3.2.1. Кран шаровой

Кран (клапан, задвижка или любое другое устройство, позволяющее регулировать величину расхода жидкости в трубе), является довольно распространённым местным сопротивлением. Коэффициенты таких сопротивлений определяют с помощью опытов.

Величина потерь напора в кране h_кр определяется разностью пъезометрических высот и пъезометров, установленных в сечениях 1 – 1 и 2 – 2 (рис. 8).

Рис. 8. Схема определения потерь при течении жидкости в шаровом кране

Как видно из рисунка, линии тока имеют искривлённый характер в зависимости от угла открытия α крана. При этом возникают водоворотные области, характеризующиеся возвратным течением.

Обычно опыты, с помощью которых определяют значения коэффициентов сопротивления крана ζ_кр при различных значениях угла α поворота крана, от которого зависит ζ_кр, первоначально проводят, не изменяя величины расхода жидкости в трубе. Проведя ряд опытов при одном и том же расходе жидкости в трубе, но при различных значениях α, затем продолжают опыты при разных расходах жидкости в трубе, что позволяет проследить ещё и за изменением ζ_кр в зависимости от Re и скорости потока V.

3.2.2. Поворот трубы

При изменении направления потока появляются центробежные силы, направленные от центра кривизны к внешней стенке трубы. Давление в пределах поворота у внешней стенки больше, чем у внутренней. Соответственно скорости у внешней стенки меньше, чем у внутренней. Вследствие этого будет происходить движение жидкости от внутренней стенки к внешней, то есть возникает поперечная циркуляция в потоке (рис. 9). В результате образуется так называемый парный (двойной) вихрь, который накладывается на поступательное движение. Линии тока становятся винтообразными. Происходит отрыв потока от обеих стенок, образуются водоворотные области А и Б с обратными направлениями линий тока в них у стенок трубы. Повышенная пульсация скоростей и интенсивное перемешивание частиц жидкости приводят к значительным потерям напора на повороте по сравнению с потерями на прямолинейных участках. Необходимо отметить, что образование водоворотных областей А и Б зависит от радиуса поворота R, то есть при плавном повороте эти области имеют минимальные размеры или отсутствуют (при незначительных скоростях течения жидкости).

Рис. 9. Схема течения жидкости при повороте трубы

3.2.3. Внезапное расширение – сужение потока

Напорное движение жидкости происходит в трубе, сечение которой внезапно расширяется от площади S₁ до S₂ (рис. 10). При достаточно высокой скорости поток в месте расширения отрывается от ограничивающих твёрдых стенок, образуя транзитную струю, которая постепенно расширяется. Между начальным участком толстой трубы и поверхностью транзитной струи образуется водоворотная область. Граница между транзитной струёй и водоворотной областью представляет собой поверхность раздела, которая очень неустойчива (её положение меняется). На этой границе происходит интенсивное вихреобразование.

Рис. 10. Схема определения потерь при внезапном расширении потока

Через поверхность раздела происходит обмен жидкости между транзитной струёй и водоворотной областью, и наоборот. В результате завихрённые массы жидкости с границы транзитной струи проникают внутрь потока, где вращение постепенно гасится за счёт сил жидкостного трения. В связи с интенсивным вихреобразованием на границе транзитной струи и последующим гашением вихрей происходят потери напора при внезапном расширении.

Потери напора при внезапном расширении h_вр (так же, как и для других видов местных сопротивлений) можно определить как разность полных напоров Н_d1 и Н_d2 в сечениях 1 – 1 и 2 – 2:

h_вр = Н_d1 – Н_d2. (3.2)

где	Нd1 - полный напор до сопротивления; Нd2 - полный напор после сопротивления.

Выражение полного напора для произвольно выбранного сечения, согласно уравнению Бернулли (2.6), имеет вид:

Н_d = z + +. (3.3)

Потери напора при внезапном расширении равны скоростному напору, соответствующему потерянной скорости. Это выражает формула Борд(3.4), которая была выведена им при рассмотрении потери энергии неупругих тел, поэтому иногда потериh_вр называют потерями на удар:

h_вр = , (3.4)

где	V1 – средняя скорость потока до внезапного расширения; V2 – средняя скорость потока после внезапного расширения в том его сечении, где заканчивается формирование потока; (V1 – V2) – ″потерянная″ скорость.

Используя уравнение неразрывности потока (V₁S₁ = V₂S₂ =…= V_nS_n), можно выразить V₁ через V₂ (или наоборот), после чего формула (3.4) примет вид:

h_вр = ∙ = ∙ . (3.5)

Отсюда видно, что коэффициент сопротивления при внезапном расширении потока, отнесённый к скорости V₁ или V₂ в соответствии с формулой (3.5), будет равен:

ζ_вр.1 = илиζ_вр.2 = . (3.6)

Учитывая, что потери напора рассматриваются в круглоцилиндрической трубе, формулу (3.6) можно переписать в виде:

ζ_вр.1 = илиζ_вр.2 = . (3.7)

При внезапном сужении, как и при внезапном расширении, поток отрывается от твёрдой стенки и образуется транзитная струя, которая сначала испытывает сжатие, а затем – расширение. Между твёрдой стенкой и поверхностью транзитной струи образуется водоворотная зона. Вихри, которые в результате обмена жидкостью между водоворотной зоной и транзитной струёй проникают в поток, гасятся за счёт сил жидкостного трения. В результате работы сил трения часть механической энергии потока переходит в тепловую.

Коэффициент сопротивления ζ_вс при внезапном сужении трубы, отнесённый к скорости V₂ (скорость после сопротивления), определяют по формуле Идельчика:

ζ _вс = 0,5= 0,5. (3.8)

Лабораторные опыты, связанные с изучением потерь напора при расширении – сужении потока, заключаются в экспериментальном определении коэффициентов потерь и сравнение их с соответствующими коэффициентами, значение которых определяется по расчётным формулам (3.6), (3.7) и (3.8).