Термодинамика

1.Первый закон термодинамики

Q =U + A

(подведенная к системе теплота идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил).

2.Количество полученной теплоты

а) при изменении температуры

Q =CT =cmT,

где C— теплоемкость тела (измеряется в Дж/К), аc— удельная теплоемкость материала (измеряется в Дж/(кг·К));

б) при плавлении (таянии) твердого тела или испарении (парообразовании) жидкости

Q =m,Q =rm,

где — удельная теплота плавления,r— удельная теплота парообразования (измеряются в Дж/кг). При кристаллизации (замерзании) жидкости или конденсации пара теплота отбирается

Q =‑m,Q =‑rm.

Плавление (кристаллизация) происходит при постоянной температуре, называемой температурой плавления (таяния). Таяние льда происходит при 0°С. Равновесное испарение (конден­са­ция) происходит при температуре кипения (для воды при атмосферном давлении 100°С).

Работой твердого тела или жидкости можно пренебречь, т.е. приведенные формулы можно использовать для изменения внутренней энергии.

в) При сгорании массы mтоплива выделяется теплота

Q =qm,

где q— удельная теплота сгорания топлива.

3.Уравнение теплового баланса. Если между телами системы происходит теплообмен, то конечная температура всех тел одинакова (состояние теплового равновесия), и ее можно найти из закона сохранения энергии:

Q₁ + Q₂ +...= 0

(сумма полученных теплот равна сумме отданных).

4.Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры. В изотермическом процессеU = 0, т.е.Q =A.

В изохорном процессе работа газа равна нулю, т.е. Q =U. Изменение внутренней энергии газа можно выразить через теплоемкость при постоянном объеме

U =c_VmT =C_VT,

где c_V — удельная теплоемкость,C_V — молярная теплоемкость.

В изобарном процессе газ совершает работу

Работа газа в произвольном процессе равна площади под графиком процесса в координатах (p,V). При линейной зависимости давления от объема работа газа равна

.

В адиабатическом процессе отсутствует теплообмен (Q = 0)

0 =U + A.

5.Внутренняя энергия одноатомного идеального газа

.

Удельная теплоемкость при постоянном объеме: , .

6.В циклическом процессеUза цикл равно нулю. Для любой циклической тепловой машины

A =Q =Q₁ ‑ Q₂,

где A— работа машины за цикл,Q₁ — теплота, полученная машиной от нагревателя,Q₂ — теплота, отданная холодильнику. КПД машины равен

.

КПД идеальной (обратимой) тепловой машины, работающей по циклу Карно:

,

где T₁,T₂ — абсолютные температуры нагревателя и холодильника.

7.Насыщенный пар — пар, находящийся в равновесии с жидкостью. Давление и плотность насыщенного пара зависят только от температуры.

Относительная влажность воздуха:

,

где p,— парциальное давление водяного пара и его плотность,p_н,_н— давление и плотность насыщенного водяного пара при той же температуре. Приt = 100°Cдавление насыщенного водяного пара равно 1 атм. Давление и плотность водяного пара связаны уравнением Менделеева—Клапейрона:p = (/)RT.

8.Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длинойl:

F =l,

где — коэффициент поверхностного натяжения. Работа, необходимая для увеличения свободной поверхности жидкости наSпри постоянной температуре:

A =S.

Высота поднятия жидкости в капилляре с внутренним радиусом r:

,

где — краевой угол. В случае полного смачивания = 0 (жидкость поднимается), полного несмачивания= 180° (жидкость опускается).