4. Влияние параметров линий связи на процессы передачи цифровых сигналов

При передаче сигналов по реальным линиям возникают искажения, что проявляется в изменении их формы. Это может привести к нарушению работоспособности, как приемника сигналов, так и передающего элемента. Любая из линий – печатный проводник, соединительный провод и т. п. обладают собственной емкостью, индуктивностью и сопротивлением, которые определенным образом влияют на процессы передачи сигналов по ним.

В зависимости от конкретной конструкции линии передачи некоторые из свойств могут преобладать над остальными. Например, широкий печатный проводник над заземляющей поверхностью имеет малую индуктивность и сопротивление, но относительно большую емкость. В толстом изолированном от токопроводящих цепей проводнике преобладающим будет влияние индуктивности. В некоторых ситуациях необходимо учитывать влияние всех трех факторов.

Пусть имеется линия передачи с так называемой большой погонной емкостью, то есть с емкостью С₀, приходящейся на единицу длины линии l. К одному из ее концов подключается источник сигнала - передатчик (логический элемент ЛЭ1), а к другому приемник – логический элемент ЛЭ2. В такой линии преобладающими являются эффекты, связанные с влиянием емкости, поэтому ее эквивалентная схема будет иметь следующий вид, гдеС_л = С₀l – суммарная емкость линии, R_вых и R_вх – соответственно выходное и входное сопротивления передатчика и приемника.

Пусть в момент времени t₀ на выходе передатчика формируется положительный перепад напряжения с амплитудой U_Г. В идеальной линии, не обладающей собственной емкостью, сигнал на входе приемника появится в тот же момент времени. Его величина определяется соотношением . Если это напряжение больше порога переключения логического элемента ЛЭ2, то он изменит свое состояние на противоположное в моментt₀.

Наличие емкости линии приведет к тому, что напряжение на входе приемника будет изменяться по закону

и достигнет порога переключения через некоторое время t_з.

Таким образом, влияние линии в этом случае сведется к появлению дополнительной задержки срабатывания логического элемента – приемника. В реальных ситуациях R_вх>>R_вых, и, если считать, что , оно будет равно примерно.

Как уже отмечалось, из-за снижения крутизны фронта управляющего сигнала может возникнуть и самовозбуждение вентиля. Для уменьшения задержек необходимо использовать линии с меньшими значениями погонной емкости, либо применять специальные логические элементы-передатчики с малыми значениями выходных сопротивлений. Обычно в составе серий микросхем такие (буферные) элементы выпускаются.

Погонная емкость одиночного провода, находящегося над металлизированной поверхностью составляет 30÷50 пФ/М, у витой пары в зависимости от шага скрутки – 35÷60 пФ/М, между проводниками плоского жгута – 0,2÷0,8 пФ/М.

При использовании объемного монтажа на процессы передачи сигналов в основном влияет индуктивность линии, то есть емкостной и омической составляющими можно пренебречь. Это соответствует линии с большой погонной индуктивностью, эквивалентная схема которой может быть представлена, как совокупность элементов с сосредоточенными параметрами: выходного сопротивлении передатчика, индуктивности линии и входного сопротивления приемника.

Наличие индуктивности будет приводить к замедлению скорости возрастания тока в цепи и связанном с этим плавным увеличением управляющего напряжения на входе приемника. Процессы в такой линии качественно будут протекать аналогично рассмотренным ранее.

Напряжение на входе приемника описывается соотношением

и при R_вх>>R_вых, и , время задержки его срабатывания составит примерно.Таким образом, здесь для снижения задержек требуется использовать логические элементы-приемники с большим входным сопротивлением.

Врассмотренных линиях факторы, влияющие на процессы распространения сигналов можно свести к воздействию емкости, либо индуктивности, расположенных в одном месте. Это характерно для цепей с сосредоточенными параметрами, и линии с такими свойствами относятся к классу так называемых электрически коротких линий.

Линия передачи цифровых сигналов считается электрически короткой, если время распространения сигнала от передатчика к приемнику меньше длительности его фронта, то есть . В свою очередь, гдеl – физическая длина линии, V – скорость распространения сигнала в ней, которая всегда меньше скорости света в вакууме и определяется совокупностью погонных параметров линии.

Если приведенное выше соотношение не выполняется, то линия относится к электрически длинным. В этом случае анализ процессов происходящих в ней при передаче сигналов, требует одновременного учета влияния распределенных по длине линии емкостей и индуктивностей. Такую линию можно представить в виде эквивалентной схемы, состоящей из набора емкостей и индуктивностей, причем такое представление будет справедливо для участка линии любой, сколь угодно малой длины.

Вследствие невозможности учета всех факторов, резкой границы между электрически короткими и длинными линиями нет, но для удобства их классификации вводится понятие критической длины . Если физическая длина линии больше критической, ее считают электрически длинной, если меньше, то короткой. В линии критической длины время распространения сигнала от передатчика к приемнику и обратно будет равно длительности его фронта, то есть.

Так как это деление связано и со свойствами сигналов (длительностями их фронтов), то одна и та же линия при передаче сигналов ТТЛ вентилей может вести себя как длинная, а для сигналов, формируемых КМОП устройствами – как короткая. Критическая длина линии в схемах на КМОП логических элементах, с длительностями фронтов сигналов порядка 100 нС, составляет около 10 метров. В устройствах с ТТЛ вентилями, у которых t_фр=10нС, она будет около 1м. Для быстродействующих ТТЛШ элементов с t_фр=3нС критическая длина составит порядка 30см, а для современных субнаносекундных микросхем на арсениде галлия отрезок проводника длиной 3÷4мм должен рассматриваться как длинная линия.

