19

Российский государственный университет

НЕФТИ И ГАЗА им. И.М.ГУБКИНА

УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР

ДОВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКИ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ФОРМУЛЫ К ЗАДАЧАМ ПО ФИЗИКЕ

Для учащихся школ и лицеев, слушателей подготовительных курсов и региональных подготовительных отделений

Издание четырнадцатое, исправленное

Москва 2007

Оглавление

Кинематика

1. Координата и перемещение при равномерном движении по прямой:

x = x₀ + v_xt, s_x = x ‑ x₀ = v_xt,

где x₀ — начальная координата точки.

2. Закон сложения скоростей (для поступательного движения системы отсчета):

,

где — скорость первого тела (например, относительно земли), — скорость первого тела относительно второго тела (подвижной системы отсчета), — скорость второго тела (относительно земли). Аналогичный вид имеют закон сложения перемещений () и закон сложения ускорений (). Эту формулу в виде

называют формулой для относительной скорости двух тел.

3. Средняя скорость при неравномерном движении по прямой:

.

Два последовательных этапа с разными скоростями:

,

где s₁ =v₁t₁,s₂ =v₂t₂.

4. Скорость и перемещение при равноускоренном движении по прямой:

,

где v_0x— начальная скорость. Связь между скоростью и перемещением:

.

Средняя скорость при равноускоренном движении:

5. Свободное падение (v₀ = 0). Скорость и перемещение (осьyнаправлена вниз,a_y =g):

.

Высота в момент времени t:

,

где H — начальная высота. Время падения и конеч­ная скорость:

.

6. Бросок вертикально вверх с начальной скоростьюv_o. Ско­рость и перемещение (осьyнаправлена вверх,v_0y =v₀,a_y =‑g):

v_y =v₀ ‑ gt.

Время подъема до высшей точки (где v_y = 0) и высота подъ­ема:

,.

Полное время полета (до возврата в точку броска):

.

7. Горизонтальный бросок со скоростьюv₀. Проекции скорости и перемещения (осьxнаправлена горизон­тально, осьy — вертикально вниз):

(по горизонтали — равномерное движение со скоростью v₀, по вертикали — свободное падение).

Модуль скорости и угол на­клона скорости к горизонту:

, .

Время до падения на землю (начальная высота H) и даль­ность по­лета:

,.

8. Бросок под угломaк горизонту с начальной скоростьюv₀. Проекции скорости и перемещения (осьxна­правлена горизон­тально, осьy— вертикально вверх):

(по горизонтали — равномерное движение со ско­ростьюv₀cos, по вертикали — бросок верти­кально вверх с начальной скоростьюv_0y =v₀sin). Время подъема до высшей точки (v_y = 0) и максимальная высота:

,.

Полное время и дальность полета:

,.

9. Равномерное вращение с угловой скоростью. Угол поворота (в рад) и число оборотов:

 = t,,

где — частота вращения ( =/2). Период вращения:

.

Связь между угловыми и линейными переменными

l =R,v =R,

где l— длина дуги. Центростремительное ускорение:

.

10.Объем и масса (жидкости, газа), проходящие через сечениеsструи за времяt(уравнение расхода):

V = svt,m =svt,

где v— скорость струи.

Условие неразравности струи:

.