П.2.2. Расчет погрешности при косвенных измерениях

Косвенные измерения включают в себя два различных этапа: прямые измерения и последующие расчеты. Следовательно, и оценка погрешности таких измерений также должна состоять из двух этапов. Сначала необходимо оценить погрешность значений тех величин, которые определяются непосредственно при прямых измерениях, а затем выяснить, как эта погрешность при расчетах приведет к погрешности в конечном результате.

Основные этапы математической обработки результатов косвенных измерений:

1) провести прямые измерения всех величин (x, y, z, ...), входящих в функциональную зависимость f = f (x, y, z, ...), и математическую обработку полученных результатов [1, подразд. 2.1];

2) вычислить действительное (среднеарифметическое) значение измеряемой величины < f >, подставив в рабочую формулу среднеарифметические значения переменных < х >, < y >, < z >, ...:

< f > = f (< x >, < y >, < z >, ...); (П.2.6)

3) рассчитать абсолютную погрешность результата:

, (П.2.7)

где …– модули частных производных функции по переменным х, y, z, ..., вычисленные по среднеарифметическим значениям < x >, < y >, < z >, ...;

4) вычислить относительную погрешность результата:

; (П.2.8)

5) записать окончательный результат (с учетом правила округления) в виде:

. (П.2.9)

Учебное издание

КРОХИН Сергей Николаевич, СЕРДЮК Ольга Ивановна,

ЛитневскийЛеонид Аркадьевич,НестеровВладимир Петрович

Лабораторный практикум

по механике

_________________

Редактор Т. С. Паршикова

***

Подписано в печать .10.2006. Формат 6084 ¹/₁₆.

Плоская печать. Бумага офсетная.

Усл. печ. л. 2,4. Уч.-изд. л. 2,6. Тираж 1000 экз.

Заказ .

**

Редакционно-издательский отдел ОмГУПСа

Типография ОмГУПСа

*

644046, г. Омск, пр. Маркса, 35

С. Н. КРОХИН, О. И. СЕРДЮК, Л. А. ЛИТНЕВСКИЙ, В. П. НЕСТЕРОВ

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

ПО МЕХАНИКЕ

ОМСК 2006

РЕЦЕНЗИЯ

на методические указания

«Механика»

Авторы: Крохин С. Н., Сердюк О. И., Литневский Л. А., Нестеров В. П.

(Омский государственный университет путей сообщения)

Рецензируемая работа представляет собой методические указания студентам очных факультетов для выполнения лабораторных работ по разделу «Механика».

Указания включают в себя введение, программу по данному разделу, методику обработки погрешностей. В конце каждой лабораторной работы даны контрольные вопросы, заостряющие внимание студентов на наиболее существенных моментах изучаемой работы.

Методические указания составлены в соответствии с программой курса и способствуют лучшему пониманию и усвоению основных вопросов механики.

Методическое указание изложено кратко, четко, доступным языком. Поэтому считаю, что вышеизложенное дает основание рекомендовать методическое указание к изданию.

Рецензент: к.ф.-м.н.,

доцент ОмГУ Г. И. Косенко

44