2.5. Классификация по наличию случайных воздействий на объект или процесс
По наличию воздействий на систему модели делятся на детерминированные (в системах отсутствуют случайные воздействия) и стохастические (в системах присутствуют вероятностные воздействия).
3. Свойства модели
Основныесвойства любой модели:
1) информативность– модель должна содержать достаточную информацию об оригинале и давать возможность получать новую информацию;
2) упрощенность– модель отражает только существенные стороны оригинала и должна быть достаточно проста для исследования;
3) приблизительность– действительность отображается моделью достаточно грубо, т. е. приблизительно;
4) адекватность моделируемому оригиналу– модель должна успешно описывать моделируемый оригинал;
5) наглядность– обозримость основных свойств и отношений;
6) полнота– в модели должны быть учтены все основные отношения и связи, необходимые для реализации цели моделирования.
4. Математическое моделирование
Часто исследование оригинала проводят на его математической модели с помощью компьютера.
Математическое моделирование– исследование объекта (системы, процесса) путем создания его математической модели и использования ее с целью получения полезной информации об объекте (системе, процессе).
Математическая модель– совокупность математических объектов (чисел, переменных, матриц, множеств, точек, отрезков прямых и т. п.) и отношений между ними, отражающая некоторые свойства моделируемого оригинала (физического объекта, технической, экономической, социологической системы, какого-либо явления).
При использовании математических моделей важную роль играют численные методы, с помощью которых можно получить при моделировании решение конкретной математической задачи.
4. Этапы разработки компьютерной модели
Для использования компьютера при моделировании необходимо формализовать задачу, т. е. перейти от содержательного (словесного или в виде текста) описания связей между выделенными существенными признаками объекта (процесса, явления) к описанию, использующему некоторый язык кодирования, т. е. построить знаковую информационную модель.
Формализация(задачи, системы) – описание, интерпретация задачи или системы формальными средствами (символами математики, математической логики, языками программирования). В результате формализации получаем математическую модель, формально-логическую модель или модель в виде компьютерной программы.
Можно выделить пять основных этаповв процессе разработки математической модели и ее исследования на компьютере:
1) постановка проблемы и ее качественный анализ. На этом этапе строится описательная информационная модель. Она учитывает существенные с точки зрения проводимого исследования параметры объекта (процесса, явления).
2) построение математической модели. Это этап формализации проблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т. д.);
3) преобразование формализованной информационной модели в компьютерную модель. Есть два пути построения компьютерной модели. Первый заключается в разработке графической схемы алгоритма решения задачи и его кодировании на одном из языков программирования. Второй – в построении компьютерной модели с применением одного из приложений (электронных таблиц, баз данных и т. д.);
4) Проведение компьютерного эксперимента. Если используется программа, то ее надо запустить, отладить, получить результаты. Если модель исследуется в приложении, например, в электронных таблицах, то можно произвести сортировку, поиск, оптимизацию, построить диаграмму или график.
5) Анализ полученных результатов и, возможно, корректировка модели.