Тема 4. II закон рауля для растворов неэлектролитов

4–1.  Растворитель замерзает при t_{зам. р-ля} °C, а его криоскопическая константа составляет К_к K∙кг/моль. При какой температуре замерзнет раствор, содержащий n моль неэлектролита A в m г растворителя?

Решение.

c_m ,

где c_m – моляльная концентрация A, моль/кг; n – количество вещества A, моль; 1000 г/кг – пересчетный коэффициент m – физическая масса растворителя, г.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_зам = К_к∙c_m,

где Т_зам – по­нижение температуры замерзания раствора относительно растворителя, К; К_к – криоскопическая константа растворителя, К·кг/моль.

t_{зам. р-ра} = t_{зам. р-ля} – Т_зам,

где t_{зам. р-ра} – искомая температура замерзания раствора, °C; t_{зам. р-ля} – температура замерзания растворителя, °C.

4–2.  Определите температуру замерзания ω %-ного водного раствора неэлектролита A. Криоскопическая константа воды равна К_к K∙кг/моль.

Решение.

где m₁ – физическая масса A в 100 г раствора, г; ω – массовая доля A, %.

где n – количество вещества A в 100 г раствора, моль; M – молярная масса A, г/моль.

,

где m – физическая масса воды в 100 г раствора, кг; 1000 г/кг – пересчетный коэффициент.

c_m ,

где c_m – моляльная концентрация A, моль/кг.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_зам = К_к∙c_m,

где Т_зам – по­нижение температуры замерзания раствора относительно воды, К; К_к – криоскопическая константа воды, К·кг/моль.

t_{зам. р-ра} = t_{зам. воды} – Т_зам,

где t_{зам. р-ра} – искомая температура замерзания раствора, °C; t_{зам. воды} – температура замерзания воды, °C.

4–3.  Сколько г неэлектролита A надо растворить в V л воды, чтобы приготовленный антифриз замерзал при t_{зам. р-ра} °C? Криоскопическая константа воды равна К_к K∙кг/моль.

Решение.

Т_зам = t_{зам. воды} – t_{зам. р-ра},

где Т_зам – по­нижение температуры замерзания раствора относительно воды, К; t_{зам. воды} – температура замерзания воды, °C; t_{зам. р-ра} – температура замерзания раствора, °C.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_зам = К_к∙c_m , откуда ,

где c_m – моляльная концентрация A, моль/кг; К_к – криоскопическая константа растворителя, К·кг/моль.

c_m , откудаn = c_m∙V∙ρ,

где n – количество вещества A, моль; m₂ – физическая масса воды, г; V – объем воды, л; ρ – плотность воды, г/л.

m₁ = n∙M,

где m₁ – искомая физическая масса A, г; M – молярная масса A, г/моль.

4–4. Раствор, содержащий m₁ мг неэлектролита A в m₂ г растворителя, замерзает при t_{зам. р-ра} °C. Криоскопическая константа растворителя равна К_к K∙кг/моль, а температура его замерзания составляет t_{зам. р-ля}  °C. Найдите молярную массу А.

Решение.

Т_зам = t_{зам. р-ля} – t_{зам. р-ра},

где Т_зам – по­нижение температуры замерзания раствора относительно растворителя, К; t_{зам. р-ля} – температура замерзания растворителя, °C; t_{зам. р-ра} – температура замерзания раствора, °C.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_зам = К_к∙c_m, откуда ,

где c_m – моляльная концентрация A, моль/кг; К_к – криоскопическая константа растворителя, К·кг/моль.

c_m , откуда,

где M – искомая молярная масса A, г/моль; n – количество вещества A, моль; 1000 г/кг и 1000 мг/г – пересчетные коэффициенты; m₂ – физическая масса растворителя, г; m₁ – физическая масса А, мг.

4–5.  Для приготовления антифриза на V₁ л воды взято V₂ л неэлектролита A (плотность A равна ρ₂ г/мл). Криоскопическая константа воды равна К_к K∙кг/моль. Найдите температуру замерзания антифриза.

