Инструкция (для учащихся).

1. Возьми геометрическую фигуру 1.

2. Наложи фигуру на лист миллиметровки. Обведи фигуру карандашом.

3. Подсчитай число клеток, лежащих внутри фигуры (а). Запиши в таблицу.

4. Подсчитай число клеток, задевающих фигуру (в). Запиши в таблицу.

5. Подсчитай площадь фигуры.

6. Измени положение фигуры на листе миллиметровки. Обведи фигуру карандашом.

7. Подсчитай число клеток, лежащих внутри фигуры (а). Запиши в таблицу.

8. Подсчитай число клеток, задевающих фигуру (в). Запиши в таблицу.

9. Подсчитай площадь фигуры.

10. Подумай, почему у тебя получились разные значения площади?

11. Разбей фигуру произвольной линией на две части. Разрежь фигуру.

12. Измерь площадь первой части фигуры по пунктам 2-5 инструкции.

13. Измерь площадь второй части фигуры по пунктам 2-5 инструкции.

14. Найди сумму площадей первой и второй части.

15. Подумай, почему сумма площадей частей фигуры не равна ее площади.

	a	b	S=a+b : 2
Измерение 1
Измерение 2
Часть 1
Часть 2.
Сумма площадей частей фигуры

Вывод: с помощью палетки мы находим приближенное значение площади.

6. Для измерения площади учащимся предлагаются различные фигуры, имеющие равные площади, например, квадрат со стороной 4 см и прямоугольник со сторонами 8 см и 2 см. Учащиеся измеряют площади фигур. Обращается внимание, что фигуры накладывают на миллиметровку таким образом, чтобы стороны прямоугольника совпали с линиями сетки. В этом случае площадь прямоугольника находится пересчетом числа квадратов, лежащих внутри фигуры.

Инструкция для учащихся.

1. Возьми прямоугольник. Наложи его на лист миллиметровки удобным способом.

2. Измерь площадь фигуры. Результат запиши в таблицу.

3. Возьми квадрат. Наложи его на лист миллиметровки удобным способом.

4. Измерь площадь фигуры. Результат запиши в таблицу.

5. Какой вывод ты можешь сделать.

Фигура	Площадь
прямоугольник
квадрат

Вывод: разные фигуры могут иметь равную площадь. Равные по площади фигуры могут быть различны.

Обобщающая работа.

Тема. Старинные единицы измерения длины.

Цель: Познакомить учащихся со старинными единицами измерения длины.

Историческая справка.

В настоящее время установлена метрическая система мер, однако каждому человеку полезно знать свои «живые мерки», которыми можно пользоваться при измерении расстояния.

Письменные источники зафиксировали следующую номенклатуру мер длины - пядь, локоть, сажень, верста и поприще. Эти единицы представляли собой более или менее определенные величины. Помимо названных единиц, известны еще и весьма приближенные величины, также употреблявшиеся в качестве мер при измерении расстояний. Например, дни пешего или конного переходов, полет стрелы, вержение (бросок) камня.

Для измерения небольших отрезков употреблялась длина сустава большого пальца – дюйм.

Пядь определялась расстоянием между вытянутыми большим и указательным пальцами руки. Пядь упоминается с XII в., но указания на ее размер встречаются в более поздних источниках. Этот термин имел общеславянское распространение.

Использовалась пядь двух видов. Один уже назван. Другая пядь была равна расстоянию между концами вытянутого большого и среднего (или мизинца) пальцев. Это так называемая большая пядь .

Исключительное удобство измерения пядью способствовало большой живучести этой меры. Установлено, что размер древнерусской пяди колебался в пределах 19-23 см.

Другой древнейшей единицей измерения длины был локоть, равный расстоянию от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца. Аналогично пяди он имел несколько значений - неполный локоть, двухладонный локоть, большой локоть.

Большой локоть (почти в два раза больше локтя), равный длине руки от плеча, вытеснил первоначальный обычный локоть. Современное значение термина "локоть" - локтевой изгиб, сустав - прослеживается в письменных источн На рубеже XV-XVI вв. локоть постепенно вытесняется более крупной единицей - аршином.

Небольшие расстояния в Древнем Риме, Египте и Вавилоне мерили в «пальцах», «ладонях» (4 пальца), «руках» (5 пальцев) и «локтях» (28 пальцев). «Телесная» система измерений была очень удобной, с ее помощью тысячелетиями создавали замечательные инструменты, машины, здания.

Для измерения расстояния на земле использовались единицы длины - лапоть и фут (в переводе с английского «нога»)

Очень употребительную единицу измерения длины представляет собой древнерусская сажень. Первое ее упоминание содержит "Слово о зачале Киево-Печерского монастыря", автором которого считают летописца Нестора. Здесь сажень как мера упоминается в рассказе о том, что около 1017 года инок Илларион "ископа себе печерку малу - дву сажен".

Сажень называлась простой или прямой саженью, содержала 4 локтя или 8 пядей. Измерения древнерусских памятников архитектуры позволяют говорить о существовании мерной или маховой. Последнее название свидетельствует о том, что в быту она определялась размахом рук человека в стороны.

Самой большой из саженей была так называемая косая, определявшаяся расстоянием от пальцев ноги до конца пальцев вытянутой вверх по диагонали руки.

До XVI в. термин сажень употреблялся без какого-либо определения. В XVI-XVII вв. им обозначались уже самые различные меры - дворовая сажень, городовая сажень, печатная сажень, таможенная сажень, новая сажень, царская сажень, казенная сажень. В XVII в. становится известной трубная сажень.

Из подобных народно-бытовых мер расстояний можно назвать еще "днище" (от "день"), "стрелище", "метавище" (от "метать"). В Латгалии, например, очень долго определяли расстояния по дальности распространения звука - ржания лошади, мычания быка.

Встречались и экзотические меры: «во все стороны – на бычий рев» или дошедшее до наших дней выражение «не подпускать на пушечный выстрел».

• Определите в сантиметрах старинные единицы измерения длины.

Для этого отметьте соответствующее расстояние на листе бумаги двумя черточками и затем измерьте расстояние между ними сантиметровой линейкой. Результаты занесите в таблицу.

палец
дюйм
Ладонь (кисть)
рука
локоть
пять
Большая пять
Маховая сажень
Косая сажень
рост

• Проверьте

• кисть составляет четыре пальца

• ступня составляет четыре кисти

• локоть составляет шесть кистей

• высота человека составляет четыре локтя (и соответственно 24 кисти)

• размах человеческих рук равен его высоте

Вопросы.