5.5. Дополнительное задание

Вычислить энергию деформации при неупругом взаимодействии каждой пули с баллистическим маятником и долю механической энергии, идущей на эту деформацию.

5.6. Контрольные вопросы

1) Изолированная система. Импульс. Закон сохранения импульса.

2) Кинетическая и потенциальная энергия. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Диссипация энергии.

3) Абсолютно неупругое столкновение тел. Коэффициент полезного действия неупругого удара. Применение неупругого удара в технике.

4) Вывести формулы для расчета скорости пули и энергии деформации на основе законов сохранения импульса и энергии.

Лабораторная работа 6

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ СТОЛКНОВЕНИЯ ТЕЛ ПРИ УДАРах

Цель работы: проверить справедливость закона сохранения импульса при неупругом и упругом ударах шаров.

Приборы и принадлежности: экспериментальная установка (узел «шары»), электронный секундомер.

6.1. Описание установки

Схема экспериментальной установки, содержащей узел «шары», приведена на рис. 7, где 1 – основание; 2 – держатель нити; 3 – регулятор длины нити; 4 – электромагнит; 5 – первый шар; 6 – второй шар; 7 – указатель отклонения первого шара; 8 – указатель отклонения второго шара; 9 – нить; 10 – шкала.

Установка для изучения ударов представляет собой два шара массой m₁ и m₂, подвешенных на нитях длиной L (под длиной нити будем понимать расстояние от точки подвеса до центра шара).

Шары удерживаются в отклоненном положении электромагнитом. Углы отклонения шаров от положения равновесия отсчитываются по шкале в градусах.

6.2. Теоретическая часть

Шар массой m₁ отклоняют на угол , его центр масс от начального положения поднимается на высоту h, и шар приобретает потенциальную энергию:

W_р = m₁gh. (24)

Высота h и угол  связаны соотношением:

h = L(1 – cos). (25)

Шар отпускают, и он начинает двигаться к положению равновесия. потенциальная энергия шара переходит в кинетическую, и непосредственно перед столкновением (согласно закону сохранения механической энергии)

(26)

Отсюда с учетом соотношения (25)

, (27)

а поскольку

(28)

то

. (29)

Таким образом, зная угол  и длину нитиL, можно найти скорость первого шара до удара.

Для изучения неупругого удара на второй шар крепится кусочек пластилина, поэтому при столкновениишары слипаются и движутся вместе, отклоняясь на угол.Рассуждения, аналогичные предыдущим,позволяют найти формулы для определения общей скоростишаров после удара:

. (30)

Так как второй шар до удара был неподвижен, его скорость v₂ равна нулю, импульс системы шаров до удара равен импульсу первого шара:

(31)

После неупругого удара импульс системы шаров

(32)

с учетом уравнений (29) и (30) запишем в скалярной форме:

(33)

. (34)

При упругом ударе после столкновения шары отклоняются на разные углы – ₁ и ₂. Рассуждения, аналогичные предыдущим, позволяют найти формулы для определения скорости каждого шара после удара:

(35)

(36)

Импульс системы шаров до удара (так как v₂ = 0), после удара

Зная углы ,  и длину нити L, можно записать формулы для определения импульса шаров до и после упругого удара в скалярной форме:

(37)

(38)