Результаты измерения

Измеряемая величина х, ед. изм.	Инструментальная погрешность xин, ед. изм.	Результат измерения хi

2) Провести оценочный (приблизительный) расчет плотности твердого тела по формуле (1) или (2) и результат подписать у преподавателя.

3) Провести математическую обработку результатов прямых измерений.

4) Вычислить среднее значение плотности твердого тела, его абсолютную и относительную погрешность.

5) Записать окончательный результат (с учетом правил округления).

6) Сравнить полученный результат с табличным значением и сделать вывод.

1.3. Контрольные вопросы

1) Прямые и косвенные измерения.

2) Абсолютная и относительная погрешность. Инструментальная погрешность. Правила округления.

3) Правила математической обработки результатов прямых и косвенных измерений.

4) Вывести расчетную формулу для вычисления абсолютной погрешности заданной преподавателем функции.

Лабораторная работа 2

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Цель работы: изучить законы кинематики равноускоренного движения частицы.

Приборы и принадлежности: экспериментальная установка, линейка, «пушка», «снаряды».

2.1. Описание установки

Экспериментальная установка, предназначенная для изучения законов движения тел в поле силы тяжести Земли, представлена на рис. 1, где 1 – длинное горизонтальное основание, на котором закреплена «пушка» 2, стреляющая «снарядами» 3. Экспериментатор может изменять угол отклонения β «пушки» от вертикали (рис. 2) и измерять его с помощью транспортира 4, закрепленного в вертикальной плоскости. В момент «выстрела» «снаряд» находится на высоте y₀ от основания установки. Конструкцией установки не предусмотрено изменение этого параметра. После «выстрела» «снаряд», двигаясь по параболе в поле силы тяжести Земли, падает на горизонтальное основание и прилипает к его поверхности.

Расстояние s_x, которое снаряд пролетел по горизонтали, измеряется линейкой 5, закрепленной на основании установки.

Рис. 1. Экспериментальная установка для изучения

законов движения тел

2.2. Теоретическая часть

Анализ процессов, происходящих в «пушке» при выстреле, выходит за тему данной лабораторной работы.

в момент выстрела «снаряду» сообщается начальная скорость v₀, направленная под углом β к вертикали. Рассмотрим подробнее динамику и кинематику движения летящего «снаряда». На тело, свободно движущееся вблизи поверхности Земли, действуют две силы: тяжести и сопротивления воздуха (сила вязкого трения). На основании второго закона Ньютона запишем уравнение движения:

. (3)

При небольших значениях скорости движения в воздухе сплошных металлических тел сила вязкого трения, как правило, много меньше силы тяжести. Следовательно, во многих случаях силой сопротивления можно пренебречь, что позволяет рассматривать движение тел, брошенных под углом к горизонту вблизи поверхности Земли, как равноускоренное, т. е. как движение с постоянным ускорением .

Из школьного курса физики известна формула, позволяющая вычислить перемещение частицы к моменту времени t при равноускоренном движении:

. (4)

Направим ось Ox вдоль горизонтальной плоскости, а ось Oy – вертикально вверх, поместив начало координат точно под «снарядом» (см. рис. 2), и определим проекции векторов, входящих в формулу (4), на координатные оси:

; (5)

, (6)

где по определению проекция перемещения на ось Oy

у, м

. (7)

х, м

Рис. 2. Траектория движения тела,

брошенного под углом к горизонту

При рассмотрении рис. 2 видно, что в момент времени касания снарядом горизонтальной поверхности проекция перемещения на ось Оx есть дальность полета снаряда, а вертикальная координата y равна нулю. таким образом, формулы (5) и (6) представляют собой два уравнения с двумя неизвестными – t и v₀. Выразив время из формулы (5) и подставив его в равенство (6), с учетом уравнения (7) получим:

. (8)

отсюда элементарными преобразованиями выразим начальную скорость:

. (9)