1. Определение проблемы;
2. Цель проблемы;
3. Изучение проблемы;
4. Создание базы данных;
5. Анализ исходной информации (базы данных);
5.1. Оценка сомнительных вариант;
5.2. Оценка необходимого количества вариант;
6. Оценка законов распределения;
7. Установление наличия связи;
8. Построение прогностического правила;
9. Анализ результатов;
9.1. Авторские испытания;
9.2. Оперативные испытания;
10. Вывод;
11. Отчет по НИР.
12. Внедрение
На протяжении семестра мы выполним следующие этапы НИР: 3, 5, 6, 7, 8, 11. По третьему этапу будем изучать проблемы землеустройства, кадастров и природообустройства, готовить доклады и выступать на практических занятиях. По всем остальным этапам проведем небольшое исследование, анализы и расчеты на конкретных примерах. Изучим правила оформления отчетов по НИР и правила оформления библиографического списка.
1.1. Проверка гипотез
При проведение научного исследования приходится сравнивать данные опыта с контролем. О преимуществе той или иной из сравниваемых групп судят обычно по разности между средними долями и другими выборочными показателями – величинами случайными, сопровождаемыми ошибками репрезентативности.
Вопрос о достоверности выборочной разности с ее ошибкой приходится решать исходя из той или иной гипотезы, т.е. предположения. Широко применяется нулевая гипотеза, сущность которой сводится к предположению, что разница между генеральными параметрами сравниваемых групп равна нулю и что различия, наблюдаемые между выборочными характеристиками, носят не систематический, а исключительно случайный характер.
Для проверки принятой гипотезы, следовательно, и достоверности оценки генеральных параметров по выборочным данным используют величины, функции, распределения которых известны. Эти величины называются критериями достоверности и определяются по таблицам, которые рассчитаны для разных объемов выборок n и чисел степеней свободы k.
1.2 Анализ сомнительных вариант
Отдельные варианты, попавшие в состав выборки для проведения научного исследования по изучаемой проблеме, иногда сильно отличаются от остальных ее членов, так что возникает сомнение в их принадлежности к генеральной совокупности, из которой взята эта выборка. Сомнительная варианта может попасть в выборку ошибочно, что отразится на выводах, которые делают на основании выборочных данных. Такая варианта должна быть исключена при вычислении обобщающих характеристик статистической совокупности. Однако произвольно отбрасывать сомнительные варианты нельзя, так как они могут принадлежать к той же генеральной совокупности, из которой извлечены и другие члены выборки. Возникает задача статистической проверки сомнительных вариант. При этом исходят из предположения, что сомнительные варианты принадлежат к одной и той же нормально распределяющейся генеральной совокупности. Для проверки этого предположения (гипотезы) применяют особые критерии [5]. В качестве одного из них служит нормированное отклонение t.
(1.1)
Где: xi - варианта;
-
средняя величина;
sх - среднее квадратическое отклонение.
Нулевую гипотезу отвергают, если tф ≥ tst (критические значения tst для 5% - го и 1% -го уровня значимости приведены в таблице приложения 1).
Пример: Известен урожай с шести делянок пшеницы:
Номера делянок 1 2 3 4 5 6
Урожай, кг 21,9 24,6 20,8 25,1 30,8 23,2
Из приведенных данных выделяется варианта х5 = 30,8, нужно проверить предположение о том, что данная варианта принадлежит к данной генеральной совокупности, т.е. оценить нулевую гипотезу (Но).
Для этого необходимо найти фактическое нормированное отклонение и сравнить с критическим.
Находим:
(1.2)
;
(1.3)
Нормируем варианту 30,8; tф = (30,8 -24,4)/3,53 = 1,81; находим tst = 2,07 по таблице приложения 1 и по уровню значимости 5% и длине выборки n = 6. Так как tф = 1,81< tst = 2,07, то гипотезу отвергнуть нельзя. Следовательно, эта варианта принадлежит данной генеральной совокупности, исключать ее нельзя.
Другие критерии для проверки нулевой гипотезы основаны на использовании разностей между сомнительными и соседними членами ранжированного ряда. Для этого служат формулы
(1.4)
(1,5)
Вычисление t1 применяется для оценки наименьших вариант, t2 для значений наибольших вариант ранжированного ряда.
Нулевую гипотезу отвергают если tф ≥ tst для принятого уровня значимости и объема выборки. Критические точки для t1 находят по таблице приложения 2, для t2 - по таблице приложения 3.
Пример. Проверим с помощью критерия t2 вывод, который был получен ранее
Номера по порядку
(ранги) 1 2 3 4 5 6
Урожай, кг 20,8 21,9 23,2 24,6 25,1 30,8
Подставляем нужные величины в формулу (1.5)
t2 =(30,8-25,1)/(30,8-21,9) = 5,7/8,9 = 0,64
По таблице приложения 3 найдем tst = 0,69 (по уровню значимости 5% и длине выборки – 6). Так как tф = t2 = 0,64 < 0,69, это не дает оснований для непринятия нулевой гипотезы. Следовательно, все значения данной выборки принадлежат одной генеральной совокупности и исключать варианту 30,8 нельзя.
Задание. Оценить сомнительные варианты двух выборок x и y, используя нормированное отклонение и ранжированный ряд.
Исходные данные представлены в таблице приложения 4 (30 вариантов)
Практическая работа 2
2. Вопросы планирования исследований
Планирование экспериментов и обработка их результатов - это две тесно связанные между собой задачи статистического анализа. Это легло в основу разработки теории и планирования экспериментов. В настоящее время эта теория находит применения не только при проведении сельскохозяйственных опытов, но и в различных областях биологии, медицины, в сфере других научно-прикладных дисциплин.