Прибыль компании, тыс. Долл. Сша

Квартал	I	II	III	IV
Год
1	72	100	90	64
2	70	92	80	58
3	62	80	68	48
4	52	60	50	30

График данного временного ряда свидетельствует о наличии сезонных колебаний (с периодом 4) и общей убывающей тенденции ряда. Прибыль компании в весенне-летний период выше, чем в осенне-зимний период. Поскольку амплитуда сезонных колебаний уменьшается, можно предположить существование мультипликативной модели. Определим ее компоненты.

Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Методика, применяемая на этом шаге, полно совпадает с методикой аддитивной модели. Результаты расчетов оценок сезонной компоненты представлены в табл. 9.

Таблица 9

Расчет оценок сезонной компоненты в мультипликативной модели

№ квартала,	Прибыль компании,	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
1	2	3	4
1	72
2	100
3	90	81,25	1,108
4	64	80,00	0,800
5	70	77,75	0,900
6	92	75,75	1,215
7	80	74,00	1,081
8	58	71,50	0,811
9	62	68,50	0,905
10	80	65,75	1,217
11	68	63,25	1,075
12	48	59,50	0,807
13	52	54,75	0,950
14	60	50,25	1,194
15	50
16	30

Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние (гр. 4 табл. 9). Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S (табл. 4.10). Для этого найдем средние за каждый квартал оценки сезонной компоненты . Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна числу периодов в цикле. В нашем случае число периодов одного цикла (год) равно 4 (четыре квартала).

Таблица 10

Расчет сезонной компоненты в мультипликативной модели

Показатели	Год	№ квартала,
		I	II	III	IV
Полученные оценки сезонной компоненты	1			1,108	0,800
	2	0,900	1,215	1,081	0,811
	3	0,905	1,217	1,075	0,807
	4	0,950	1,194
Итого за -ый квартал (за все годы)		2,755	3,625	3,264	2,418
Средняя ошибка сезонной компоненты для-го квартала,		0,918	1,208	1,088	0,806
Скорректированная сезонная компонента,		0,914	1,202	1,082	0,802

Имеем:

.

Определим корректирующий коэффициент:

.

Определим скорректированные значения сезонной компоненты, умножив ее средние оценки на корректирующий коэффициент.

Проверим условие равенства 4 суммы значений сезонной компоненты:

.

Получим следующие значения сезонной компоненты: