Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

laboratornaja_No_5

.pdf
Скачиваний:
11
Добавлен:
10.04.2015
Размер:
138.91 Кб
Скачать

Лабораторная работа №5 Планирование экспериментов

1. Цель работы

-изучение методов планирования машинных экспериментов с моделями системы;

-приобретение навыков решения задач данного класса; -проведение имитационного эксперимента.

2. Постановка задачи

Смоделировать процесс обслуживания на автомойке средствами системы MATLAB и пакета RAD-проектирования имитационных моделей SIMUL1NK.

Заявки поступают в систему по равномерному закону распределения с интервалом в 5 минут. Среднее время обслуживания - 4 минуты. Размер очереди ограничен тремя элементами. Работа системы должна быть промоделирована в течении 8 часов.

3.Порядок выполнения работы

Вкачестве объекта моделирования используется Q - схема, структура которой приведена на рис 1., где U - источник заявок, Н -накопитель для хранения заявок, μ- интенсивность обслуживания, L -емкость накопителя.

U L

 

 

 

 

 

 

 

K

 

 

 

H

 

 

 

μ

λ

 

 

T

Рисунок 1 Q - cсхема модели

Путь требуется провести УЧТЕННЫЙ эксперимент но исследованию характеристик Q - схемы, построить план эксперимента, описать модель планирования, получить

оценки коэффициентов модели и провести планируемый имитационный эксперимент с моделью Q - схемы.

Исследуется однофазная одноканальная Q - схема со следующими параметрами:

-интенсивность обслуживания - µ = ¼ мин -1

-интенсивность поступления заявки - λ = 1/5 мин -1

-емкость накопителя - 3.

Оценить среднее время задержки в системе Т при минимальных затратах машинных ресурсов.

При проведении эксперимента для оценки Т в Q - схеме необходимо определить влияние факторов, находящихся в функциональной связи с искомым фактором. Для этого произведем отбор факторов, опишем функциональную зависимость, определим уровни выбранных факторов, фиксированный набор которых определяет одно из возможных состояний Q - схемы.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Каждому фиксированному набору уровней факторов соответствует определенная точка в многомерном пространстве. Выделим факторы:

XI = λ X2 = μ X3 = L

Определяем локальную область эксперимента путем выбора основного (нулевого) уровня Xi о и интервалов варьирования..

где N - число опытов, К - число факторов

b0 =218, b1=98, b2=-77, b3=-382

Определив значения коэффициентов и подставив их в выбранную модель получим:

Y = 218 + 98 x1-77 x2-382 x3

Проанализируем выражение (3) и сделаем выводы относительно влияния на реакцию системы исследуемых факторов: увеличение интенсивности входного потока вызывает увеличение реакции системы, а увеличение интенсивности обслуживания отрицательно влияет на реакцию системы.

Для проверки полученного результата необходимо провести эксперимент с измененным значением фактора x2.

Варианты задания.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Построим полный факторный эксперимент для функции связи (отклика) вида:

Y =b0x0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x1x2+b5x1x3+b6x2x3 +b7x1x2x3

Здесь функция отклика имеет линейный вид. Взаимодействия факторов - линейные, т.к. используется ортогональный план(+1;-1) с помощью которого могут быть учтены лишь линейные «взаимосвязи». Однако, можно построить более простую функцию отклика учитывающую, лишь влияние двух факторов наиболее значимых.

Рис.1

x0

x1

x2

x3

x1x2

x2x3

x1x3

x1x2x3

Функция

Y

1

+

-

-

+

+

-

-

+

Y1

2

+

-

+

-

-

-

+

+

Y2

3

+

-

+

+

-

+

-

-

Y3

4

+

+

-

-

-

+

-

+

Y4

5

+

+

-

+

-

-

+

-

Y5

6

+

+

+

-

+

-

-

-

Y6

7

+

+

+

+

+

+

+

+

Y7

8

+

-

-

-

+

+

+

-

Y8

Для полученного полного факторного плана построим дробный факторный план типа 23-1 = 22.

Для чего:

1.Выберем наименее значимый фактор который исключим из плана (пусть это будет x3).

2.Зафиксируем значения x1 = 1 (это будет элементы полного плана 4,5,6,7).

3.Переберем возможные значения для x2x3.

4.Получим

Рис.2

x0

x2

x3

x2x3

Y

4

+

-

-

+

 

5

+

-

+

-

 

6

+

+

-

-

 

7

+

+

+

+

 

5.Для x1 = 1; x1x2 = x2; x1x3 = x3

Следовательно, взаимодействия x1x2 и x1x3 из модели исключаются.

6.Для x1 = 1; x1x2x3= x2x3

Следовательно, взаимодействия x1x2x3 из модели исключаются.

7.Значения x2x3 вычисляются для каждого сочетания x2x3 , при x2 = ±1; x3 = ±1.

8.В результате получаем план дробного факторного эксперимента 22 (рис.2) и

функцию отклика

Y =b0x0+b1x2+b2x3+b3x2x3

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

x1 x2 x3

Y =b0+b1x1+b2x2+b3x3

Заключение

В ходе проделанной работы был освоен метод планирования машинных экспериментов и получены навыки моделирования СМО с очередью ограниченной емкости средствами языка GPSS.

При заданных параметрах системы, коэффициент использования = 0,7, что говорит о неплохом использовании системы. Среднее время обслуживания = 270,8. Максимальный размер очереди - 3. Общее количество заявок = 96, количество обслуженных заявок - 95.

Анализируя выражение (2), можно сделать выводы, что на реакцию системы наибольшее влияние оказывается со стороны фактора XI (интенсивность поступлений заявок), а влияние XI, ХЗ сказывается отрицательно. При увеличении значения ХЗ, реакция системы убывает, а при увеличении XI - реакция увеличивается.

ЭКСПЕРИМЕНТЫ

MODELl.gps

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

СТР

. БЛОК

 

 

1

 

SIMULATE

 

2

 

SPACE EQU

1

3

 

WASHR EQU

1

4

 

STORAGE

SSSPACE,3

5

1

GENERATE 300.150

б2 TRANSFER BOTH,NARY,BYBYE

 

3

NARY ENTER SPACE

8

4

SEIZE

WASHR

9

5

LEAVE

SPACE

10

6

ADVANCE

240,120

11

7

RELEASE

WASHR

128 BYBYE TERMINATE

139 GENERATE 28800

14

10

TERMINATE 1

 

15

 

START

1

 

 

16

 

END

 

 

 

 

СИМВОЛ ЗНАЧ.

 

СИМВОЛ

ЗНАЧ.

 

BYBYE

 

 

NARY

 

 

 

8

 

3

 

 

 

SPACE

 

 

WASHR

 

 

1

 

1

 

 

ОТНОСИТ. ВРЕМЯ

28800

АБСОЛЮТ. ВРЕМЯ

28800

 

 

 

СЧ-ИК БЛОКОВ

 

 

 

 

 

 

 

 

БЛОК ТЕКУЩ. ВСЕГО

БЛОК ТЕКУЩ. ВСЕГО БЛОК ТЕКУЩ. ВСЕГО

 

1

1

96

2

0

95

3

0

 

95

4

0

95

 

 

95

 

 

 

95

7

 

94

5

0

94

6

1

 

2

10

0

1

8

0

 

9

1

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИБОР

КОЭФФИЦИЕНТ

ЧИСЛО

СР.ВРЕМЯ

N ОБСЛ. N ЗАХВАТ.

 

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВХОДОВ ОБСЛУЖИВ. ТРАНЗАКТА

 

 

ТРАНЗАКТА

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

0.76

 

95

230.41

1

 

 

М/К ПР. ЕМКОСТЬ СРЕДНЕЕ

КОЭФ-НТ К-ВО ВХ

СР. ВР.

ТЕКУЩЕЕ МАХ

 

 

 

СОДЕРЖ. ИСП-НИЯ

ОБСЛУЖ. СОДЕРЖ.

 

 

 

 

СОДЕРЖ.

 

 

 

 

 

1

3

 

0.00

0.04

95

40.44

0

2

MODEL2.GPS

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

СТР. БЛОК

 

 

 

 

 

1

1

SIMULATE SPACE EQU

1 WASHR

2

2

EQU

1

SSSPACE,3

 

3

3 4

STORAGE

 

5 6 7 8GENERATE

150,60

 

4

 

9 10

TRANSFER

BOTH,NARYBYBYE

5

 

NARY

ENTER SPACE

б

 

 

SEIZE

 

 

WASHR

 

7

 

 

 

 

 

LEAVE

 

SPACE

 

8

 

 

 

 

ADVANCE

120,50

 

9

 

 

 

RELEASE

WASHR BYBYE

10

 

 

TERMINATE

 

 

 

11

 

 

 

 

 

GENERATE

28800

 

12

 

 

 

TERMINATE 1

 

 

13

 

 

 

 

START

 

 

1

 

14

 

 

 

 

 

END

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

СИМВОЛ ЗНАЧ.