Отличительной особенностью процессов в длинных линиях является то обстоятельство, что наряду с электромагнитной волной, которая распространяется от источника сигнала к нагрузке и называется падающей, существуют и отраженные волны. Отражения могут происходить от конца линии, связанного с нагрузкой, от начала, к которому подключен источник сигнала и от различных ее участков. Наложение этих волн приводит к очень сложной картине процессов изменения напряжений и токов.

Длинная линия характеризуется рядом параметров. Один из них – скорость распространения сигнала, она определяется как , гдеL₀ и C₀ погонная индуктивность и емкость, измеряемые в Гн/м и Ф/м соответственно. Вторым важным параметром является волновое сопротивление Z₀, которое при отсутствии омических потерь, то есть погонном сопротивлении линии R₀ равном нулю, связано с ее остальными ее характеристиками следующим образом .

Идеализированная линия без омических потерь представляет собой отрезок проводника или двух рядом расположенных проводников, сопротивление между которыми, или между проводником и заземляющей поверхностью равно бесконечности, а сопротивление самих проводников – нулю при любой длине линии.

Если предположить, что такая линия имеет бесконечную длину, то при формировании источником какого-либо сигнала, по ней будет распространяться только падающая волна. При этом от источника отбирается некоторая энергия, и это эквивалентно тому, что он как бы оказывается нагруженным на некоторое сопротивление, равное по величине волновому сопротивлению линии Z_0.

Так как реальные линии имеют конечную длину, то через время , гдеl – ее длина, прямая волна достигнет конца линии и часть ее, отразившись, начнет с той же скоростью двигаться в противоположную сторону. В начале линии может вновь произойти переотражение и т. д. Таким образом, в процессе передачи сигнала в длинной линии одновременно может взаимодействовать множество волн, движущихся в противоположные стороны.

Доля энергии (напряжения) отражаемой от конца и начала линии определяется значениями соответствующих коэффициентов отражений К_К , К_Н ,которые связаны с параметрами линии, нагрузки и источника сигнала. Последний, удобно представлять в виде генератора напряжения с внутренним сопротивлением Z_Г. В этом случае ,. Значения коэффициентов могут быть как больше, так и меньше нуля, последнее говорит о том, при отражении происходит вычитание напряжения отраженной волны из падающей.

Вреальных линиях коэффициенты отражений по модулю меньше единицы, поэтому все перемещения прямых и отраженных волн являются затухающими. То есть, через достаточно длительной время (теоретически оно равно бесконечности), напряжение на нагрузке будет определяться только скачком напряжения генератора, его выходным сопротивлением и сопротивлением нагрузки, что следует из эквивалентной схемы.

В то же время наложение прямых и отраженных волн, приводит к тому, что сигнал на нагрузке особенно в начальные моменты времени, может существенно отличаться от установившегося значения. Эти отличия интерпретируются как возникновение помех при передаче данных.

Для количественной оценки процессов в длинной линии удобно использовать следующий подход. Пусть имеется линия, длина которой между точками А и В равна l. На линию нагружен генератор напряжения с внутренним сопротивлением Z_Г ,формирующий в некоторый начальный момент времени t=0 положительный скачок напряжения величиной U_Г. Процессы в линии условно отображаются в виде графика, связывающего местоположение фронта рассматриваемой волны и текущего времени. При постоянной скорости распространения этот график будет представлять собой набор отрезков прямых линий.

Как уже отмечалось, после завершения всех переходных процессов напряжение на нагрузке окажется равным . Однако в момент формирования перепада напряжения и в течение времени, пока прямая волна не дойдет до конца линии, генератор будет нагружен только на ее волновое сопротивление. Из эквивалентной схемы следует, что скачок напряжения в начале линии приt=0 равен . То есть перепад напряжения с такой амплитудой начнет перемещаться к концу линии. Через время , падающая волна достигнет его и, отразившись, начнет свое движение к началу линии.

Уровень отраженной волны будет равен , а напряжение на конце линии (в нагрузке) станет определяться суммой амплитуд падающей и отраженной волн, то есть.

Через время 2Т₀ отраженная волна амплитудой достигнет начала линии и переотразится с коэффициентом К_Н. При этом в течение интервала времени от 2Т₀ до 4Т₀ на входе линии будет присутствовать сигнал с уровнем , равным сумме напряжений: исходного в точке А, пришедшей волны и отразившейся. В то же время от начала линии к нагрузке начнет распространяться скачок напряжения величиной.

Условно это можно отобразить следующим образом. Такой подход позволяет оценить ситуацию не только в начале и конце линии передачи, но и в любой ее точке.

Если, к примеру взять точку С, расположенную на расстоянии l₁ от начала линии то прямая волна с амплитудой дойдет до нее через время, и пока в эту точку не вернется отраженная волна напряжение там будет оставаться равным. Причем, этот временной интервал равен удвоенному времени прохода участка линии С-В, то есть. На графике он может быть представлен как длина соответствующего участка временной оси. Далее все процессы будут происходить аналогично вышерассмотренным.

