4. Автомат без памяти(комбинационная схема). Закон фцнкционирования, этапы проектирования, основные критерии качества технической реализации.

Реализуемый в этих автоматах способ обработки информации называют комбинационным, а сами автоматы без памяти — комбинационными схемами (КС), так как результат обработки информации зависит только от комбинации входных сигналов и вырабатывается сразу при подаче входной информации. В общем случае КС можно представить схемой, приведенной на рис.1, где х₁ х₂,..., х_n - входы КС, у₁ у₂, ..., у_m - ее выходы.

рис. 1. Комбинационная схема.

Комбинационная схема состоит из логических элементов и реализует булеву функцию или совокупность булевых функций.

Логический элемент — это простейшая функциональная еди­ница ЭВМ, реализующая одну элементарную булеву функцию. Обычно логический элемент рассматривается как "черный ящик" учитывается только реализуемая элементом булева функция.

Логические элементы, используемые для построения КС, ха­рактеризуются определенными техническими параметрами, среди которых нас будут интересовать:

— коэффициент объединения по входу К_об показывающий, какое число входов имеет логический элемент;

коэффициент разветвления по выходу К_раз характеризую­щий количество входов логических элементов, которое может быть подключено к выходу данного элемента без нарушения его работоспособности;

среднее время задержки распространения сигнала в логи­ческом элементе —τ.

Базис (совокупность) элементов, выбранных для синтеза КС, всегда должен быть функционально полным, т. е. допускать реа­лизацию любой булевой функции на основе принципа суперпо­зиции.

Если КС реализует одну булеву функцию, то она называется одновыходной (рис.1.). Если КС реализует совокупность булевых функций, то она называется многовыходной КС.

рис. 1. Одновыходная КС

Задача анализа заданной КС сводится к отысканию булевой функции или системы булевых функций, описывающих работу этой схемы, с помощью аппарата алгебры логики.

B качестве примера построим булеву функцию, реализуемую КС, представленной на рис. 1. Для этого каждому логическому элементу схемы поставим в соответствие логический оператор; a = ; b = x₁a; c = x₂a; y = bc

Этим установлено однозначное соответствие между элемента­ми схемы и ее математическим описанием.

Затем выполним последовательно операции подстановки и преобразования до тех пор, пока не получится функция, выраженная через входные переменные:

y = x₁a x₂a = x₁x₂= x₁()x₂() = x₁ x₂

Задача синтеза КС состоит в построении оптимальной схемы проектируемого узла устройства, исходя из физического описания его работы (технического задания на проектирование).

Основные этапы синтеза:

Анализ технического задания и составление таблицы ис­тинности.

Минимизация логических функций.

Преобразование минимальных логических функций для рациональной реализации логической схемы в заданном базисе.

Построение функциональной схемы.

5. Проверка работоспособности схемы и её корректировка.

При разработке КС за основные критерии качества технической реализации принимают сложность оборудования, минимум при­меняемых элементов, быстродействие и надёжность.

На практике при реализации КС в заданном базисе количест­во оборудования оценивается числом корпусов интегральных микросхем, используемых в схеме. На теоретическом уровне ис­пользуется оценка сложности КС по Квайну.

Сложность (цена) схемы по Квайну определяется суммарным числом входов логических элементов в составе схемы.

Быстродействие оценивается максимальной задержкой распро­странения сигнала при прохождении его от входа схемы к выхо­ду.

Надёжность КС оценивается интенсивностью отказов:

λ = n / N*t

где n - количество элементов, вышедших из строя за период испытаний t, N- общее количество логических элементов.