Makarov_RER2

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Омский государственный университет путей сообщения

Кафедра: Теоретические основы электротехники

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Расчетно-экспериментальная работа №2

по дисциплине «Электротехника»

Студент группы 41 Е:

_________ Макаров Г. В.

Руководитель:

_________Зверев А.Г.

Омск 2012

Цель работы:

1. Экспериментальное и расчетное определение эквивалентных параметров цепей переменного тока, состоящих из различных соединений активных, реактивных и индуктивно связанных элементов.

2. Применение символического метода для расчета цепей переменного тока.

3. Расчет цепей с взаимной индукцией.

4. Проверка баланса мощностей.

5. Исследование резонансных явлений в электрических цепях.

6. Построение векторных топографических диаграмм.

Опытная часть

1. Собрать схему для определения параметров элементов цепи по методу трех приборов (вольтметра, амперметра, ваттметра) (Рисунок 1). Напряжение в схеме регулируется лабораторным автотрансформатором (ЛАТР).

Рисунок 1

Поочередно подключить к выходным зажимам 2 – 2^/ схемы реостат, катушки индуктивности и конденсатор (элементы 1, 2, 3, 4 Рисунка 2). Произвести измерения напряжения U, тока I, мощности P и результаты занести в Таблицу 2.1.

Рисунок 2

2. Присоединить к зажимам 2 – 2^/ схемы последовательно включенные конденсатор, реостат, катушки индуктивности. В полученной схеме (Рисунок 3) измерить напряжение U, ток I, мощность P и результаты измерений занести в Таблицу 2.2.

Рисунок 3

3. Определить с помощью осциллографа действующее значение тока I в цепи и занести полученное значение в Таблицу 2.2. Для этого подать на вход канала 1 осциллографа напряжение с реостата R.

4. Определить с помощью осциллографа действующее значение напряжения на первой катушке U_к1 и занести полученное значение в Таблицу 2.2. С этой целью напряжение U_к1 подать на вход канала 2 осциллографа.

Рисунок 4 – Показания осциллографа

5. Определю с помощью осциллографа действующее значение напряжения на первой катушке UK1 и сведу полученное значение в таблицу 3.

UK1m = 8,1B

6.Определить период T, частоту тока в цепи, фазовый сдвиг между напряжением и током катушки I. Результат измерения угла занести в Таблицу 2.1.

7.Начертить схему подключения осциллографа для наблюдения кривых тока и напряжения на конденсаторе в схеме, представленной на Рисунке 4. Определить фазовый сдвиг между напряжением и током, результат занести в Таблицу 2.1.

8.Собрать схему смешанного соединения элементов (Рисунок 5) и подключить ее к зажимам 2 – 2^/ схемы, приведенной на Рисунке 1. Произвести измерения токов, напряжений, активной мощности. Результаты занести в Таблицу 2.3.

Рисунок 5

9.Подключить к зажимам 2 – 2^/ схемы последовательно включенные катушки индуктивности (Рисунок 6). При одном и том же напряжении провести измерения тока и активной мощности для трех случаев:

• Согласное включение;

• Встречное включение;

• Отсутствие магнитной связи (М=0) – катушки разнесены или их оси перпендикулярны.

Измеренные токи, напряжения и мощности занести в Таблицу 2.4.

Рисунок 6

10.Подключить к зажимам 2 – 2^/ схемы последовательно включенные катушку 1, конденсатор и реостат (Рисунок 7). Исследовать резонанс напряжений, предварительно определив из условия для входного реактивного сопротивления величину резонансной емкости .

Измерить при одном и том же входном напряжении U=40-50 В для трех значений емкости С (, , ) ток I и мощность P; фазовый сдвиг между напряжением и током (осциллографом); напряжения на участках ab, bc и ac (электронным вольтметром, подключаемым поочередно к точкам a и b, b и с, a и с). Результаты занести в Таблицу 2.5.

Рисунок 7

Рисунок 8 – Резонанс напряжений -

Рисунок 9 – Показания осциллографа при

Рисунок 10 – Показания осциллографа при

Экспериментальные данные

Таблица 2.1 – Параметры элементов

Элемент схемы	Опыт			Расчет								Измерения осциллографом
	U, В	I, А	Р, Вт	Z, Ом	X, Ом	R, Ом	, Ом	L, Гн	С, мкФ	, град	, град
Реостат	35	1	35	35		35				0
Катушка 1 (№ 21)	115	1	36	114	109,2	36		0,348		72	72
Катушка 2 (№ 22)	53	1	13	53	51,4	13		0,164		75
Конденсатор	84	0,5	0	168	168	0	168е-90		19	-90	-90