Решение.

m₁ = V₁∙ρ₁,

где m₁ – физическая масса воды, кг; V₁ – объем воды, л; ρ₁ – плотность воды, кг/л.

m₂ =1000∙V₂∙ρ₂,

где m₂ – физическая масса А, г; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; V₂ – объем А, л; ρ₂ – плотность А, г/мл.

c_m ,

где c_m – моляльная концентрация A, моль/кг; n – количество вещества A, моль; M – молярная масса A, г/моль.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_зам = К_к∙c_m,

где Т_зам – по­нижение температуры замерзания раствора относительно воды, К; К_к – криоскопическая константа воды, К·кг/моль.

t_{зам. р-ра} = t_{зам. воды} – Т_зам,

где t_{зам. р-ра} – искомая температура замерзания раствора (антифриза), °C; t_{зам. воды} – температура замерзания воды, °C.

4–6.  При какой температуре замерзает ω %-ный водный раствор неэлектролита A. Криоскопическая константа воды равна К_к K∙кг/моль.

Решение.

См. 4–2. 

4–7.   Водный раствор, содержащий m₁  г растворенного неэлектролита в m г раствора, замерзает при t_{зам. р-ра} °C. Криоскопическая константа воды равна К_к K∙кг/моль. Найдите молекулярную массу вещества.

Решение.

Т_зам = t_{зам. воды} – t_{зам. р-ра},

где Т_зам – по­нижение температуры замерзания раствора относительно воды, К; t_{зам. р-ля} – температура замерзания воды, °C; t_{зам. р-ра} – температура замерзания раствора, °C.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_зам = К_к∙c_m,откуда ,

где c_m – моляльная концентрация A, моль/кг; К_к – криоскопическая константа воды, К·кг/моль.

c_m , откуда,

где M – молярная масса A, г/моль; n – количество вещества A, моль; 1000 г/кг – пересчетный коэффициент; m и m₁ – физические массы раствора и А, г;.

,

где M_r – искомая молекулярная масса А, а.е.м.

4–8. Определите температуру кипения ω %-ного водного раствора неэлектролита A. Эбулиоскопическая константа воды равна К_э K∙кг/моль.

Решение.

m₁ = ω,

где m₁ – физическая масса A в 100 г раствора A, г; ω – массовая доля A, %.

n ,

где n – количество вещества А в 100 г раствора A, моль; M – молярная масса A, г/моль.

где m – физическая масса воды в 100 г раствора, кг; 1000 г/кг – пересчетный коэффициент.

c_m ,

где c_m – моляльная концентрация A, моль/кг.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_кип = К_э∙c_m,

где Т_кип – по­вышение температуры кипения раствора относительно воды, К; К_э – эбулиоскопическая константа воды, К·кг/моль.

t_{кип. р-ра} = t_{кип. воды} + Т_кип,

где t_{кип. р-ра} – искомая температура кипения раствора, °C; t_{кип. воды} – температура кипения воды, °C.

4–9. Найдите температуру кипения раствора, содержащего m₁ г неэлектролита А в m₂ г растворителя. Эбулиоскопическая константа растворителя К_э K∙кг/моль, а его температура кипения t_{кип. р-ля} °C.

Решение.

где n₁ – количество вещества A, моль; m₁ – физическая масса A, г; M₁ – молярная масса A, г/моль.

c_m ,

где c_m – моляльная концентрация A, моль/кг; 1000 г/кг – пересчетный коэффициент; m₂ – физическая масса растворителя, г.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_кип = К_э∙c_m.

где Т_кип – по­вышение температуры кипения раствора относительно растворителя, К; К_э – эбулиоскопическая константа растворителя, К·кг/моль.

t_{кип. р-ра} = t_{кип. р-ля} + Т_кип,

где t_{кип. р-ра} – искомая температура кипения раствора, °C; t_{кип. р-ля} – температура кипения растворителя, °C.

4–10. Раствор, содержащий m₁  г неэлектролита А в m₂ г воды, кипит при t_{кип. р-ра}  °C. Эбулиоскопическая константа воды равна К_э K∙кг/моль. Определите молекулярную массу вещества.

Решение.

