Лабораторная работа № 3

Исследование распределения постоянного тока в проводящем листе произвольной формы

Цель работы:

виртуально:построение картины поля постоянного тока в проводящем листе произвольной формы;

аналитически:исследование распределения постоянного тока в проводнике по картине поля, анализ недостатков предложенной формы проводника и ее оптимизация.

1. Основы теории

При изучении теории обратить внимание на следующее.

Электрический ток в проводнике произвольного сечения распределяется неравномерно. Ток стремится так распределиться в проводнике, чтобы энергетические характеристики поля в целом имели минимальные значения. В первом приближении указанную неравномерность можно выявить, введя понятия продольного тяжения и поперечного распора линий тока. При отсутствии внешнего поля продольное тяжение линий тока способствует выбору минимального по длине пути тока в проводнике. Поперечный распор, с другой стороны, способствует распределению тока по всему сечению проводника. Так как оба свойства проявляются одновременно, то плотность тока оказывается увеличенной на внутренних углах проводника и уменьшенной на внешних. При этом внешние стороны проводников оказываются недогруженными по плотности тока, внутренние - перегруженными.

Неравномерность распределения тока в проводнике легко изображается графически с помощью эквипотенциальных поверхностей и трубок тока. На плоскости это эквипотенциальные и силовые линии взаимно перпендикулярные друг другу в каждой точке пересечения. Эквипотенциальные линии принято строить исходя из условия постоянства разности потенциалов между двумя соседними эквипотенциальными линиями. Силовые линии принято строить исходя из условия постоянства величины тока, протекающего между двумя соседними силовыми линиями.

Так как экспериментально более просто определить эквипотенциальные поверхности, то достаточно часто поле показывается только в виде эквипотенциальных линий. Силовые линии строятся по мере необходимости. При правильном построении картины поля области с большей плотностью тока оказываются заполненными более частыми линиями, чем области с меньшей плотностью тока.

2. Рабочее задание

1. Получить у преподавателя данные о форме исследуемого проводника и приложенной разности потенциалов. Изобразить проводник рис.1 на листе бумаги в удобном масштабе с указанием координат особых точек, после чего начертить схему в программе FEMM.

2. Для заданной разности потенциалов границ листа построить картину плоскопараллельного электростатическогополя;

3. На полученной картине поля, в ручную, построить трубки тока. Объяснить причины появления неравномерности распределения плотности тока в проводнике.

4. Анализируя полученные графики, выявить участки проводника с минимальной и максимальной плотностью тока.

5. Оптимизировать форму проводника путем удаления участков с минимальной плотностью тока и добавлением дополнительных участков проводника рядом с участками с максимальной плотностью тока.

6. Построить картину поля для измененного проводника. Определитьвсе особые точки. Сделать вывод об оптимальности внесенных изменений.

7. Построить графики распределения потенциалов по границам HG,GF,FE.Дать анализ полученных графиков.

3. Моделирование исследовательской установки

1. Запускаем программу

2. Создаем новый документ, выбираем Токовую задачу, тип поля – Плоскопараллельное.

3. Чертим заданную схему, совмещая границы рисунка с началом координат и осями Х-Y.

4. Для границ АН и DEзадаем граничные условия типа Постоянное напряжение с потенциалами указанными в задании. Остальные границы листа – границы Неймана.

5. Материал листа - медь

6. Строим требуемые картины поля, переносим в Word, оформляем с необходимыми комментариями.

4. Вопросы для самопроверки

1. Как изображается графически поле тока? Правила графического построения картины электростатического поля?

2. Что подразумевается под понятием «неравномерное распределение тока в проводнике»?

3. Как по картине поля определяются характеристики поля?

4. Как необходимо изменить форму проводника, чтобы улучшить его характеристики?