СИМВОЛ ЗНАЧ.

 

BYBYE

8

 

 

NARY

3

 

SPACE

1

 

 

WASHR

1

ОТНОСИТ. ВРЕМЯ

28800

АБСОЛЮТ. ВРЕМЯ

28800

 

 

СЧ-ИК БЛОКОВ

 

 

 

 

 

 

 

БЛОК ТЕКУЩ. ВСЕГО

БЛОК ТЕКУГЦ. ВСЕГО

БЛОК ТЕКУЩ. ВСЕГО

 

1

1

193

2

0

192

3

0

192

 

4

0

192

5

0

192

6

1

192

 

7

0

191

8

0

191

9

1

2

 

10

0

1

 

 

 

 

 

 

 

ПРИБОР

КОЭФФИЦИЕНТ

ЧИСЛО

СР.ВРЕМЯ

N ОБСЛ. N ЗАХВАТ.

 

 

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВХОДОВ ОБСЛУЖИВ. ТРАНЗАКТА ТРАНЗАКТА

 

1

0.78

 

192

 

117,45

1

 

 

М/К ПР. ЕМКОСТЬ СРЕДНЕЕ

КОЭФ-НТ К-ВО ВХ СР. ВР. ТЕКУЩЕЕ МАХ

 

 

 

 

СОДЕРЖ. ИСП-НИЯ

ОБСЛУЖ. СОДЕРЖ. СОДЕРЖ.

 

1

3

0.00

0.02

 

192

11,17

0

1

Используя метод наименьших квадратов, определим коэффициенты регрессионной модели:

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

N N

bi = u=1Σ xiuyu / Σu=1 xiuxiu

где N - число опытов, У~ число факторов

N N

bi = Σ xiuyu / Σ xiuxiu , i=0,1,..k

u=1 u=1

bО = 218, bl - 98, Ь2 = -77, ЬЗ = -382.

N

bi = u=1Σ xiuyu / N

Определив значения коэффициентов и подставив их в выбранную модель получим:

У = 218 + 98X1 - 77X2 - 382X3

Анализируя выражение, можно сделать выводы, что на реакцию системы наибольшее влияние оказывает интенсивность поступления заявок в систему; увеличение же таких факторов, как интенсивность обслуживания и емкость системы скажется отрицательно на работе, то есть реакция системы будет убывать. Увеличение XI вызовет увеличение реакции. Для проверки был проведен первый эксперимент с измененным критерием Х2. Как видно из приложения (модель 5) значительное изменение фактора интенсивности обслуживания не влияет на реакцию системы.

3 Методика построения модели

Модель состоит из 2 сегментов : сегмент таймера и сегмент обработки заявок.

В целом модель получается довольно простой. Для моделирования стоянки автомобилей следует использовать многоканальное устройство (PLACE). Его мощность будет определяться параметром В оператора STORAGE. Поток автомобилей задаем блоком GENERATE, среднее время поступления заявок 5 +-2,5мин. Когда транзакт - клиент входит в систем}', он попадает в блок TRANSFER, работающий в режиме BOTH (режим условного перехода). Из него транзакт пытается войти в многоканальное устройство, моделирующее стоянку. Если вход запрещен, то транзакт переходит в блок TERMINATE (клиент уезжает). Если же прибор свободен, то клиент въезжает на стоянку, занимает 1 из мест. Затем он покидает стоянку и занимает прибор - мойку (WASH). Мытье автомобиля продолжается в среднем 4+-2 мин. (блок ADVANCE). Далее клиент покидает мойку. Моделирование продолжается 8 часов.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

4 Описание программы

Описание программы приведено в виде блок-схемы (см, рисунок 2). Листинг программы и ее результатов приведен в приложении А.

Прибытие автомобилей

Уехать, если на стоянке нет мест

Въехать на стоянку

Занять мойку Покинуть стоянку

сунок 2 2-ой

сегмент модели

Мытье автомобиля

Освободить мойку

ПОКИНУТЬ мойку

Рисунок 2 - 1-ый сегмент модели

MODEL3.gps

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

СТР.

