1. Электрический ток. Закон ома

1.1. Электрический ток в металлах и его характеристики

Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц. В металлических проводниках такими частицами являются свободные электроны.

Скалярной характеристикой электрического тока служит сила тока I. Если за время dt через поперечное сечение проводника переносится заряд dq, то сила тока определяется по формуле, А:

. (1)

Электрический ток может быть распределен по сечению проводника неравномерно, поэтому существует векторная характеристика тока, называемая плотностью тока . Модуль вектораравен силе токаdI, проходящегочерез расположенную в данной точке проводника и перпендикулярную к направлению движения зарядов площадку , отнесенной к величине этой площадки:

. (2)

За направление вектора принимают направление вектора скорости упорядоченного движения положительных зарядов (направление, противоположное упорядоченному движению электронов в металлическом проводнике).

Зная вектор плотности тока в каждой точке пространства, можно найти силу тока I, проходящего через любую поверхность S:

. (3)

Если сила тока не изменяется со временем, то электрический ток называется постоянным:

1.2. Закон Ома для однородного участка цепи

Электроны движутся благодаря существующему внутри проводника электрическому полю, которое вызывает и поддерживает их упорядоченное движение, поэтому между концами проводника, по которому течет ток, су-ществует разность потенциалов , которую часто называют напряжением, или падением напряжения, на соответствующем участке и измеряют в вольтах (В). В случае однородного участка цепи электродвижущая сила не возникает.

Георг Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения на проводнике:

, (4)

где R – активное электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах (Ом).

Сопротивление R проводника зависит от его формы и размеров, а также от свойств материала, из которого сделан проводник. Для однородного цилиндрического проводника

, (5)

где ℓ  длина проводника; S – площадь его поперечного сечения;   зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением вещества. В Международной системе (СИ)  измеряется в ом-метрах (Ом∙м). Значения удельного сопротивления для различных металлов при 20С приводятся в табл. П.1.

При решении задач на определение силы тока, напряжения или сопротивления однородного участке цепи необходимо:

1) начертить схему и указать на ней все элементы цепи;

2) установить, какие элементы цепи включены последовательно, а какие – параллельно;

3) помнить о том, что во всех последовательно включенных элементах цепи сила тока одинаковая;

4) учитывать, что при последовательном соединении элементов сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, т. е.

; (6)

5) помнить о том, что в параллельно включенных элементах течет различный ток, но падение напряжения на них одинаковое;

6) учитывать, что при параллельном соединении элементов их эквивалентное сопротивление определяется выражением:

; (7)

7) установить связь между силой тока и напряжением согласно закону Ома.