оформление лаб по физике

Министерство образования и науки РФ

Волжский институт строительства и технологий (филиал) Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета

Лабораторная работа по физике № М-2_

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА КРЕСТООБРАЗНОМ МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА

(Название лабораторной работы)

Учебная группа НТТС-13

	ФИО	Дата	Подпись
Студент	Иванов И.И.	14.11.2013 г.
Преподаватель	Петров П.П.	21.11.2013 г.

Волжский 2013

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

изучение законов вращательного движения, определение момента инерции маятника Обербека.

ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ:

маятник Обербека, секундомер, набор грузов.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

Моментом инерции J материальной точки массой m относительно оси вращения называется величина, равная произведению массы точки на квадрат расстояния её до рассматриваемой оси: .

Моментом инерции системы точек (тела) относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек системы на квадрат их расстояний до рассматриваемой оси:

. (1)

Теорема Штейнера: момент инерции тела J относительно любой оси вращения равен моменту его инерции J_с относительно параллельной оси, проходящей через центр масс C тела, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния а между осями: .

Моментом силы относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиус-вектора , проведенного из точки О в точку приложения силы, на силу . В векторном виде .

Модуль момента силы

. (2)

Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси: сумма моментов сил, действующих на тело относительно оси, равно произведению момента инерции этого тела относительно той же оси на угловое ускорение, приобретаемое телом

, (3)

Моментом импульса материальной точки относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением:

,

Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц:

. (4)

С учетом того, что , момент импульса твердого тела относительно оси равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость тела

. (5)

Продифференцируем уравнение (5) по времени:

. (6)

Т.е. основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси есть производная момента импульса твердого тела относительно оси вращения равна моменту сил относительно той же оси:

,

Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени

или , (7)

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ:

Ускорение груза: (8)

Угловое ускорение: (9)

Момент силы натяжения нити: М_н= F_н · r (10)

Сила F_н: F_н = m (g – a) (11)

Момент инерции маятника Обербека: (12)

Момент силы трения М_тр определяется графически: зависимость углового ускорения от момента сил, действующих на систему, будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку с координатами [М_тр; 0].

ПАРАМЕТРЫ СИСТЕМЫ

Наименование	Значение
Радиус шкива	r1 = 0,9 см; r2 = 1,75 см
Перемещение груза	h =1 м
Абсолютные погрешности прямых измерений	Δm=0,1г; Δt=0,01c; Δh=0,005м

ТАБЛИЦЫ НАБЛЮДЕНИЙ

Радиус r₁ = 0,9 см = 0,9 ∙ 10^-2 м

N опыта	m, кг	t, с				a, м/с2	, 1/с2	Fн, Н	Мн, Нм	J, кгм2	Jср, кгм2
		t1	t2	t3	tср
1	0,137	23,34	23,38	23,35	23,36	0,0037	0,41	1,34	0,012	0,0232	0,0238
2	0,165	20,56	20,60	20,59	20,58	0,0047	0,52	1,62	0,015	0,0227
3	0,219	18,05	18,01	18,07	18,04	0,0061	0,68	2,15	0,019	0,0244
4	0,277	15,94	15,96	15,92	15,93	0,0079	0,88	2,72	0,024	0,0249

Радиус r₂ = 1,75 см = 1,75 ∙ 10^-2 м

N опыта	m, кг	t, с				a, м/с2	, 1/с2	Fн, Н	Мн, Нм	J, кгм2	Jср, кгм2
		t1	t2	t3	tср
1	0,137	12,54	12,52	12,58	12,55	0,0127	0,73	1,34	0,023	0,0253	0,0253
2	0,165	11,16	11,11	11,13	11,13	0,0162	0,92	1,62	0,028	0,0250
3	0,219	9,57	9,53	9,55	9,55	0,0219	1,25	2,14	0,038	0,0258
4	0,277	8,25	8,27	8,24	8,25	0,0294	1,68	2,71	0,047	0,0252

ВЫЧИСЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ:

Радиус r₁ = 0,9 см = 0,9 ∙ 10^-2 м

с; с; с; с;

м/с²; м/с²; м/с²; м/с²;

1/с²; 1/с²; 1/с²; 1/с²;

F_н = 0,137∙(9,8 – 0,0037) = 1,34 Н; F_н = 0,165∙(9,8 – 0,0047) = 1,62 Н;

F_н = 0,219∙(9,8 – 0,0061) = 2,15 Н; F_н = 0,277∙(9,8 – 0,0079) = 2,72 Н;

М_н=1,34 · 0,9 ∙ 10^-2 = 0,012 Нм; М_н=1,62 · 0,9 ∙ 10^-2 = 0,015 Нм;

М_н=2,15 · 0,9 ∙ 10^-2 = 0,019 Нм; М_н=2,72 · 0,9 ∙ 10^-2 = 0,024 Нм;

кгм²; кгм²;

кгм²; кгм²;

кгм²;

Радиус r₂ = 1,75 см = 1,75 ∙ 10^-2 м

с; с;

с; с;

м/с²; м/с²; м/с²; м/с²;

1/с²; 1/с²; 1/с²; 1/с²;

F_н = 0,137∙(9,8 – 0,0127) = 1,34 Н; F_н = 0,165∙(9,8 – 0,0162) = 1,62 Н;

F_н = 0,219∙(9,8 – 0,0219) = 2,14 Н; F_н = 0,277∙(9,8 – 0,0294) = 2,71 Н; М_н=1,34 · 1,75 ∙ 10^-2 = 0,023 Нм; М_н=1,62 · 1,75 ∙ 10^-2 = 0,028 Нм;

М_н=2,14 · 1,75 ∙ 10^-2 = 0,038 Нм; М_н=2,71 · 1,75 ∙ 10^-2 = 0,047 Нм;

кгм²; кгм²;

кгм²; кгм²;

кгм²;

График зависимости для определения М_тр

М_тр1 = 0,0025 Нм; М_тр1 = 0,005 Нм;

ВЫВОД: Момент инерции маятника Обербека не зависит от массы груза, подвешенного на нить, и радиуса шкива, на который эта нить навита, а определяется только массами грузов, закрепленных на спицах маятника, и расстоянием от грузов до оси вращения.

ОБРАЗЕЦ

ОФОРМЛЕНИЯ

ЛАБОРАТОРНОЙ

РАБОТЫ