Тепл. излучение - 23.10.12

Тепловое излучение

Список формул

Формулы: ; ; .

Список задач

Решения и ответы

5.173. Определите, во сколько раз необходимо уменьшить термодина­мическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость ослабилась в 16 раз.

5.174. Температура внутренней поверхности муфельной печи при откры­том отверстии площадью 30 см² равна 1,3 кК. Принимая, что от­верстие печи излучает как черное тело, определите, какая часть мощности рас­сеивается стенками, если потребляемая печью мощность составляет 1,5 кВт.

5.175. Энергетическая светимость черного тела 10 кВт/м². Опреде­лите длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.

5.176. Определите, как и во сколько раз изменится мощность излучения черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с 720 нм до 400 нм.

5.177. Черное тело находится при температуре 3 кК. При остыва­нии тела длина волны, соответствующая максимуму спектраль­ной плотности энергетической светимости, изменилась на 8 мкм. Опре­делите температуру, до которой тело охладилось.

5.178. Черное тело нагрели от температуры 600 К до 2400 К. Определите: 1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; 2) как изменилась длина волны, соответствующая максимуму спек­тральной плотности энергетической светимости.

5.182. Считая никель черным телом, определите мощность, необходимую для поддержания температуры расплавленного никеля 1453 °С неизменной, если площадь его поверхности равна 0,5 см². Потерями энергии пренебречь.

5.183. Металлическая поверхность площадью 15 см², нагретая до температуры 3 кК, излучает в одну минуту 100 кДж. Опреде­лите: 1) энергию, излучаемую этой поверхностью, считая ее черной; 2) отно­шение энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре.

5.184. Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны 500 нм, определите: 1) температуру поверхности Солнца; 2) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10 мин; 3) массу, теряемую Солнцем за это время за счет излучения.

5.185. Определите температуру тела, при которой оно при температуре окружающей среды 23 °С излучало энергии в 10 раз больше, чем поглощало.

5.186. Считая, что тепловые потери обусловлены только излучением, определите, какую мощность необходимо подводить к медному шарику диаметром 2 см, чтобы при температуре окружающей среды –13 °С поддерживать его температуру равной 17 °С. Примите поглощательную способность меди равной 0,6.

3.6. Найти длину волны, на которую приходится максимум плотности энергии излучения абсолютно черного тела при 4000 К.

3.7. В каком интервале температур максимум спектральной плотности излучения абсо­лютно черного тела, вычисленный по шкале длин волн, попадает в область видимого спектра от 3,9·10^-6 до 7,8·10^-6 м?

3.8. Максимум спектральной плотности излучения по шкале длин волн в спектре Солнца приходится на длину волны 4,7·10^-6 м. Найти температуру поверхности Солнца, считая, что оно излучает как абсолютно черное тело.

41(1). Абсолютно черное тело имеет температуру 500 К. Какова будет температура этого тела, если в результате его нагревания средний поток излучения увеличится в пять раз?

42(1). Температура поверхности Солнца в районе пятна увеличилась на 10 % по отношению к обычной. На сколько увеличится средняя энергия излучения с поверхности пятна за 50 мин, если оно имеет форму сферического сегмента площадью 2 км²? Обычная температура Солнца равна 6000 К.

43(2). Электрическая лампа накаливания мощностью 100 Вт имеет вольфрамовую нить длиной 25 см и диаметром 100 мкм. Рабочая температура нити равна 2700^оС. Во сколько раз отличается интенсивность нити от интенсивности абсолютно черного тела?

44(2). Смотровое окно закалочной печи имеет диаметр 60 мм. Из окна каждую минуту излучается энергия 4,80 кДж. Какова температура в печи, если энергетическая светимость пламени на 80 % меньше, чем энергетическая светимость абсолютно черного тела?

45(1). Чугунная отливка остывает так, что максимум в спектре ее излучения смещается с 700 до 1200 нм. На сколько градусов остыла отливка?

46(1). Абсолютно черное тело имеет температуру 2900 К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум интенсивности в спектре равновесного излучения, изменилась на 9 мкм. До какой температуры охладилось тело?

47(2). За 20 с из смотрового окна плавильной печи излучается энергия 1000 кДж. Максимум излучения приходится на длину волны 0,6 мкм. Определить площадь смотрового окна, считая его абсолютно черным телом.

48(2). Считая, что Солнце излучает энергию как абсолютно черное тело, оценить полную мощность излучения Солнца. Температуру поверхности Солнца принять равной 6000 К. Радиус Солнца 636000 км считать постоянным. За какое время при таком излучении масса 2^.10²⁷ т, которой обладает Солнце в настоящее время, уменьшится вдвое?