Таким образом, особенностью процессов в длинной линии при наличии переотражений является периодическое скачкообразное изменение напряжений в различных ее точках, в том числе в начале и конце.

Периодичность процессов переотражений и общие закономерности формирования падающих и отраженных волн позволяют вывести общие соотношения, описывающие процессы в такой линии в дискретные моменты времени, кратные Т₀. Для начала и конца линии они выглядят следующим образом.

Как уже отмечалось, в реальных линиях коэффициенты отражения от начала и конца меньше единицы, поэтому .

Используя приведенную методику и соотношения можно, зная параметры источника сигналов, приемника и линии, построить картину процессов в любой ее точке.

Обычно, в реальной ситуации выходное сопротивление передатчика меньше, а входное сопротивление приемника больше волнового сопротивления линии. Таким образом К_н<0, а К_к>0, но по модулю они не превышают единицы.

Пусть для конкретной ситуации, аZ_H= ∞ и амплитуда положительного скачка на выходе генератора U¹. Коэффициенты отражений в этом случае будут равны К_Н= -0,5, а К_К=+1. В момент времени t=0, в начале линии возникнет скачок напряжения величиной , а после завершения переходных процессов на всей линии и в нагрузке установится напряжение.

Графически процессы происходящие в линии можно отобразить следующим образом. Скачок напряжения будет присутствовать в начале линии (на выходе генератора) в течение интервала времени от 0 до 2Т₀, то есть пока на вход не поступит отраженная от конца линии волна. Через время Т₀ напряжение на нагрузке станет равным и будет сохраняться неизменным вплоть до 3Т₀, когда на выход линии поступит волна отраженная от ее входа.

В момент времени 2Т₀ в начале линии будет действовать сумма напряжений: первоначального скачка U_A(0) и сигналов отраженной от конца линии и переотраженной от начала волн, то есть . В момент 3Т₀ сигнал на нагрузке определится соотношением и т.д.

Данные расчеты показывают, что процесс установления напряжения на нагрузке будет иметь затухающий колебательный характер и при рассмотренном соотношении параметров линии, источника сигналов и нагрузки через время 8÷10Т₀ напряжение практически не будет отличаться от значения, соответствующего установившемуся режиму.

Если провалы напряжения на входе приемника будут ниже порога его переключения, то эта ситуация воспримется как появление сигнала логического нуля, вместо передаваемой «единицы», что может вызвать сбои в работе устройства. Кроме того, логический элемент-приемник прореагирует на изменение состояния передатчика с задержкой Т₀, связанной с конечной скоростью распространения сигналов в линии.

Аналогичным образом анализируется ситуация в рассматриваемой линии при формировании источником сигнала перепада напряжения, соответствующего его переходу из состояния логической единицы в нуль. В этом случае исходное значение напряжения по всей линии и в нагрузке будет равно , а установившееся.

В момент формирования перепада генератор будет нагружен на волновое сопротивление линии и скачок напряжения в точке А определится из соотношения . Он вычтется из напряженияU¹ и в течение времени 0÷2Т₀ на входе линии будет присутствовать сигнал величиной 0,25U¹.

Через время Т₀ до конца линии дойдет отрицательный перепад напряжения амплитудой 0,75U¹ и отразится с коэффициентом единица. При этом сформируется перепад напряжения -1,5U¹, который вычтется из присутствовавшего на нагрузке напряжения U¹, в результате чего напряжение на ней станет равным -0,5U¹. Этот уровень сигнала будет присутствовать в течение интервала времени от Т₀ до 3Т_0. Далее процессы станут развиваться аналогичным образом. В принципе, построить графики изменения напряжений для рассматриваемой ситуации можно, вычитая из сигнала U¹ уровни напряжений, полученные при рассмотрении ситуации для положительного скачка.

Рассмотренный метод анализа процессов установления сигналов в длинных линиях передачи является достаточно трудоемким, так как требует большого количества вычислений. Упростить процедуру анализа и ускорить это процесс можно, используя несколько иной подход.

Процессы в линии можно описать системой уравнений, связывающих значения токов и напряжений в соответствующих точках. В частности для начала линии (точки А)(1), где I – ток в линии, который в режиме бегущей волны связан с напряжением на ней соотношением . Напряжение в конце линии, на нагрузке, определяется уравнением(2), а в самой линии(3).

Если построить графики уравнений (1), (2) и (3), то получится система из трех прямых линий, две из которых, соответствующие уравнениям (2) и (3) будут проходить через начало координат, а третья через точкиI=0, U=E и U=0, .Тангенсы углов наклона прямых для уравнений (2) и (3) будут равны величинам сопротивленийZ_H и Z_Г.

Для ситуации в некоторой реальной линии, при картина расположения графиков уравнений будет выглядеть следующим образом.

Так как в начальный момент времени генератор нагружен на волновое сопротивление линии, то для нахождения токов и напряжений на его выходе (или в точке А), требуется совместно решить уравнения (1) и (3). Если оно существует, то величины токов и напряжений будут определяться положением точки «К» пересечения соответствующих прямых. Отсюда можно определить величину начального скачка напряжения на входе линии и токI₁, потребляемый при этом от генератора. Это напряжение будет сохраняться в начале линии неизменным в течение интервала времени от 0 до 2Т₀.

