Лабораторная работа 11.
Часть 1. Кодер Хэмминга.
Разработать принципиальную схему кодера Хэмминга.
Кодер должен кодировать сообщения длиной четыре бита (полубайт). В сообщении такой длины проверочных символов должно быть три, причем, они должны находиться строго на определенных местах, как это показано на рис.1.
рис.1
Где:
D1 … D4 - исходное сообщение,
KD1…KD4 - информационные биты в закодированном сообщении,
X1P …X3P - проверочные биты.
Проверочные символы получаются как функции битов сообщения в соответствии с приведенными формулами (см. рис.2).
рис.2
Временная диаграмма работы кодера показана на рис.3
рис.3
Часть 2. Декодер Хэмминга.
Разработать принципиальную схему декодера Хэмминга.
Декодер должен декодировать полученное семибитное сообщение, и выделять четыре информационных бита (см. рис.4).
рис.4
Где: KD1…KD4 - полученные информационные биты,
X1P …X3P - проверочные биты,
D1 … D4 - проверенная и, если необходимо,
исправленная информация.
На первом этапе декодирования необходимо получить три функции, именуемые синдромами ошибки: S1, S2 и S3, расчитываемые по формулам, приведенным на рис.5.
рис.5
Теперь, если полученные синдромы подать на входы дешифратора 3 > 8, код на выходе дешифратора покажет:
1. Была ли сделана ошибка при передаче сообщения.
2. На каком месте в сообщении обнаружена ошибка.
смотрите рис.6.
рис.6
Далее, при помощи логических элементов, нужно исправить ошибку, если она была обнаружена.
В
ременная
диаграмма работы декодера Хэмминга
показана на рис.7
рис.7
Построив декодер Хэмминга, получите у преподавателя проверочное сообщение и декодируйте его. Полученные результаты покажите преподавателю.