1.3 Счетчики.

К группе последовательностных относятся узлы, называемые счетчиками. Это устройства, по состоянию выходов которых можно определить количество входных воздействий, поступивших на их входы к моменту наблюдения.

Одним из основных параметров счетчика является модуль счета (емкость) М, представляющий собой число устойчивых различимых состояний счетчика. Требование различимости необходимо, так как если состояние счетчика переходит само в себя, то никакой информации о количестве воздействий получить невозможно. Аналогичная картина будет наблюдаться, если состояния неустойчивы, то есть меняются самопроизвольно без внешний воздействий. Когда число поступивших входных воздействий превысит модуль счета, то произойдет переполнение счетчика, он вернется в исходное состояние и начнется новый процесс смены его состояний. Входным воздействием обычно является импульс поступающий на специальный, так называемый счетный вход.

По значению модуля счетчики делятся на двоичные, двоично-десятичные (десятичные), счетчики с произвольным и управляемым модулем счета. В двоичных счетчиках модуль кратен степени двойки, то есть принимает значения 2,4,8,16 и т.п., в десятичных он кратен степени десяти (10,100,1000….), в счетчиках с произвольным модулем может иметь любое фиксированное значение, а в счетчиках с управляемым модулем, менять его под воздействием внешних сигналов.

Счетчики могут быть суммирующими, вычитающими и реверсивными. В суммирующих, число соответствующее формируемому счетчиком коду, увеличивается на единицу с приходом очередного счетного импульса, в вычитающих – уменьшается. Реверсивные счетчики в зависимости от установленного режима работы могут функционировать и как суммирующие и как вычитающие. На принципиальных схемах четырехразрядные двоичные и двоично-десятичные счетчики, как функциональные элементы отображаются следующим образом.

Важным параметром счетчика является быстродействие обычно оцениваемое по максимальной частоте следования входных сигналов при которой работа системы как счетчика не нарушается.

На выходах суммирующего двоичного счетчика с модулем , формируютсяразрядные кодовые комбинации, порядок смены которых соответствует изменению двоичного кода, описывающего состояния счетчика от 0 доМ-1.

Ячейкой, которая под действием внешних сигналов может менять свое состояние и сохранять его является триггер, поэтому они используются в качестве разрядов счетчиков. Наиболее подходящими для этой цели являются счетные, илиТ– триггера, выходной сигнал которых меняется на противоположный с приходом каждого импульса на вход. Такой триггер может выполнять функции простейшего счетчика с модулем 2, что следует из таблицы.

Если в исходном состоянии на выходе триггера присутствовал нулевой сигнал, то с приходом первого счетного импульса он изменится на единичный, следующий импульс переведет его в исходное, нулевое состояние и т.д. В отсутствии воздействий триггер самопроизвольно не переключается, то есть его состояния являются.

Так как различимых состояний только два, то модуль счета у такого простейшего счетчика будет равен двум. Он дает возможность однозначно определить первое воздействие, а далее по состоянию выхода триггера можно лишь судить о четном или нечетном их количестве.

Счетный триггер может срабатывать по отрицательному, либо по положительному фронту входного сигнала, а так как у импульса один отрицательный и один положительный фронт, то в итоге, счетчик будет определять количество поступивших импульсов.

Для построения счетчика с модулем 4 потребуется система из двух триггеров у которых может быть четыре состояния. Таблицу, отображающую работу суммирующего варианта такого счетчика можно представить в виде.

Так как десятичное число, описывающее состояние счетчика должно быть равно количеству поступивших импульсов и увеличиваться с приходом каждого из них на единицу, то представляя его в двоичном коде, можно получить значения разрядов в каждом такте. При этом один из разрядов должен иметь вес, а другой-.

Из таблицы следует, что триггер, формирующий значение разряда, должен переключаться с приходом каждого фронта входного сигнала, а второй триггер, лишь когда на выходе первого появляется переход 1→0, то есть отрицательный фронт. Отсюда следует, что схема такого счетчика будет иметь вид.

Его работу можно описать, используя временные диаграммы, либо граф переходов, из которого следует, что количество рабочих состояний у такой системы равно числу возможных.

Таким образом, сбоев аналогичных рассмотренным для распределителя импульсов и счетчика Джонсона в двоичных счетчиках нет. Однако там могут возникать сбои другого рода, приводящие к пропуску рабочих состояний. Если, к примеру, под воздействием помехи в момент переключения, счетчик перейдет из состояния 01 в 11, то результат определения количества воздействий будет неверным. Борьба с такого вида сбоями достаточно сложна, так как здесь нарушается лишь порядок чередования рабочих состояний.

Соединив аналогичным образомтриггеров, получим счетчик с модулем. Из временных диаграмм следует, что частота следования сигналов на выходе первого триггера в два, а на выходе второго в четыре раза меньше, чем у входных импульсов. Таким образом счетчик может использоваться в качестве делителя частоты и коэффициент деления зависит от номера разряда с которого снимается выходной сигнал.