Через Т₀ падающая волна достигнет конца линии. При этом для нахождения значений токов и напряжений потребуется совместное решение уравнений (2) и (3). Однако, так как волна распространяется в обратную сторону, это будет соответствовать появление отрицательного знака в уравнении (3) и, кроме того, оно несколько видоизменится. Это связано с тем, что при t=T₀ на конце линии действует напряжение и течет ток величинойI₁. Следовательно ток текущий в противоположную сторону будет равен I-I₁ и поэтому уравнение (3) преобразуется к виду (3^*).

График этого уравнения отображается прямой линией, проходящей через точку «К», так как при I=I₁, U=U_A(0) и симметричной относительно прямой, соответствующей уравнению (3). Так как напряжение на конце линии описывается и уравнением (2), то их общее решение совместно с уравнением (3^*) (точка L пересечения соответствующих прямых) даст значение напряжения и токаI₂, которые будут присутствовать на конце линии в течение интервала времени Т₀÷3Т_0.

Через 2Т₀ отраженная от конца линии волна вернется к ее началу и вновь переотразится. При этом уравнение (3) опять трансформируется и, чтобы определить напряжение и ток в начале линии, потребуется решить его совместно с уравнением (1). Трансформация уравнения приведет к тому, что его график (прямая 3^**) будет проходить через предыдущую точку пересечения графиков параллельно прямой (3). Координаты пересечения соответствующих графиков (точка М позволят определить величины напряжения и тока в начале линии в течение интервала времени 2Т₀÷4Т₀.

Закономерность изменений третьего уравнения будет сохраняться и в дальнейшем, поэтому поиск решений соответствующих уравнений может быть сведен к построению из образующихся точек пересечения прямых параллельных прямой (3), либо зеркально отраженных по отношению к ней. При этом каждая новая точка пересечения будет давать возможность определить значения токов и напряжений в начале, либо в конце линии в соответствующие временные интервалы.

Итоговые результаты будут точно такими же, как и полученные с использованием аналитических методов расчета. Если по каким либо причинам промежуточные результаты не представляют интереса, то из совокупности графиков уравнений можно сразу определить напряжение и ток в нагрузке в установившемся режиме. Этому будут соответствовать координаты точки пересечения прямых (1) и (2), так как будет стягиваться процесс установления напряжения на нагрузке.

Аналогичным способом можно провести анализ ситуации в случае, когда напряжение генератора меняется от Е до 0. Для этого строятся графики аналогичных уравнений и вспомогательный график (1^*), соответствующий уравнению , которое описывает связь между током и напряжением в начале линии при скачке напряжения от Е к нулю.

Данный график является прямой, проходящей через начало координат параллельно линии (1). В принципе исходная прямая (1) требуется лишь для того, чтобы иметь возможность определить напряжение в линии и на нагрузке в исходном состоянии. Оно будет равно и определяется из совместного решения уравнений (1) и (2).

Из этой точки строится прямая (3^*) параллельная графику уравнения (3) и ее точка пересечения с прямой (1^*) определит напряжение и ток в начале линии в момент скачка. Далее из этой точки проводится прямая (3^**) являющаяся зеркальным отражением предыдущей. Точка ее пересечения с графиком уравнения (2) даст значения тока и напряжения на конце линии в течение интервала времени Т₀÷3Т₀.

После этого проводится прямая параллельная графику уравнения (3^*) и ищется точка пересечения с прямой (1^*) и так далее. В итоге, для рассматриваемой ситуации процесс стянется к началу координат, что соответствует нулевому значению тока и напряжения во всех точках линии.

Для иных соотношений между Z₀ , Z_Н и Z_Г ситуация будет развиваться по-другому. В частности для разомкнутой линии, то есть при Z_Н=∞ график уравнения (2) совпадает с осью напряжений и процессы установления при положительном и отрицательном скачках напряжения генератора будут выглядеть следующим образом. Если напряжение отрицательного выброса искусственно ограничить на уровне U_огр , то процесс установления напряжения на нагрузке завершится быстрее.

Использование рассмотренного подхода, который называется методом Бержерона, позволяет существенно упростить процедуру анализа процессов в электрически длинных линиях при передаче цифровых сигналов.

Рассмотренные ситуации относились к случаю, когда параметры генератора и нагрузки не зависели от уровней сигналов в соответствующих цепях, то есть эти элементы относились к классу линейных. Связь между токами и напряжениями в них описывалась линейными функциями и графически такие зависимости отображались прямыми линиями. В реальной ситуации при формировании и приеме сигналов логическими элементами условие линейности их входного и выходного сопротивлений не выполняется. Это, в частности, видно из соответствующих характеристик ТТЛ вентиля.

Тем не менее, метод Бержерона дает возможность провести анализ и в этом случае. Здесь в качестве графика, соответствующего уравнению (1) должна выступать выходная характеристика вентиля, находящегося в состоянии логического нуля (1а), либо логической единицы (1б), уравнению (2) будет соответствовать входная характеристика, а связь между током инапряжением в линии передачи графически отобразится в виде прямой линии, тангенс угла наклона которой равен ее волновому сопротивлению.

Так как в процессе установления напряжения в линии на выходе и входе логического элемента могут возникать выбросы напряжения отрицательной полярности, то соответствующие характеристики должны строится с учетом данного обстоятельства.

Определить вид выходной характеристики вентиля в состоянии логической единицы можно, используя следующую эквивалентную схему. Предполагается, что к выходу логического элемента последовательно с сопротивлением нагрузки R_H, подключается источник э.д.с., величина и полярность которой могут меняться. Ток при этом вытекает из вентиля в нагрузку.