Таблица 2.2 – Значения электрических величин при последовательном соединении элементов

U, В	I, А	Р, Вт	, Ом	S, В А	Q, вар	, В	Способ определения
40	0,4	15					Опыт
	0,81	31,93			5,46		Расчет
	0,53					37,3	Измерения осциллографом

Таблица 2.3 – Значения электрических величин при смешанном соединении элементов

U, В	U1, В	I, А	I1, А	I2, А	, Ом	Р, Вт	S, В А	Q, вар	Способ Определения
90	75,4	0,4	0,38	0,8		22			Опыт
	53,87	0,78	0,78	0,47	115,02	119,76	70,2	53,45	Расчет

Таблица 2.4 – Параметры элементов

Вид включения катушек	U, В	I, А	Р, Вт	Zэ, Ом	Rэ, Ом		Xэ, Ом	Lэ, Гн	, град	Способ определения
Согласное	70	0,3	5							Опыт
										По опытным данным
		0,4	7,84	233,3	55,5		226,6	0,72	76,23	Расчет
Встречное	35	0,3	4							Опыт
										По опытным данным
		0,2	1,96	116,6	44,4		107,82	0,34	67,5	Расчет
М=0	51	0,3	5							Опыт
										По опытным данным
		0,3	4,41	170	55,5		160,7	0,51	71	Расчет

Таблица 2.5 – Значения электрических величин при резонансе напряжений

С, мкФ	U, В	I, А	Р, Вт	Uab, В	Ubc, В	Uac, В	, град		Примечание
							расчет	Измерение осциллографом
32	30	49	14	12	18	30	17,67	18
37	30	49	14	13	17	30	0	0
41,5	30	49	14	14	16	30	135,77	144

Расчетная часть

1. По измеренным значениям U, I, P Таблицы 2.1 для каждого элемента определяем полное Z, активное R, реактивное X сопротивления, угол сдвига фаз между напряжением и током, параметры реактивных элементов L и C.

Сопротивления элементов цепи находятся из соотношений:

; ; .

Абсолютное значение угла сдвига фаз между напряжением и током определяется по формуле:

.

При этом для индуктивных элементов >0, для емкостных - <0.

Период Т, угловая частота w и частота связаны соотношением:

; .

1. Ом, ;

2.,; Гн; Ом, , .

3. , , , , .

4. , , ,

По значениям R, R₁, X_L1, R₂, X_L2, R₃, X_c определяем комплексное входное сопротивление при последовательном соединении элементов (Рисунок 2). Приняв начальную фазу приложенного напряжения U равной нулю, символическим методом определяем ток , полную S, активную P и реактивную Q мощности, а также напряжение на зажимах первой катушки.

,

В,

A,

А

=

Результаты расчетов заносятся в Таблицу 2.2.

2. По значениям R₁, X_L1, R₂, X_L2, R₃, X_c определяем комплексное входное сопротивление при смешанном соединении элементов (Рисунок 2). Приняв начальную фазу приложенного напряжения U равной нулю, символическим методом определяем токи ветвей , , и напряжение на параллельно включенных элементах 3 и 4. Рассчитать полную S, активную P и реактивную Q мощности, составить баланс мощностей.

=

,

Ом,

, =,

, =+=,

=+=,

=+=,

=,

=+=,

, ,

А,

=,

, А

, А.

=

.

Результаты расчетов заносятся в Таблицу 2.3.

3. По опытным данным (Таблица 2.4) определить эквивалентные параметры (,,,) и угол сдвига фаз между напряжением и током для трех видов включения катушек:

А) согласное;

Б) встречное;

В) отсутствие магнитной связи.

А)

; ; ; .

Б) ;

;

;

; .

В) ;

;

;

; .

4. Определить взаимную индуктивность М и коэффициент связи К по выражениям:

;

.

5. По значениям R₁, X_L1, R₂, X_L2, R₃, М, приняв начальную фазу напряжения U равной нулю, определить для трех видов включения индуктивно связанных катушек символическим методом ток и активную мощность Р.

Согласное включение

Рисунок 11 – Согласное включение катушек

;

;

;

.

Встречное включение

Рисунок 12 – Встречное включение катушек

;

;

.

Отсутствие магнитной связи

Рисунок 13 – Отсутствие магнитной связи

;

;

.

Результаты расчетов занести в Таблицу 2.4.

6. Построить векторные топографические диаграммы напряжений и показать на них токи для последовательного и смешанного соединений элементов, а также трех видов включения индуктивно связанных катушек. Угол сдвига фаз между напряжением и током принимаем равным -90⁰.

Рисунок 14 – Векторная топографическая диаграмма напряжений для последовательного включения элементов.

;

;