проектируемой схемы присутствуют переменные, как с отрицанием, так и без отрицания.

а) Реализация исходной функции в булевом базисе:

В этом случае функция представляется в виде суперпозиции операторов логических элементов И (конъюнкторов) и операторов логического элемента ИЛИ.

б) Для реализации исходной булевой функции на элементах И-НЕ необходимо от МДНФ функции взять двойное отрицание и одно из них раскрыть по правилу де Моргана, избавляясь от дизъ­юнкции между элементарными конъюнкциями:

В этом случае функция представлена в виде суперпозиции только операторов И-НЕ.

в) Для реализация исходной булевой функции на элементах ИЛИ-НЕ необходимо от МКНФ функции взять двойное отрицание и одно из них раскрыть по правилу де Моргана, избавляясь от конъюнкции между элементарными дизъюнкциями.

В этом случае функция представлена в виде суперпозиции толь­ко операторов элементов ИЛИ-НЕ.

Синтез многовыходных комбинационных схем

Многовыходная КС реализует несколько булевых функций, число которых равно числу выходов схемы. Задача синтеза такой схемы может быть решена одним из следующих способов:

1. Путем независимой реализации каждой булевой функции. Такое построение схемы во многих случаях неэкономично

2. Если заданные функции имеют общие члены, то необходи­мо исключить дублирование в их схемах.

1) Для этого можно провести совместную минимизацию системы булевых функций и добиться сокращения общего числа логических элементов для построения схемы.

2) Сократить общее число элементов для построения схемы можно, выразив одну булеву функцию через другую.

3) Уменьшить стоимость схемы можно, используя промежуточ­ную функцию, которая определяется как общая составляющая МДНФ нескольких функций.

3.В некоторых случаях можно достичь упрощения исходных функций, применяя способ, основанный на использовании постро­енной функции в качестве дополнительной входной переменной при построении другой функции. В качестве исходной функции прини­мается та, которая допускает наиболее простую реализацию.

4.Значительного упрощения многовыходных схем можно дос­тичь, применяя метод каскадов, когда часть элементов схемы ис­пользуется одновременно для реализации нескольких функций. Этот метод эффективен, например, при построении дешифраторов пирамидального и прямоугольного типов.

При синтезе КС необходимо учитывать состязания в КС. В ре­альных КС из-за ненулевой задержки сигналов в логических эле­ментах (паразитные задержки) могут возникнуть ситуации, когда разница в этих паразитных задержках может привести для асин­хронных схем к неправильной их работе. Неправильная работа таких схем вследствие указанных причин называется переходным состязанием.