5. Индексный анализ

Понятие индекса

В статистике под индексомпонимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

С помощью индексов обычно сравниваются совокупности, состоящие из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию. С такого рода совокупностями мы сталкиваемся, когда хотим охарактеризовать изменение объёмов продукции в натурально-вещественной форме или дать сводную характеристику изменения общего уровня цен.

Важной особенностью индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетическиесвойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение в целое (агрегирование) разнородных единиц статистической совокупности.Аналитическиесвойства определяются тем, что с помощью индексного метода можно оценить влияние отдельных факторов на изменение изучаемого показателя.

В международной практике индексы принято обозначать буквой i (индивидуальные индексы) иJ (общие индексы). Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчётный. Помимо этого используются определённые символы для обозначения индексируемых показателей:q - количество (объём) продукции в натуральном выражении; р - цена единицы продукции;z - себестоимость единицы продукции и т д.

Индекс как относительный показатель может быть выражен в виде коэффициентов или процентов. Если индекс больше I (100%) уровень изучаемого явления растёт, если меньше 1 - снижается.

Классификация индексов

Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам: степень охвата явления, база сравнения, вид весов, форма построения, характер объекта исследования, состав явления и период исчисления.

По степени охвата явленияиндексы бывают индивидуальные (однотоварные), общие и групповые.Индивидуальные индексыдают сравнительную характеристику отдельных элементов той или иной совокупности.Общие индексыхарактеризуют изменение совокупности в целом. Если индексы охватывают не все элементы совокупности, а только какую-то часть, группу, то они называютсягрупповыми или субъиндексами.

По базе сравнениявсе индексы можно разделить на две группы:динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. Динамические индексы бывают базисные и цепные. Территориальные индексы применяются для региональных сравнений.

По виду весов(соизмерителей) индексы бывают спостоянными и переменными весами.В зависимости от этого различают индексы постоянного (фиксированного) и переменного состава, которые используются для анализа динамики средних показателей.

В зависимости от формы построенияразличают общие индексыагрегатные и средние из индивидуальных индексов. Последние деля тся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы - производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

По характеру объекта исследованияиндексы подразделяются наиндексы количественных (объёмных) и качественных показателей.В основе такого деления лежит вид индексируемой величины.

По составу явлениявыделяют 2 группы индексов: индексы

постоянного состава (с постоянными весами) и индексы переменного состава (с переменными весами).

По периоду исчисленияиндексы бывают годовые, квартальные, месячные, недельные, ежедневные и т. д.

С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:

1. Измерение динамики за 2 и более периода;

2. Измерение динамики среднего экономического показателя;

3. Измерение соотношения показателей по разным регионам;

4. Определение степени влияния изменения значений одних показателей на изменение других;

5. Пересчет показателей в фактических ценах в сопоставимые и т. д. Проведем динамический индексный анализ по хозяйству СХПК П/з

«Ачинский» за два года. По хозяйству СХПК П/з «Ачинский» за 2005, 2006 года имеются следующие данные (табл. 9):

Таблица 9

Уровень молочной продуктивности, среднегодовое поголовье и

валовой надой по хозяйству СХПК П/з «Ачинский» за 2005, 2006гг.

	Исходные данные				Расчетные данные
	Молочная продук-ть, ц		Среднегод.поголо вье, гол.		Валовой надой, ц
Продукц ия	Базисн ый период ( 2005г.)	Отчетн ый период (2006г.)	Базисн ый период ( 2005г.)	Отчетн ый период (2006г.)	Базисн ый период ( 2005г.)	Отчетн ый период (2006г.)	условн ый
	SQ		Jo	У]	So Jo	siJi	Jo
Молоко	252	240	42,15	38,19	10621,8	9165,6	10116

Валовой надой - это общий объем продукции, полученный со всего поголовья. Он равен произведению уровня молочной продуктивности S и среднегодового поголовья (у), то есть W._t = 'У, •

Относительное изменение валового надоя оценивается индексом / S_l • у_х

К- ~ L_y ⁼—~j абсолютный его прирост A_w = А —разностью

2А -Уо

Рассчитаем индекс валового надоя и его абсолютное изменение:

/ = = = 0,8629 = 86,29%

^д,, -Z^i -У* -Уо =9165,6- 10621,8 = -1456,2 ц

Вывод: индекс валового надоя в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился на 17,71% или на 1456,2ц.