Т_кип = t_{кип. р-ра} – t_{кип. воды},

где Т_кип – по­вышение температуры кипения раствора относительно воды, К; t_{кип. р-ра} – температура кипения раствора, °C; t_{кип. воды} – температура кипения воды, °C.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_кип = К_э∙c_m, откуда ,

где c_m – моляльная концентрация А, моль/кг; К_э – эбулиоскопическая константа, К·кг/моль.

c_m , откуда,

где n – количество вещества A_x, моль; 1000 г/кг – пересчетный коэффициент; m₂ – физическая масса воды, г.

,

где M – молярная масса A, г/моль.

,

где M_r – искомая молекулярная масса А, а.е.м.

4–11.  Раствор, содержащий m₁ г неэлектролита A_x в m₂ г растворителя, кипит при t_{кип. р-ра} °C. Температура кипения растворителя t_{кип. р-ля} °C, а его эбулиоскопическая константа равна K_э K∙кг/моль. Определите состав молекулы A_x.

Решение.

Т_кип = t_{кип. р-ра} – t_{кип. р-ля},

где Т_кип – по­вышение температуры кипения раствора относительно растворителя, К; t_{кип. р-ра} – температура кипения раствора, °C; t_{кип. р-ля} – температура кипения растворителя, °C.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_кип = К_э∙c_m, откуда ,

где c_m – моляльная концентрация A_x, моль/кг; К_э – эбулиоскопическая константа, К·кг/моль.

c_m , откуда,

где n – количество вещества A_x, моль; 1000 г/кг – пересчетный коэффициент; m₂ – физическая масса растворителя, г.

,

где M – молярная масса A_x, г/моль.

,

где x – число атомов А в молекуле A_x; M(А) – молярная масса A, г/моль.

4–12. Температура кипения раствора, состоящего из m₁ неэлектролита A и m₂ г растворителя, равна t_{кип. р-ра} °C. Эбулиоскопическая константа растворителя составляет K_э K∙кг/моль, а кипит растворитель при t_{кип. р-ля} °C. Найдите молярную массу неэлектролита.

Решение.

См. 4–11.

4–13. Определите температуру кипенияраствора, содержащего m₁ г неэлектролита А в m₂ г растворителя. Эбулиоскопическая константа растворителя К_э K∙кг/моль, а его температура кипения t_{кип. р-ля} °C.

Решение.

См. 4–9.

4–14. Растворитель кипит при t_{кип. р-ля} °C, а его эбулиоскопическая константа составляет К_э K∙кг/моль. При какой температуре закипит ω%-ный раствор неэлектролита А в растворителе?

Решение.

m₁ = ω,

где m₁ – физическая масса A в 100 г раствора A, г; ω – массовая доля A, %.

где n – количество вещества A в 100 г раствора, моль; M – молярная масса A, г/моль.

где m – физическая масса растворителя в 100 г раствора, кг; 1000 г/кг – пересчетный коэффициент.

c_m ,

где c_m – моляльная концентрация A, моль/кг.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_кип = К_э∙c_m,

где Т_кип – по­вышение температуры кипения раствора относительно растворителя, К; К_э – эбулиоскопическая константа растворителя, К·кг/моль.

t_{кип. р-ра} = t_{кип. р-ля} + Т_кип,

где t_{кип. р-ра} – искомая температура кипения раствора, °C; t_{кип. р-ля} – температура кипения растворителя, °C.

4–15. В скольких граммах воды надо растворить m  г неэлектролита А, чтобы приготовленный раствор замерзал при t_{зам. р-ра}  °C? Криоскопическая константа воды равна К_к K∙кг/моль.

Решение.

Т_зам = t_{зам. воды} – t_{зам. р-ра},

где Т_зам – по­нижение температуры замерзания раствора относительно воды, К; t_{зам. воды} – температура замерзания воды, °C; t_{зам. р-ра} – температура замерзания раствора, °C.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

Т_зам = К_к∙c_m, откуда ,

где c_m – моляльная концентрация A, моль/кг; К_к – криоскопическая константа растворителя, К·кг/моль.

c_m , откудаm₁ ,

где m₁ – искомая физическая масса воды, г; n – количество вещества A, моль; m – физическая масса неэлектролита А, г; M – молярная масса A, г/моль.

4–16. . Определите температуру замерзания ω %-ного водного раствора неэлектролита A. Криоскопическая константа воды равна К_к K∙кг/моль.

Решение.

См. 4–2. 

26