Омский государственный университет путей сообщения

занятий по дисциплине «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» .

в I семестре 2013 \ 2014 учебного года

Число часов по учебному плану 180 .

Число часов лабор. занятий -- .

Число часов лекций 30 .

Число часов самост. работы 120 .

Число часов практ. занятий 30 .

В том числе КСР 16 .

Лекции

Практические (семинарские),

лабораторные занятия

Недели

Кол-во

час.

Темы и содержание

Вид

занятий,

к-во час.

Темы и содержание

2

ОСОБАЯ НЕДЕЛЯ

ОСОБАЯ НЕДЕЛЯ

3

2

Л1. Функции одной переменной и их классификация. Основные элементарные функции.

КСР,2

ПРК,2

К1. Вводное занятие по первому семестру. Выдача типового расчета ТР-МА. Математическая символика и сокращения.

П1. Задачи на классификацию функций и нахождение областей определения.

4

2

Л2. Определение предела функции. Виды пределов. Односторонние пределы.

ПРК,2

П2. Способы задания функций. Построение графиков. Подбор аппроксимаций.

Недели

Кол-во

час.

Темы и содержание

Вид

занятий,

к-во час.

Темы и содержание

5

2

Л3. Техника вычисления пределов. Неопределенности и их преобразование.

ПРК,2

КСР,2

П3. Алгоритм вычисления пределов функций. Решение задач.

К2. Алгоритм вычисления пределов функций. Решение задач типового расчета.

6

2

Л4. Сравнение бесконечно больших и бесконечно малых. Непрерывность функций.

ПРК,2

П4. Вычисление пределов. Использование эквивалентных бесконечно малых.

7

2

Л5. Производная, ее геометрический и физический смысл.

ПРК,2

КСР,2

П5. Исследование функций на непрерывность: освоение алгоритма.

К3. Непрерывность функций. Консультация и прием задач по типовому расчету ТР-МА.

8

2

Л6. Техника дифференцирования. Разнообразные производные.

КСР,2

К4. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА « КР-МА »

( пределы и непрерывность )

9

2

Л7. Дифференциал: понятие, свойства, использование в приближенных вычислениях.

ПРК,2

ПРК,2

П6. Задачи на формулы и правила вычисления производных.

П7. Задачи на специальные формы дифференцирования.

10

2

Л8. Первообразная и неопределенный интеграл: введение.

КСР,2

К5. Подготовка к контрольной работе по производным. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА «КР-f′» ( производные ).

11

2

Л9. Интегрирование заменой переменной и по частям.

ПРК,2

ПРК,2

П8. Простейшие интегралы: решение задач. Выдача типового расчета ТР-∫.

П9. Замена переменной и интегрирование по частям: решение задач.

Недели

Кол-во

час.

Темы и содержание

Вид

занятий,

к-во час.

Темы и содержание

12

2

Л10. Интегрирование дробно-рациональных функций. Разложение на простейшие дроби.

ПРК,2

П10. Интегрирование дробей с квадратным трехчленом в знаменателе.

13

2

Л11. Интегрирование тригонометрических выражений.

КСР,2

ПРК,2

К6. Освоение алгоритма интегрирования дробно-рациональных функций.

П11. Интегралы от тригонометрических функций: решение задач.

14

2

Л12. Интегрирование иррациональных выражений.

ПРК,2

П12. Интегрирование иррациональных выражений: решение задач.

15

2

Л13. Интегральные суммы. Понятие и свойства определенного интеграла. Площадь фигуры.

КСР,2

КСР,2

К7. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА «КР-∫»

( неопределенный интеграл ).

К8. Способы и алгоритм вычисления определенного интеграла. Установочное занятие (теория). Выдача ТР-ОИ.

16

2

Л14. Несобственные интегралы первого и второго рода. Вычисление несобственных интегралов.

ПРК,2

П13. Вычисление определенного интеграла: освоение алгоритма.

17

2

Л15. Геометрические приложения определенного интеграла.

ПРК,2

ПРК,2

П14. Несобственные интегралы: решение задач (1).

П15. Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла: решение задач.

18

ЗАЧЕТНАЯ НЕДЕЛЯ

ЗАЧЕТНАЯ НЕДЕЛЯ