В отличие от кольцевого и счетчика Джонсона в двоичном счетчике нет цепей внешней обратной связи, тем не менее состояние любого разряда в текущий -тый момент времени зависит от значений остальных, то есть, а так как они циклически повторяются, то. Это объясняется наличием внутренних обратных связей в триггерах, из-за чего идентичные входные воздействия вызывают различные переходы состояний счетчика. В системах без внешних обратных связей длительность цикла определяется количеством их возможных состояний.

Так как в процессе работы счетчик накапливает информацию о числе воздействий, то для начала нового цикла счета его требуется вернуть в исходное состояние. Это реализуется путем обнуления всех триггеров, для чего в их структуру вводятся дополнительные входы сброса .

Счетчик рассмотренной структуры называется последовательным суммирующим двоичным счетчиком и относится к классу асинхронных. Это связано с тем, что триггера в нем переключаются неодновременно, несинхронно, так как каждый их них меняет свое состояние с задержкой по отношению к моменту поступления соответствующего фронта импульса на счетный вход.

Данное обстоятельство приводит к тому, что выходной код счетчика может быть считан не ранее, чем произойдет переключение последнего триггера, как показано на временной диаграмме для трехразрядной структуры. Дляразрядного счетчика это время будет равно. Максимальная частота следования входных импульсов может быть рассчитана из соотношения.

Таблицу функционирования трехразрядного вычитающего счетчика можно представить следующим образом. Исходным у него будет состояние 1-1-1, которое с приходом каждого счетного импульса меняется таким образом, что число соответствующее формируемому двоичному коду уменьшается на единицу вплоть до нуля, затем процедура смены состояний повторяется. Из анализа таблицы следует, что второй и последующий триггера такого счетчика должны переключаться по положительным фронтам сигналов, формируемых триггерами.

Для реализации такого устройства можно использовать триггера, срабатывающие по положительному фронту, либо триггера, реагирующие на отрицательный фронт, если в цепи сигналов синхронизации установлены инверторы, или подавать соответствующие воздействия с инверсных выходов триггеров.

Проанализировав, приведенные ниже графы переходов трехразрядных суммирующего и вычитающего счетчиков, можно сделать вывод, что суммирующий счетчик будет работать в режиме вычитающего, если выходные сигналы снимать с инверсных выходов триггеров.

Чтобы построить реверсивный счетчик, необходимо, как и в случае с регистрами перекоммутировать связи между его разрядами. Структура такого устройства имеет вид.

В верхнем положении переключателей, сигналы снимаются с прямых выходов триггеров и счетчик функционирует как суммирующий, а в нижнем – на входы тактирования поступают инверсные управляющие сигналы и счетчик работает в режиме вычитающего.

Если в качестве переключателей использовать мультиплексоры 2→1, то вариант реверсивного счетчика будет выглядеть следующим образом. Здесь при единичном значении сигналачерез верхние элементы И и ИЛИ реализуется связь прямых выходов триггеров со входами, а при нулевом сигнале управления, входы через нижние элементы И подключаются к инверсным выходам триггеров.

Общим недостатком асинхронных структур является их относительно невысокое быстродействие, так как триггера переключаются последовательно друг за другом, что приводит к увеличению задержек формирования выходного кода с ростом разрядности,.

Существенного повышения скорости работы можно добиться в синхронных счетчиках. Их особенность заключается в одновременном переключении всех триггеров, при этом теоретическая задержка получения очередного результата будет равна задержке срабатывания триггера и составит .

Один из вариантов реализации этой идеи состоит в том, что специальным устройством управления анализируется текущее состояние счетчика и формируются сигналы, определяющие, должен поступать тактирующий сигнал на вход соответствующего триггера в следующем такте или нет. В зависимости от значений сигналов ключи пропускают, либо не передают внешние воздействия на триггера. При этом в следующем такте триггера, которые должны переключиться, сделают это одновременно, а те, которые не должны, своего состояния не изменят. Таким образом, при любой разрядности счетчика его новое состояние установится через время, определяемое как сумма задержки переключения триггера и задержек в устройстве управления и ключах.

Алгоритм работы устройства управления можно определить, используя в качестве модели счетчика накапливающий сумматор, на вход которого поступает последовательность единиц, то есть постоянно подан единичный сигнал. Несмотря на различную внутреннюю структуру таких устройств, их реакция на входные воздействия в виде последовательности импульсов синхронизации или тактирования будет идентичной.

Работу накапливающего сумматора можно представить такой таблицей. Изменение значения разряда сумматора соответствует переключению триггера аналогичного разряда счетчика. Как видно из таблицы, младший разряд счетчика должен изменять свое состояние с приходом каждого входного импульса. Это соответствует прибавлению очередной единицы к предыдущему результату накапливающего сумматора.

Первый разряд счетчика меняет свое состояние на противоположное лишь, если младший имеет единичное значение. Второй разряд переключается, когда в единичном состоянии находятся оба предыдущих. Такая же закономерность будет действовать и далее. Если переход разряда счетчика в единичное состояние сопоставить с возникновением переноса в старший разряд накапливающего сумматора, то при прибавлении единицы это может произойти, лишь когда все предыдущие разряды имеют единичное значение.