При увеличении тока нагрузки возрастает падение напряжения на коллекторном сопротивлении верхнего плеча выходного каскада и выходное напряжение будет падать. Если по каким-то причинам на выходе возникнет и начнет увеличиваться напряжение отрицательной полярности, то ток нагрузки будет возрастать пропорционально его величине пока оно не превысит величины 0,7÷0,8 В. Далее откроется переход база-коллектор нижнего транзистора и потенциал выхода вентиля ограничится этом уровне, а ток при уменьшении сопротивления нагрузки станет увеличиваться и далее.

Всостоянии логического нуля ток нагрузки втекает в цепи выходного каскада и поэтому имеет противоположное по сравнению с предыдущей ситуацией направление. Напряжение на нагрузке будет равно 0,2÷0,4 В пока нижний транзистор находится в состоянии насыщения. При больших выходных токах базового тока, формируемого соответствующими цепями вентиля будет недостаточно для подержания нижнего транзистора выходного каскада в открытом и насыщенном состоянии, поэтому выходное напряжение начнет резко возрастать.

Смена полярности напряжения на выходе приведет к тому, что сначала в цепь нагрузки начнет протекать базовый ток нижнего транзистора, а затем откроется паразитный диод коллектор – подложка и выходное напряжение будет ограничено на уровне 0,7÷0,8 вольта.

Как уже отмечалось, для защиты входных цепей ТТЛ логических элементов в схему вводят антизвонные диоды. Их наличие позволяет ограничить величину выбросов входного напряжения отрицательной полярности и определенным образом меняет конфигурацию входной характеристики.

Для анализа процессов, происходящих при формировании перепада напряжения, соответствующего переходу логического элемента из состояния логического нуля в единичное, необходимо в одном масштабе построить данные характеристики. Точка пересечения (N) выходной характеристики для состояния логического нуля и входной будет определять напряжение и ток в элементах линии в установившемся режиме, так как выходной каскад вентиля передатчика оказывается нагруженным на входное сопротивления вентиля приемника.

Проведя из этой точки прямую, тангенс угла наклона которой равен волновому сопротивлению линии передачи, можно определить точкуО ее пересечения с выходной характеристикой вентиля для состояния логической единицы, в которое он перейдет в момент t=0.

Координаты этой точки дадут значения тока и напряжения в начале линии в момент скачка. Далее проводится зеркально симметричная прямая, точка ее пересечения со входной характеристикой позволит определить напряжение и ток на входе приемника в момент Т₀. Из этой точки проводится прямая, параллельная первой, определяются параметры сигналов на входе линии при t=2T₀ и так далее. Временные диаграммы процессов, которые в данной ситуации происходят, выглядят следующим образом. Реально фронты сигналов немного сглаживаются из-за ограниченности частотных свойств элементов вентиля.

Для случая, когда вентиль передатчик переключается в состояние логического нуля, диаграмма Бержерона будет выглядеть следующим образом. Здесь начальной станет точка (N) пересечения выходной характеристики вентиля в состоянии логической единицы и входной характеристики аналогичного устройства. Через нее проводится прямая под углом, определяемым волновым сопротивлением линии Z₀ и ищется точка пересечения L с нагрузочной характеристикой в состоянии логического нуля. Ее положение позволяет определить величину выходного напряжения логического элемента и тока в начале линии в момент скачка.

Далее проводится прямая зеркально симметричная предыдущей и определяется местоположение точки М, описывающей ситуацию в конце линии на момент времени 2Т₀ и т. д.

Представленная картина показывает, что, в итоге, процесс стянется к точке О, определяемой из пересечения выходной характеристики вентиля в состоянии логического нуля и входной. Штриховыми линиями показан процесс развития событий при отсутствии на входе вентиля без антизвонных диодов.

Временные диаграммы изменения напряжений на выходе передатчика и входе приемника для обеих ситуаций выглядят следующим образом. Из них видно, что установка антизвонных диодов позволяет не только снизить амплитуду выбросов отрицательной полярности, но и существенно ускоряет длительность переходного процесса.

Как следует из анализа, ситуации в электрически длинных и коротких линиях существенно отличаются друг от друга. Однако, очевидно, что свойства линии не меняются скачкообразно, то есть если при длине меньше критической она ведет себя как короткая, то при превышении этой величины на долю миллиметра, линия сразу должна будет вести себя как длинная. Для анализа ситуации удобно рассмотреть процессы установления напряжения в линии при разных отношениях длительности фронта сигнала t_ф к времени Т₀ распространения сигнала от начала линии к концу. Если, то линия при этом должна вести себя как длинная, а при- как короткая. Графики соответствующих процессов на нагрузке при положительном скачке напряжения дляивыглядят следующим образом. Уровни напряжений в соответствующие моменты времени дляможно определить либо аналитическим способом, или используя диаграммы Бержерона.

Полную картину процессов для любой ситуации можно получить геометрически суммируя ординаты графиков описывающих уровни прямых и отраженных волн в разные моменты времени. Они показаны штриховыми линиями. Если длительность фронта t_ф окажется примерно равной времени распространения Т₀, то качественно процессы формирования падающих и отраженных волн останутся теми же, изменятся лишь длительности фронтов соответствующих сигналов. В момент времени 3Т₀ на нагрузке будет действовать напряжение прямой волны амплитудой порядка 1,6 Е и начнет формироваться фронт отраженной волны отрицательной полярности. Это вызовет уменьшение напряжения на нагрузке со с скоростью, определяемой длительностью фронта соответствующего сигнала.