Для того чтобы изучить, на сколько изменился валовой надой под влиянием каждого из факторов, рассчитаем индекс молочной продуктивности и индекс среднегодового поголовья (численности).

Рассчитаем индекс уровня молочной продуктивности:

У S, • У\9165 6

I. - £ ¹ '- ^^ = 0,9060 = 90,6%

' X'SWo 10116

Абсолютное изменение уровня молочной продуктивности рассчитывается по формуле:

=9165,6 - 10116 = -950,4 ц

Вывод: за счет изменения уровня молочной продуктивности валовой надой снизился на 9,4% или на 950,4 ц.

Индекс численности поголовья рассчитывается по следующей формуле:

J ₌|^ ₌ J°M1 _{= 0},9524 = 95,24%

⁴%S₀y₀ 10621,8

Абсолютный прирост численности поголовья рассчитывается по формуле:

^А.< ='Уо-^о-Уо =10116-10621,8 - -505,8 гол.

Вывод: за счет изменения численности поголовья стада валовой надой снизился на 4,76%) или на 505,8 гол.

Индекс валового надоя, индекс молочной продуктивности и индекс численности находятся между собой в следующей связи:

К = ^J, ■ 1_у= 0,9524 * 0,9060 - 0,8629

Рассчитанные абсолютные изменения взаимосвязаны следующим равенством:

Д,, = Д,+ д,=-505,8 + (-950,4) - -1456,2

Проведем территориальный индексный анализ по хозяйствам СХПК П/з «Ачинский» и СХПК «Белоярский» за один год.

По хозяйствам СХПК П/з «Ачинский» и СХПК «Белоярский» за 2006 год имеются следующие данные (табл. 10):

Таблица 10

Уровень молочной продуктивности, среднегодовое поголовье и валовой надой по хозяйствам СХПК П/з «Ачинский» и СХПК «Белоярский»

за 2006г.

	Исходные данные				Расчетные данные
	СХПК П/з		СХПК«Белоярски
	«Ачинский»		й»
Продук	Молочн	Среднего	Молочн	Средне	Валовой сбор
ция	ая	д.	ая	год.
	продук­	поголовье	продук­	поголов
	ту ц	, гол.	ту ц	ье, гол.
	У\	Si	У 2		si У\	S2 У2	У 2
Молоко	38,19	240	24,61	600	9165,6	14766	5906,4

Рассчитаем индекс валового сбора и его абсолютное изменение:

I_v = I&L =₌0,6207 = 62,07%

^S₂y₂ 14766

= Z^I =9165,6 - 14766 - -5600,4 ц

Вывод: индекс валового надоя в хозяйстве СХПК П/з «Ачинский» в 2006 году по сравнению с хозяйством СХПК «Белоярский» уменьшился на 37,93% или на 5600,4 ц.

Для того чтобы изучить, на сколько изменился валовой надой под влиянием каждого из факторов, рассчитаем индекс молочной продуктивности и индекс среднегодового поголовья (численности).

Индекс уровня молочной продуктивности рассчитывается по следующей формуле:

" %S_ry₂ 5906,4

Абсолютный прирост уровня молочной продуктивности рассчитывается по формуле:

Д_v = - Я - 2>2 • =9165,6 - 5906,4 = 3259,2 ц

Вывод: за счет изменения уровня молочной продуктивности валовой надой в СХПК П/з «Ачинский» в 2006 году по сравнению с хозяйством СХПК «Белоярский» повысился на 55,18% или на 3259,2 ц. Рассчитаем индекс численности поголовья:

У&у,5906 4 1 =£='= 0,4 = 40% *^S₂y₂ 14766

Рассчитаем абсолютное изменение численности поголовья: Д_А. - =5906,4 - 14766 = -8859,6 гол.

Вывод: за счет изменения численности поголовья молочного стада валовой надой в СХПК П/з «Ачинский» в 2006 году по сравнению с хозяйством СХПК «Белоярский» снизился на 60% или на 8859,6 гол.

Индекс валового надоя, индекс молочной продуктивности и индекс численности находятся между собой в следующей связи: I_sy=I_s-I_y - 0,4 * 1,5518 = 0,6207

Рассчитанные абсолютные изменения взаимосвязаны следующим равенством:

д - Д, + A_v=-8859,6 + 3259,2 - -5600,4