Таким образом ключ Кл1 должен быть постоянно открыт, Кл2 - переходить в открытое состояние при наличии логической единицы на выходе разряда, Кл3 – должен пропускать сигнал тактирования при наличии единичных сигналов в разрядах счетчика,и т.д. Если сигналы на счетных входах триггеров обозначить, то будут справедливы соотношения,,,, откуда следует, что структура синхронного счетчика будет иметь вид. Такой вариант счетчика часто называется счетчиком с параллельным переносом.

Несколько иной вариант конфигурации такого счетчика выглядит следующим образом. Если предположить, что его состояние было 1-1-0-1, то при поступлении входного сигнала он должен изменить его на 0-0-1-1. Так и произойдет, потому, что первый триггер переключится независимо от других, а на входы второго и третьего сигнал синхронизации поступит через элементы И. Четвертый триггер свое состояние сохранит, так как прохождение импульса на его счетный вход будет заблокировано наличием на соответствующей схеме И логического нуля с выхода предыдущего разряда.

Время задержки переключения такой схемы при любой ее разрядности будет определяться соотношением, где- время срабатывания триггера, а- задержка прохождения сигнала в элементах И. В синхронном счетчике такой структуры алгоритм переключения триггеров задается конфигурацией устройства управления, поэтому он будет функционировать как суммирующий двоичный счетчик, независимо от того, по какому фронту переключаются триггера. С ростом разрядности будет увеличиваться требуемое количество входов у элементов И.

Выражения, описывающие сигналы на входах триггеров, можно упростить, так как в формулу для входит компонента, описывающая сигнал на входе, то есть:,,и т.п. Это позволяет использовать для формирования сигналов любого из разрядов лишь двухвходовые конъюнкторы. Схема счетчика в этом случае будет выглядеть следующим образом.

Здесь также сохраняется навязывание триггерам соответствующего алгоритма переключения, но так как сигнал синхронизации проходит через цепочку последовательно соединенных элементов 2И, время задержки окажется больше, чем у предыдущего варианта и будет определяться соотношением . Однако по сравнению с асинхронным вариантом данный счетчик при той же разрядности работает быстрее асинхронного. Такая структура называется синхронным счетчиком со сквозными переносами.

Всостав рассмотренных вариантов счетчиков входили асинхронные триггера. Дополнительно повысить быстродействие счетчиковых структур можно, используя триггера синхронного типа. Если с помощью устройства управления обеспечить требуемый алгоритм работы системы, то счетные импульсы можно будет подавать непосредственно на входы синхронизации всех триггеров, то есть избавиться от задержек в логических элементах.

Всчетчиках можно использовать, синхронизируемые фронтом триггераитипов, так как они способны работать и в счетном режиме. Синтез синхронных счетчиков на синхронных триггерах удобно проводить, определив граф переходов, описывающий его функционирование. Для суммирующего счетчика с модулем 8 он имеет вид. На основании этого графа составляется таблица переходов, в левой части которой указываются состояния разрядов счетчика до, а в правой – после переключения.

Состояния разрядовможно считать некоторыми функциями предшествующих, то есть. Конкретный вид соответствующей функции зависит от задаваемого алгоритма работы счетчика.

Используя карты Карно, значения функций можно представить в следующем виде. Далее, задавшись типом конкретного триггера, требуется в соответствии с его функцией возбуждения, подобрать такие наборы управляющих сигналов, чтобы переключение триггера происходило по законам, определяемым полученными функциями.

Длятриггера, поэтому сигналы соответствующие правым частям полученных выражений требуется подать навходы триггеров соответствующих разрядов счетчика. В этом случае, триггер, функционируя в соответствии со своим алгоритмом работы, будет выполнять функции разряда счетчика.

Функция возбуждениятриггера выглядит следующим образом. Для первого разряда счетчика она будет совпадать с найденной, если. Аналогичный триггер будет функционировать как второй разряд при. Для подбора управляющих сигналов триггера, выполняющего функцию третьего разряда, полученную функцию необходимо преобразовать к виду:.

Отсюда следует, что .

Если данные наборы сигналов подать на соответствующие входы триггеров, то они будут выполнять функции разрядов суммирующего синхронного счетчика с модулем 8. Задержка формирования выходного кода в такой структуре будет равна задержке срабатывания триггера, то есть.

Узлы для формирования управляющих сигналов при использовании триггеров получаются проще, чем для триггеров других типов, что обуславливает их широкое применение для построения счетчиковых структур.

На синхронных триггерах реализовать аналогичные счетчики невозможно, так как в его функцию возбуждениявходит только прямое значение состояния разряда до переключения. В то же время функции, описывающие состояния разрядов счетчика содержат оба значения (прямое и инверсное), поэтому подобрать наборы управляющих сигналов здесь не удастся.

При проектировании многоразрядных синхронных счетчиков на триггерах функции, описывающие работу разрядов необходимо искать в виде

так как в этом случае процедура подбора управляющих сигналов наивходах триггеров сводится к приравниванию их значениям компонент функций, то есть, а. Это связано с тем, что функция возбуждения такого триггера.