Для критической длины линии, когда , фронты соответствующих сигналов будут в два раза затянуты по сравнению с предыдущей ситуацией, но напряжения падающих волн успеют установиться до прихода отраженных. Амплитуда скачка напряжения на нагрузке останется такой же, как и в предыдущих ситуациях.

Следующий график отражает процессы в линии, которая относится к электрически коротким, для нее. Здесь, в отличие от предыдущих ситуаций, процесс формирования отраженных волн начинается в момент времени, когда напряжение прямой волны еще не достигло максимума. Это приводит к тому, что амплитуды выбросов уменьшаются, то есть процесс установления сглаживается. При выбранном соотношении между параметрами

линии, источника сигнала и нагрузки, тут уже не произойдет уменьшения сигнала на входе приемника до уровня ниже порогового U_пор.

Когда отношение длительности фронта ко времени распространения сигнала в линии много больше единицы, то процессы в ней совпадают с аналогичными в линиях с сосредоточенными параметрами, то есть с большой погонной емкостью, либо индуктивностью. Затягивание фронта сигнала в нагрузке здесь может быть связано не с временными характеристиками логического элемента, а с параметрами линии.

Рассмотренные ситуации распространения сигналов в линиях передачи, позволяют сделать вывод о том, что при необходимости построения быстродействующих цифровых устройств, простая замена логических элементов на более скоростные может не дать желаемых результатов. Это связано с тем, что при замене, к примеру, ТТЛ вентилей на ТТЛШ, и сохранении конфигурации связей, участки, функционировавшие ранее как короткие линии, могут из-за уменьшения длительности фронтов, превратиться в отрезки длинных. При этом увеличатся амплитуды как положительных, так и отрицательных выбросов, возрастет вероятность ложных срабатываний вентилей, то есть снизится надежность устройства в целом.

То есть вопросы построения быстродействующих цифровых устройств являются достаточно сложными и требуют комплексного учета множества факторов. Точный анализ всех обстоятельств, влияющих на процессы передачи сигналов практически не возможен, так как параметры элементов линии, в том числе передатчика и приемника могут меняться, как при изменениях температуры окружающей среды, так и со временем. Кроме того, длительности задержек (фронтов) включения и выключения ряда логических элементов отличаются друг от друга, то есть у участка линии длина в одном случае будет больше критической, а в другом – меньше. Колебания напряжения на выходе передатчика из-за переотражений, меняет режим работы элементов его выходного каскада, что может привести к формированию сигналов с уровнями, лежащими в диапазоне помеховых.

Однако существуют способы, позволяющие существенно уменьшить уровни паразитных сигналов в длинной линии и, соответственно, ускорить процессы переключения приемника. Они основаны на том обстоятельстве, что если выходное сопротивление передатчикаZ_вых и входное сопротивление приемника Z_н будут равны волновому сопротивлению линии Z₀ , то коэффициенты отражений от ее начала и конца станут нулевыми. Формально можно считать, что отражаться будут волны с нулевыми амплитудами, то есть никаких дальнейших изменений выходных и входных сигналов, после формирования передатчиком соответствующего перепада, не возникнет. В этом случае линия является согласованной с нагрузкой и источником сигнала.

Процессы в ней описываются такими временными диаграммами. В начальный момент возникает скачок напряжения . Через время Т₀ он достигнет конца линии и так как переотражений нет, то это напряжение установится на нагрузке и оно сразу же будет равно значению , так как.

Диаграмма Бержерона для данной ситуации выглядит следующим образом. Прямые уравнений (2) и (3) совпадают, а прямая (1) проходит симметрично предыдущим под тем же углом к оси токов. Поэтому здесь имеется лишь одна точка пересечения к которой сразу же стянутся все процессы. Однако, оказывается, что существенно улучшить ситуацию можно согласовав линию только с нагрузкой, либо только с источником сигнала. В первом случае, так как, коэффициент отражения от конца равен нулю и переотражений сигнала от нагрузки не будет, то есть, как и в предыдущем случае, процессы установятся к моментуt=T₀. Уровень напряжения в линии определяется при этом следующим соотношением .

Временные диаграммы для данной ситуации будут аналогичны предыдущим, а диаграмма Бержерона станет такой. Здесь графики, описывающие процессы в нагрузке и линии опять совпадают, поэтому точка их пересечения с графиком (1) сразу даст значения токов и напряжений в установившемся режиме. Однако из-за того, что , наклон этого графика станет иным и установившееся напряжение будет зависеть от соотношения между сопротивлением нагрузки и выходным сопротивлением передатчика.

Если линию согласовать только по входу, выполнив условие, так как коэффициент отражения от начала линии равен нулю, то все переходные процессы закончатся, когда отраженная от конца линии волна вернется к источнику сигнала. Временные диаграммы процессов и диаграмма Бержерона для этой ситуации ивыглядят следующим образом. Здесь графики, соответствующие уравнениям (1) и (3^*) совпадут.

Для выбора способа согласования необходимо знать соотношения между параметрами соответствующих устройств и линии связи. Так, к примеру, если , то согласование можно осуществить, установив параллельно нагрузке резисторZ_C с сопротивлением такой величины, чтобы .