БЛОК

 

 

1

 

SIMULATE

 

2

 

SPACE EQU

1

3

 

WASHR EQU

3

4

 

STORAGE

S$SPACE,3

5

1

GENERATE 450,60

б2 TRANSFER BOTH.NARY,ВYBYE

7

3

NARY ENTER SPACE

8

 

SEIZE

WASHR

9

4

LEAVE

SPACE

10

5

ADVANCE

360.50

11

6

RELEASE

WASHR

12

7

BYBYE TERMINATE

13

8

GENERATE

28800

14

9

TERMINATE 1

15

10

START

1

16

 

END

 

СИМВОЛ ЗНАЧ.

СИМВОЛ

ЗНАЧ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BYBY

8

 

 

NARY

 

 

 

 

 

E

1

 

3

 

 

 

 

 

 

 

SPACE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

WASHR

1

 

 

 

 

ОТНОСИТ. ВРЕМЯ

 

28800

АБСОЛЮТ. ВРЕМЯ

28800

 

 

СЧ-ИК БЛОКОВ БЛОК

 

БЛОК ТЕКУЩ. ВСЕГО БЛОК ТЕКУЧЕ ВСЕГО

 

ТЕКУЧЕ ВСЕГО

 

 

 

1

1

64

 

 

2

 

0

63

3

о

63

4

о

63

 

 

 

 

0

63

6

о

63

7

о о

63

 

 

5

 

0

63

9

2

10

 

1

 

 

8

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИБОР

КОЭФФИЦИЕНТ

ЧИСЛО СР.ВРЕМЯ

N ОБСЛ.

N ЗАХВАТ.

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВХОДОВ ОБСЛУЖИВ. ТРАНЗАКТА ТРАНЗАКТА

1

0.78

 

 

 

63

 

358.13

 

 

 

МЯС ПР. ЕМКОСТЬ СРЕДНЕЕ КОЭФ-НТ К-ВО ВХ

СР. ВР. ТЕКУЩЕЕ МАХ

 

 

 

СОДЕРЖ. ИСП-НИЯ

 

ОБСЛУЖ. СОДЕРЖ. СОДЕРЖ.

1

3

 

0.00

 

0.00

63

0.24

0

1

MODE14.gps

СТР. БЛОК

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

1

 

SIMULATE

 

2

 

SPACE EQU

1

3

 

WASHR EQU

1

4

 

STORAGE

SSSPACE3

5

1

GENERATE 450,60

6

2

TRANSFER

BOTILNARYBYBYE

7

3

NARY ENTER SPACE

8

4

SEIZE

WASHR

9

5

LEAVE

SPACE

10

6

ADVANCE

120,50

11

7

RELEASE

WASHR

128 BYBYE TERMINATE

139 GENERATE 28800

14

10

TERMPNATE 1

15

 

START

1

16

 

END

 

 

СИМВОЛ ЗНАЧ.

СИМВОЛ ЗНАЧ.

 

 

 

 

BYBYE

 

NARY

 

 

 

 

 

8

 

3

 

 

 

 

 

 

SPACE

 

WASHR

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

ОТНОСИТ. ВРЕМЯ

 

28800

АБСОЛЮТ. ВРЕМЯ

28800

 

 

СЧ-ИК БЛОКОВ

 

 

 

 

 

 

 

БЛОК ТЕКУЩ. ВСЕГО

БЛОК ТЕКУТД. ВСЕГО

БЛОК ТЕКУЩ. ВСЕГО

 

1

1

64

2

0

63

3

0

63

4

0

63

5

0

63

6

0

63

7

0

63

8

0

63

9

1

2

10

0

1

 

 

 

 

 

 

ПРИБОР

КОЭФФИЦИЕНТ

ЧИСЛО СР.ВРЕМЯ

N ОБСЛ.

N ЗАХВАТ.

 

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

ВХОДОВ ОБСЛУЖИВ. ТРАНЗАКТА ТРАНЗАКТА

1

 

0.26

63

118.13

 

 

М/КПР. ЕМКОСТЬ СРЕДНЕЕ

КОЭФ-НТ К-ВО ВХ

СР. ВР. ТЕКУЩЕЕ МАХ

 

 

 

СОДЕРЖ. ИСП-НИЯ

 

ОБСЛУЖ. СОДЕРЖ. СОДЕРЖ.

1

3

0.00

0.00

63

0.00

0

1

ПРОВЕРКА МЕНЬШЕЙ ЗНАЧИМОСТИ ФАКТОРА ИНТЕНСИВНОСТЬ ОБСЛУЖИВАНИЯ

MODEL5.gps

СТР. БЛОК

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]