Структура полученных ранее соотношений для управляющих сигналов трехразрядного синхронного суммирующего счетчика сохраняется и с увеличением разрядности. В общем случае .

Промышленностью в составе серий цифровых микросхем выпускаются как асинхронные, так и синхронные двоичные счетчики с разрядностью обычно не превышающей четырех, которые маркируются буквами ИЕ (К155ИЕ5 – асинхронный, К555ИЕ10 – синхронный). При необходимости построения многоразрядных счетчиков, такие устройства (блоки) можно каскадировать.

Для асинхронных счетчиков имеется лишь один вариант их соединения, при котором выход последнего разряда блока соединяется со входом синхронизации последующего. При каскадировании данным способомштукразрядных блоков образуется счетчик с разрядностьюи временем задержки.

Если в качестве блока используются синхронный счетчик, то быстродействие системы будет оцениваться соотношением , то есть, как и в первом случае, оно падает с ростом разрядности. Такая структура относится к синхронным счетчикам с последовательными переносами между блоками.

Вряде случаевтребуются многоразрядные счетчики с повышенным быстродействием. Эту задачу можно решить, используя в качестве блока модифицированный вариант синхронного счетчика, в состав которого введен элемент И, подключенный к выходам всех разрядов и входу тактирования. В некоторых разновидностях таких счетчиков последней связи может не быть.

Сигнал на выходе логического элемента называется переносом и появляется только при наличии логических единиц во всех разрядах, то есть. Это соотношение соответствует сигналудля структуры синхронного счетчика на асинхронных триггерах, то есть оно описывает сигнал, под действием которого переключается следующий разряд. В этом случае блоки можно соединить таким образом. Упрощенная структура группы формирователей сигналов синхронизацииблоков имеет вид.

Здесь Так как сигналы на выходах триггеров устанавливаются в текущем такте, то к приходу очередного импульса они будут иметь значения, определяющие, должен или нет изменить свое состояние соответствующий блок. Раскрыв скобки, получим выражение, совпадающее с ранее выведенными соотношениям для синхронного счетчика.

Время задержки переключения в такой структуре составит , так как последнего блока сигнал переключения достигнет, пройдяпоследовательно соединенных логических элементов, и ещепотребуется на срабатывание самого счетчика. Такая структура называется счетчиком с комбинированными переносами.

Дополнительно повысить быстродействие многоразрядных счетчиков можно, обеспечив параллельный путь прохождения к блокам сигнала тактирования. Для сохранения алгоритма работы счетчика структуру формирователя сигналов синхронизации потребуется изменить следующим образом. Здесь сигналсразу формируется как, и при любом количестве каскадов задержка срабатывания системы будет равна.

Однако, практическая реализация данного подхода затруднительна, так как требует существенного увеличения количества входов у элементов И, формирующих сигналы переноса и не позволяет создавать многоразрядные счетчики на однотипных узлах. Поэтому обычно используется несколько иной вариант построения многоразрядных систем. Здесь к моменту переключения блока, связанного со входом, на всех входах всех схем И присутствуют логические единицы и отрицательный перепад сигнала синхронизацииодновременно, поступит на все блоки пройдя через один логический элемент, то есть с задержкой. Для такой конфигурации при переходе к следующему каскаду количество входов у конъюнктора увеличивается на единицу.

В данной ситуации сигнал на входе описывается соотношением

совпадающим с предшествующим.

Задержка переключения данной структуры при любом количестве блоков будет равна . Схема двенадцатиразрядного варианта синхронного счетчика с внешним распространением переносов имеет вид.

Из таблицы, в которой приведены сравнительные характеристики быстродействия различных вариантов шестнадцатиразрядных счетчиков, построенных на основе четырехразрядных блоков (), следует, что при оптимальном выборе структуры реальное быстродействие может быть увеличено в несколько раз.

Так как в качестве разрядов счетчиков используются триггера, то количество возможных состояний любой системы на их основе будет равно , где- число триггеров. У двоичных счетчиков все эти состояния являются рабочими, и модуль счета.

В счетчиках с недвоичным модулем количество рабочих состояний отличается от. Для построения таких устройств можно использовать двоичные счетчики с, у которых часть состояний, а именноисключается из числа рабочих.

Пусть имеется двоичный суммирующий счетчик с модулем. Последовательность смены его состояний можно представить таким образом. Из состояния, соответствующего коду числаМ-1, счетчик будет переходить в исходное, нулевое.

Для реализации счетчика с модулемLнеобходимо из рабочего цикла исходного двоичного исключитьM-Lсостояний. Это можно сделать сбросив разряды счетчика в ноль при достижении им состоянияL.

Один из вариантов решения данной задачи основан на использовании дешифратора. В ходе работы, к примеру, четырехразрядного счетчика на его выходах формируются комбинации двоичного кода, соответствующие числам 0,1,2…15. Когда он перейдет в состояниеL, единичный сигнал с выхода дешифратора поступит на вход сброса обнулит разряды счетчика и далее этот процесс будет циклически повторяться.