В случае, когда , сопротивление величинойпотребуется ввести последовательно с нагрузкой. Аналогичным образом можно поступить при необходимости согласования в начале линии.

Однако на практике ситуация оказывается гораздо сложнее. Это связано с реальными характеристиками линий передачи и параметрами логических элементов. Волновое сопротивление линии зависит от ее конструкции и ориентировочно для одиночного провода над заземляющей поверхностью оно составляет 120÷200 Ом, для витой пары – 50÷100 Ом, у ленточного кабеля 70÷90 Ом. Для коаксиального кабеля волновое сопротивление нормируется и может иметь фиксированные значения 50, 75, 125 и 150 Ом.

Сопротивление нагрузки (входное сопротивление ТТЛ логического элемента-приемника) зависит от уровня входного сигнала и для логической единицы оно составляет , а для логического нуля -. В целом можно считать, что в любом случаеи для согласования потребуется параллельно входу приемника включить резистор сопротивлением порядка 100 Ом.

Однако в этом случае для формирования сигнала логической единицы с уровнем около 2,5 В, передатчик должен выдавать в линию ток 25 мА, а это превышает нагрузочную способность стандартного логического элемента. При таком токе он будет работать в режиме перегрузки и выходное напряжение составит около 1,5 В, что лежит в диапазоне неопределенных значений сигнала. Таким образом, в данном случае, необходимо применять вентили с повышенной нагрузочной способностью – буферные элементы.

В реальных устройствах источник питания обычно имеет низкое динамическое сопротивление по отношению к изменениям токов, что обеспечивается и наличием фильтрующих конденсаторов. Это позволяет считать его выводы +Е и корпус эквипотенциальными по сигналу, то есть для изменений напряжений. Отсюда следует, что согласующий резистор можно также подключать между входом приемника и положительным полюсом источника питания.

Вданной ситуации перегрузки по току в состоянии логической единицы не будет, но при формировании сигнала логического нуля от элемента-передатчика потребуется обеспечить ток порядка 50 мА. Таким образом, использование обычного вентиля здесь опять невозможно.

Выходом является применение цепочки из двух резисторов, подключаемых ко входу приемника следующим образом. По постоянному току они оказываются включенными последовательно, а по сигналу параллельно. Для согласования необходимо выполнить условие . При этом выходной ток передатчика в состоянии логического нуля будет примерно равен, а в режиме формирования логической единицы он составит. Так как нагрузочная способность вентиля во включенном состоянии обычно выше, чем в выключенном, тоR_C2 выбирается большим, чем R_C1.

Теоретически и экспериментально установлено, что имеются оптимальные по ряду показателей пары сопротивлений резисторов. Так для линии с волновым сопротивлением 100 Ом, рекомендуется выбирать R_C1=180 Ом, R_C2=220 Ом, при Z₀=220 Ом верхнее согласующее сопротивление должно быть 330 Ом, а нижнее – 680 Ом. При наличии таких цепочек естественно увеличивается мощность, потребляемая от источника питания и выходные токи логического элемента-передатчика, но обеспечивается передача сигналов без переотражений.

Внекоторых случаях, в частности при высоких требованиях к минимизации энергопотребления, рассмотренный метод согласования реализовать не удается. В то же время, если, то согласование можно осуществить по выходу передатчика установив последовательно с ним сопротивлениеR_C такой величины, чтобы . Однако, на практике реализовать данный способ согласования бывает затруднительно, из-за того, что элементы-передатчики обладают существенно разными выходными сопротивлениями для приращений токов и напряжений в состояниях логического нуля и единицы. Так для ТТЛ вентиля они составят 20 Ом и 150 Ом. Кроме того, на согласующем резисторе будет дополнительное падение напряжения, уменьшающее уровень логической единицы и увеличивающее уровень логического нуля на входе приемника, снижая его помехоустойчивость. Тем не менее, введение резистора с сопротивлением 20-30 Ом, позволяет в большинстве случаев существенно снизить уровень отражений в линии.

Вдвунаправленных линиях передачи каждый из логических элементов выполняет функции как приемника, так и источника сигналов и согласование в этом случае должно осуществляться на обоих концах линии. Промышленностью выпускаются специальные логические элементы, предназначенные для работы на линии передачи (серия К559, К571, К1102). Некоторые из них реализуют определенные логические функции, а у ряда на входах установлены триггера Шмидта.

Триггером Шмидта называется устройство с передаточной характеристикой, обладающей гистерезисными свойствами. Это значит, что уровни входных сигналов при которых происходит переход из состояния логического нуля в единичное и обратно отличаются друг от друга и зависят от направления изменения входного сигнала.

Цифровой триггер Шмидта на принципиальных схемах обозначается следующим образом, а передаточная характеристика его ТТЛ варианта имеет вид. У такого устройства два порога переключения:, соответствующий переходу из единичного состояния в нулевое, иопределяющий уровень входного сигнала при обратном переходе. У обычного ТТЛ элемента порог один и составляет порядка.

Одновходовый триггер Шмидта выполняет функции инвертора, у которого входное напряжение логического нуля лежит в пределах 0÷1,7В, а логической единицы 5÷0,9В, то есть они перекрываются. Требуемая характеристика формируется путем введения в схему ТТЛ вентиля положительной обратной связи.