В реальных схемах сброс счетчика требует определенного времени, определяемого быстродействием элементов, входящих в его состав. Поэтому в течение короткого промежутка, зависящего и от быстродействия дешифратора, на выходах счетчика будет присутствовать кодовая комбинация L не являющаяся рабочей. При использовании четырехразрядного счетчика, коммутируя выходы дешифратора можно задать любой модуль счета в пределах от 1 до 15.

Смена состояний вычитающего счетчика происходит следующим образом и в аналогичной ситуации окажутся исключеннымиLпоследних, то есть модуль счета системы будет равен16-L для четырехразрядного варианта, илиM-Lв общем случае.

Для построения счетчиков с фиксированным недвоичным модулем понадобится лишь элемент дешифратора, выделяющий требуемое состояние. Количество разрядов исходного счетчика определяется соотношением , где- функция, равная целой части аргумента.

В связи с тем, что в счетчиках с недвоичным модулем часть возможных состояний исключается из числа рабочих, переход в них под действием помех будет приводить к сбоям. Поэтому при синтезе таких устройств требуется проводить анализ всех возможных ситуаций, так как в ряде случаев функционирование системы восстановится, однако возможно и зацикливание на нерабочих комбинациях.

Пусть требуется разработать счетчик с модулем 3 и заданным графом переходов. Из таблицы, описывающей работу двухразрядного двоичного счетчика следует, что единичный сигнал сброса должен формироваться при наличии единиц в обоих разрядах. Для этого понадобится двухвходовый элемент И. Схема такого счетчика будет выглядеть следующим образом, а его полный граф переходов с учетом кратковременного возникновения нерабочего состояния имеет вид.

Второй подход к проектированию счетчиков с недвоичным модулем счета заключается в подборе таких комбинаций управляющих сигналов на входах триггеров, которые обеспечивают требуемый алгоритм их переключения. Так, если двоичный счетчик из состояния 0-1 должен переходить в состояние 1-1, то используя,JKили триггера, можно задать такой набор сигналов на их входах, чтобы старший разряд счетчика переключился, а младший нет. Тогда реализуется переход 1-0→0-0, то есть состояние 1-1 будет исключено из числа рабочих.

Синтез счетчиков этим способом проводится аналогично синтезу двоичных на синхронных триггерах. На первом этапе задается требуемый граф переходов, затем составляется таблица переключений и определяются функции, описывающие связь состояний разрядов счетчика до переключении и после него.

Из таблицы следует, чтои. Представив эти функции в двухкомпонентной формеии сравнив с функцией возбужденияJKтриггера, получим, что счетчик будет работать требуемым образом прииЕго схема имеет следующий вид.

Нерабочим для такого счетчика будет состояние. Если считать эти значения аргументами функций, описывающих процесс переключения, то состояние счетчика после прихода очередного тактирующего сигнала станет,, то есть он обладает свойством самовосстановления и его полный граф переходов выглядит следующим образом.

Как уже отмечалось, счетчик с недвоичным модулем можно получить, исключив соответствующее число состояний у исходного двоичного. При этом исключаемые состояния могут быть любыми: первыми, последними, либо набором промежуточных. Отсюда следует, что на базе исходного двоичного счетчика возможно построение нескольких вариантов недвоичных с одним и тем же модулем счета.

Количество счетчиков с модулем L, которые можно реализовать на базе двоичного с модулемMопределяется соотношением, где восклицательный знак обозначает факториал, то есть результат произведения чисел от 1 до аргумента данной функции.

При использованиив качестве исходного счетчика с модулемМ=4, число вариантов счетчиков с модулем 3 будет равно. Если граф переходов двухразрядного двоичного счетчика представить в следующем виде, то таблица, описывающая порядок смены состояний счетчиков с модулем 3 будет выглядеть таким образом.

Записи, объединенные в группы описывают работу одного и того же счетчика с различными начальными состояниями.

Количество счетчиков с несовпадающими графами переходов будет равно 8 и общая формула в этом случае выглядит следующим образом .

Так как в некоторых вариантах счетчиков нулевые состояния, в которые их можно перевести по сигналу сброса отсутствуют, то для синтеза счетчиков с недвоичным модулем и любыми графами переходов целесообразно использовать следующий подход.

Для счетчика с данным графом переходов таблица переключений имеет вид, а функции, описывающие состояния разрядов могут быть представлены как:,, откудаи. Его схема выглядит следующим образом. Состоянием сбоя здесь является комбинация 0-0. В следующем такте, то есть счетчик в этом состоянии зациклится.

Для реализации счетчика с модулем десять из 16 состояний четырехразрядного двоичного счетчика потребуется шесть исключить. Количество вариантов построения таких счетчиков достигает десятков миллионов. Однако практически используются лишь некоторые из них, что связано с особенностями алгоритмов преобразования кода состояния счетчика в десятичный эквивалент.

Если разрядам поставить в соответствие некоторые числа - веса, то состояние четырехразрядного счетчика может быть представлено как . Веса при соблюдении некоторых ограничений могут принимать различные значения. В таблице приведены значения кодовых комбинаций для некоторых наборов весов, при которых десять состояний счетчика преобразуются в десятичные цифры. Обычно код, в котором работает такой счетчик определяется по совокупности весов, то есть код 8-4-2-1, код 2-4-2-1 и т.п. Из таблицы следует, что в двоично-десятичных счетчиках, работающих в различных кодах должны исключаться разные состояния исходного двоичного.

Синтез десятичных синхронных счетчиков не отличается от соответствующей процедуры синтеза счетчика с любым недвоичным модулем.

Граф переходов счетчика, работающего в коде 8-4-2-1-1 выглядит следующим образом, а таблица переключения имеет вид.

Для нахождения управляющих сигналов наJиKвходах триггеров удобно воспользоваться картами Карно и искать функции, описывающие состояния выходов счетчика после переключения в формеи т.п., так как это облегчает подбор управляющих сигналов по функции возбуждения триггера.

Из карты Карно для функцииследует, что, откуда. Функцияимеет вид, таким образом. Состояние следующего разряда счетчика после переключения описывается выражением, которое необходимо преобразовать виду, откуда вытекает, что.

При использовании всех возможных контуров склейки для функции получается выражение, описывающее работу соответствующего разряда счетчика, однако не позволяющее определить набор управляющих сигналов длятриггера. Это связано с тем, что во второе слагаемое не входит компонента, содержащая.

Для того, чтобы ее ввести необходимо отказаться от процедуры минимизации и тогда выражение примет вид , из которого следует, что,. Принципиальная схема счетчика выглядит следующим образом.

Так как у такого счетчика из шестнадцати возможных состояний рабочими являются только десять, то существует вероятность возникновения сбоев, то есть установки под действием помех одной из нерабочих комбинаций. Поэтому на завершающей стадии разработки необходимо проводить анализ возможных ситуаций.

Данная процедуразаключается в том, что сбойная комбинация считается исходным состоянием счетчика. Далее значения сигналов разрядов подставляются в формулы, описывающие их состояния после переключения. Если новая комбинация также является сбоем, то анализ продолжают до момента, когда после переключения счетчик перейдет в рабочее состояние, либо вернется в состояние сбоя, то есть его функционирование не восстановится.

Эту процедуруудобно отражать в виде таблицы, аналогичной таблице переключения. Ее основное отличие в том, что состояние счетчика после переключения не задается в соответствии с требуемым графом переходов, а вычисляется. Такая таблица для рассматриваемого счетчика имеет вид, а часть графа переходов с учетом сбойных комбинаций выглядит следующим образом. Результаты анализа показывают, что данный счетчик обладает свойством самовосстановления.

Вотдельную группу выделяются счетчики с управляемым модулем счета. Такие устройства позволяют его оперативно изменять. В рассмотренных выше схемах управление модулем затруднено, так при этом требуется перекомпоновка связей между элементами устройства.

Один из способов построения счетчика с управляемым модулем заключается в применении схемы сравнения кодов в цепи сброса. Конфигурация четырехразрядного варианта такого устройства имеет вид. Его модуль счета будет равен значению числа, двоичный код которого подается на соответствующие входы цифрового компаратора. При появлении данного кода на выходах двоичного счетчика, компаратор сформирует единичный сигнал, который переведет счетчик в исходное состояние, далее этот процесс будет периодически повторяться.

Другой подход к построению счетчиков с управляемым модулем требует применения в качестве исходного двоичного счетчика с предустановкой. Он отличается от обычного тем, что при наличии определенного сигнала или фронта на входе , в разряды счетчика заносится код числа, поданного на соответствующие входы. Процесс записи реализуется аналогично данной процедуре в параллельно-последовательном регистре. Значение кода может лежать в пределах отдо, где- модуль используемого счетчика.

Если перед началом работы в четырехразрядный двоичный счетчик занесен код числа , то дальнейшее его функционирование для суммирующего и вычитающего вариантов может быть представлено следующим образом.

Выделение какого-либо из состояний, к примеру 15, и формирование при этом требуемого сигнала на входе параллельной установки, вызовет переход счетчика в состояние, минуя комбинациидля суммирующего идля вычитающего. Таким образом, модуль счета в первом случае окажется равным, а во втором -.

Так как состоянию 15 соответствует присутствие единиц во всех разрядах счетчика, то выделить его и сформировать единичный сигнал на входе предустановки можно с помощью логического элемента 4И. Схема счетчика в этом случае будет иметь вид.

При выделении посредством элемента 4ИЛИ-НЕ нулевого состояния, условный граф переходов системы выглядит следующим образом, а модули счета для суммирующего и вычитающего вариантов счетчика окажутся равнымии, соответственно. Для произвольного выделяемого состояния, формулы, определяющие модуль счета системы будут следующими:для суммирующего идля вычитающего счетчиков В случая, они примут видисоответственно. При заданиисистема будет зацикливаться в нулевом состоянии.