Данное свойство позволяет уменьшить влияние помех во входной цепи вентиля на процесс его переключения. Пусть входной сигнал меняется так, как показано на временной диаграмме. Обычный логический элемент переключится из единичного состояния в нулевое, когда уровеньU_Вх превысит порог U⁰, а триггер Шмидта при возрастании входного сигнала до . То есть наличие гистерезиса приведет просто к появлению некоторой задержки переключения триггера Шмидта.

Однако, если в процессе переключения на вход логического элемента поступает помеха в виде меняющегося уровня напряжения (это может быть связано с переотражениями сигналов в длинной линии), то на выходе инвертора сформируется несколько переходов из логической единицы в нуль и обратно. Их количество зависит от того, сколько раз уровень входного сигнала будет пересекать его порог срабатывания.

В триггере Шмидта переключение произойдет когда суммарное входное напряжение превысит , а его возврат в исходное состояние будет возможен лишь, если входное напряжение опустится ниже порога. Разность напряжений между ними составляет порядка 0,8В, а так как вероятность помех такого уровня даже в плохо согласованных линиях достаточно мала, то процесс переключения триггера Шмитда-приемника и связанных с ним узлов будет происходить без сбоев.

Достаточно часто триггера Шмидта устанавливаются на входах устройств, принимающих сигналы с открытых линий, подверженных сильному влиянию помех и электромагнитных наводок.

На практике к одной линии передачи может одновременно, в разных местах подключаться несколько нагрузок (приемников сигналов). В этом случае линия относится к классу неоднородных, так как в каждой точке подключения будет присутствовать сопротивление отличное в общем случае от волнового. То есть в каждой такой точке возникнут переотражения и общая картина процесса установления напряжения в линии окажется очень сложной. В данной ситуации согласование придется осуществлять во всех таких точках по длине линии.

С аналогичной проблемой сталкиваются при организации линий связи в локальных вычислительных сетях. Там физическое расстояние между компьютерами может быть достаточно большим и линии передачи сигналов должны рассматриваться как электрически длинные.

Обычно такие линии организуются с помощью коаксиального кабеля, либо витой пары с фиксированными значениями волнового сопротивления (для кабеля – 50 Ом). В точке подключения компьютера согласование осуществляется элементами, входящими в состав сетевого адаптера, а на концах линии устанавливаются специальные заглушки-терминаторы, содержащие в своем составе резисторы с сопротивлением, равным волновому.

Еще один вид помех, которые требуется учитывать при разработке конфигурации линий связи – перекрестные. Они возникают из-за наличия взаимной емкости и индуктивности между близко расположенными сигнальными проводниками. В реальных ситуациях наибольшее влияние оказывают емкостные связи. Условно линию такого типа можно представить следующим образом. Если считать, что в пределах времени переключения напряжение на выходе передатчика меняется по линейному закону, то амплитуду наведенной через емкость связи С_св помехи можно определить из соотношения . Для их уменьшения необходимо исключать возможность параллельного расположения проводников большой длины, либо использовать экранирующие заземленные проводники между сигнальными. В этом случае большая часть тока помехи будет замыкаться на корпус через собственную емкость линии связиC_Л. Такой подход используется, в частности, при разводке плоских кабелей и витых пар.

В настоящее время существуют программные средства, позволяющие моделировать процессы распространения сигналов, задавая характеристики и конфигурацию линии передачи и параметры устройств, подключаемых к ней. Однако окончательная проверка и доводка системы осуществляется на опытных образцах.

Список литературы.

• Зельдин Е.А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре.- Л.: Энергоатомиздат, 1986.- 280 с., ил.

• Цифровая вычислительная техника. Учебник для вузов. Под. Ред. Евреинова. – М.: Радио и связь, 1991.-464 с., ил.

• Опадчий Ю.Ф. и др. Аналоговая и цифровая электроника (Полный курс): Учебник для вузов. - М.: Горячая линия – Телеком, 2000. – 768 с.: ил.

• Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы. Справочник М.: Радио и связь, 1987.- 252 с., ил.

• Преснухин Л.Н. Расчет элементов цифровых устройств. Учеб. Пособие. 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Высш. шк., 1991.

• Цифровые устройства на комплементарных МДП интегральных микросхемах.- М.: Радио и связь, 1983.-272 с., ил.

• Скарлетт Дж. Транзистороно-транзисторные логические интегральные схемы и их применение. М.: Мир,1974.-288 с., ил.

• Барнс Дж. Электронное конструирование: Методы борьбы с помехами: Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. 238 с., ил.

• Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. – СПб.: БХВ – Санкт – Петербург, 2000.- 528 с.: ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

1. Введение……………………………………………… 3

2. Схемотехника цифровых логических элементов

   1. Принципы построения логических элементов… 3

   2. Основные параметры и характеристики

логических элементов…………………………… 11

3. Транзисторный ключ……………………………. 18

4. Схемотехника и принцип действия

простейшего ТТЛ вентиля………………………. 25

5. ТТЛ вентиль с активным выходным каскадом….33

6. Разновидности ТТЛ и ТТЛШ логических

элементов…………………………………………..50

7. ЭСЛ логические элементы………………………..57

8. Логические элементы на КМОП структурах…….66

9. Способы согласования логических элементов…..79

3. Помехи в цепях питания логических элементов…….85

4. Влияние параметров линий связи на процессы

передачи цифровых сигналов…………………………93

Список литературы.…………………………………...129