Если в качестве основы для построения системы с произвольным модулем счета использовать синхронный счетчик со встроенным узлом формирования переноса, то единичный сигнал на выходе будет соответствовать наличию логических единиц во всех разрядах. Его можно использовать в качестве сигнала параллельной записи.

Однако непосредственное соединение выхода переноса со входомможет привести к неустойчивой работе схемы. Это связано с тем, что при появлении нуля на любом из выходов счетчика сигнал записи станет неактивным и, вследствие неодинакового быстродействия триггеров требуемая кодовая комбинация может не успеть записаться во все разряды. Для обеспечения надежной работы такой системы между выходом переноса и входом предустановки вводится элемент задержки, в простейшем случае представляющий собой цепочку из двух последовательно соединенных инверторов. В этом случае длительность сигнала записи окажется не менее, а схема устройства будет иметь вид.

Данное устройство может быть использовано в качестве делителя частоты следования сигналов, поступающих на вход синхронизации счетчика. Если модуль счета установлен равным , то сигналы параллельной установки длительностьюбудут периодически формироваться каждый раз после похождениявходных импульсов. Частота их следования окажется враз меньше входной.

На основе счетчиков и комбинационных схем можно построить различные устройства, причем некоторые из них будут выполнять функции аналогичные рассмотренным ранее, в частности с использованием регистров сдвига. Если к выходам двоичного суммирующего счетчика подключить дешифратор, то функционирование такой схемы будет описываться следующей таблицей.

Сприходом на вход счетчика очередного импульса, код, описывающий его состояние, увеличивается на единицу, меняясь в пределах от 0 до 3, так как модуль счета двухразрядного двоичного счетчика равен 4. Дешифратор, воспринимая формируемые счетчиком кодовые комбинации, будет вырабатывать единичный сигнал последовательно перемещающийся по его выходам. Работа такого устройства в принципе не отличается от функционирования четырехразрядного распределителя импульсов на регистре сдвига с обратной связью.

Однако в рассматриваемой схеме сбои присущие распределителю на регистре не реализуются, так как количество возможных состояний системы (четыре) совпадает с числом рабочих. Здесь возможны лишь пропуски комбинаций при нарушении работы счетчика вследствие воздействия помех.

Данный подход может быть использован и при реализации иных вариантов устройств, состояния которых должны циклически повторяться. В общем случае для этого потребуется некоторый формирователь исходных кодовых комбинаций (счетчик, регистр с обратной связью) и преобразователь выходного кода формирователя в требуемый. Число рабочих состояний такой системы будет определяться свойствами формирователя кода.

Блокируя после определенной выходной кодовой комбинации поступление импульсов на вход счетчика, можно реализовать устройство, формирующее по сигналу запуска импульс, длительность которого задается кодом. Схема одного из вариантов такого формирователя имеет вид, а временные диаграммы его работы при использовании четырехразрядного вычитающего счетчика выглядят следующим образом.

При наличии нулевых сигналов на выходах, формируемый элементом 4ИЛИ логический ноль, , блокирует через схему 2И-НЕ поступление счетных импульсов, поддерживая на входе синхронизации счетчика высокий уровень. Такое состояние является устойчивым и самоподдерживающимся.

С приходом на вход параллельной записи короткого положительного импульса «Пуск», в разряды счетчика будет занесен код числа со входов предустановки (для рассматриваемой ситуации К=4). Вследствие того, что в в одном или нескольких разрядах кодовой комбинации любого из чисел отличных от нуля присутствует единица, это вызовет формирование логической единицы на выходе схемы и разблокировку элемента 2И-НЕ. С этого момента на вход счетчика начнут поступать импульсы с частотой , инвертированные по отношению ко входной последовательности.

Так как в схеме используется вычитающий счетчик, то по приходу положительного фронта сигнала на его счетный вход выходной код счетчика уменьшится на единицу. Так будет продолжаться до появления нулевого кода при котором элемент 4ИЛИ сформирует сигнал логического нуля заблокирующий дальнейшую работу схемы до поступления следующего импульса запуска. Длительность выходного импульса будет определяться соотношением , где- заносимое в разряды счетчика число.

Счетчики находят широкое применение при построении различных цифровых измерительных приборов. В качестве примера можно привести структуру простейшего варианта частотомера, служащего для измерения частоты следования периодических сигналов, поступающих на его вход.

Частота – это величина обратная периоду сигнала , поэтому для ее определения необходимо подсчитать количество периодов на единичном интервале времени. Если в качестве такого интервала выбрана секунда, то подсчет числа периодов даст значение частоты в герцах. Для реализации частотомера необходимо сформировать измерительный интервал времени длительностью 1 секунда (временные ворота), заполнить его импульсами, частоту следования которых требуется определить и подсчитать их число. Временные диаграммы работы такого устройства выглядят следующим образом.

Так как частота сигнала заранее неизвестна и может меняться во времени, то процедуру ее измерения требуется периодически повторять, то есть вновь сформировать временные ворота и т. п.

Сделать это сразу же после завершения очередного этапа измерений нельзя, так как определенное время требуется на наблюдение и фиксацию результата. Таким образом, время измерения в таком устройстве будет равно сумме времени счета, равного одной секунде и времени наблюдения, которое может достигать 2÷5 секунд. Так как счетчик запоминает результат, то перед началом нового этапа измерений, его требуется установить в исходное состояние, обнулить. Для этого в состав частотомера структурная схема которого имеет вид должен входить формирователь сигнала сброса.

Под действием устройства управления формирователь временных ворот из сигналов вспомогательного генератора Г с частотой вырабатывает импульс, длительностью в одну секунду, который используется для управления ключом КЛ, открывая его и обеспечивая в течение временных ворот прохождение на вход счетчика СЧ сигнала измеряемой частоты.

Для отображения состояния счетчика необходим индикатор, синтезирующий изображения десятичных цифр. Он подключается к счетчику через преобразователь кода ПК.

Метрологические характеристики такой системы в основном зависят от стабильности длительности временных ворот. Применение формирователей импульсов с времязадающими цепочками на основе резисторов и конденсаторов не позволяет обеспечить этого из-за зависимости параметров элементов схем от температуры и других факторов.

Данная задача решается с использованием вспомогательных генераторов с кварцевой стабилизацией частоты. Для получения требуемых временных интервалов выходная частота таких устройств уменьшается соответствующими делителями. Поступающие на ключ уровни входного сигнала должны быть согласованы с соответствующими уровнями логических нулей и единиц входного узла частотомера.

При проектировании такого устройства необходимо оценить требуемую емкость счетчика и его структуру. Так как значение частоты в герцах равно количеству импульсов, поступающих на вход счетчика в течение одной секунды, то для получения однозначных отсчетов, оно не должно превышать модуля счета, то есть требуется выполнение условия. Конкретное значение модуля счета не играет роли, что позволяет выбирать структуру счетчика из соображений простоты и удобства реализации системы индикации.

При обычном подходе ее структура будет выглядеть следующим образом. Здесь может использоваться двоичный счетчик, как наиболее простой в конструктивном исполнении, но потребуется достаточно сложный преобразователь ПК двоичного кода счетчика в тетрады двоично-десятичного и дополнительное их преобразование в коды управления индикаторами.

Если необходимо лишь отображать данные зафиксированные счетчиком, то это удобнее сделать, разбив его на группу из двоично-десятичных модулей СЧ1, СЧ2 и т. д. Тогда для сопряжения с индикаторами потребуются только преобразователи тетрад двоично-десятичного кода в соответствующий код индикатора. Модуль счета такой системы будет равен, гдеколичество счетчиков. Определить их число, зная максимальную измеряемую частоту можно из соотношения, где- функция, определяющая целую часть своего аргумента.

По окончании этапа измерения состояние первого счетчика будет соответствовать остатку от деления количества поступивших импульсов на 10, второго – на 100. В итоге на связанных с ними индикаторах отобразятся значения единиц, десятков, сотен герц и т.п.

Частотомер рассмотренной структуры обладает двумя существенными недостатками. Один из них заключается в том, при обработке счетчиком входной последовательности, показания индикаторов в течение интервала временных ворот непрерывно меняются, что утомляет оператора. Кроме того, до окончания счета фиксация результата невозможна. Это приводит к повышенному значению времени измерения, то есть к относительно невысокому быстродействию частотомера такой структуры.

Данные недостатки можно устранить изменив алгоритм работы системы, в частности фиксируя по окончании временных ворот состояния счетчиков в каком-либо устройстве. Это позволяет, частично совместить интервалы наблюдения и счета, так как текущие изменения состояний счетчиков не будут влиять на показания индикаторов.

Для такого устройства время измерения будет совпадать со временем наблюдения. Его структура и временные диаграммы имеют вид. Здесь дополнительно введен регистр памяти и формирователь сигнала записи, который должен вырабатываться сразу же по окончании временных ворот.

Цифровой частотомер является достаточно универсальным измерительным устройством, так как посредством различных преобразователей можно трансформировать в величину частоты параметры практически любого физического процесса.

Его специфической особенностью является то, что точность измерений падает с уменьшением частоты, а частоты в единицы и доли герца вообще не могут быть определены. Это можно пояснить следующей временной диаграммой. Если период следования входных импульсов, сравним с интервалом измерения, входной импульс может либо попадать, либо не попасть в створ временных ворот, то есть показания индикатора в представленной ситуации будут 1 - 0 – 0 – 1 …. В данном случае оценить конкретное значение частоты невозможно.

Решение этой задачи заключается в том, чтопроводится измерение периода следования входных сигналов и вычисление частоты по соотношению. Для измерения периода соответствующий ему интервал времени заполняется импульсами эталонной стабильной частотыи подсчитывается их количество. Число этих импульсов и единица измерения периода будут определяться конкретным значением частоты заполнения. Если, то показания счетчика будут соответствовать значению периода в миллисекундах при, то в микросекундах и т. п.

Структура измерителя периода в целом совпадает со структурой частотомера, но в качестве временных ворот используется интервал времени равный периоду входного сигнала, а вместо сигнала измеряемой частоты на счетчик подаются импульсы эталонной.