Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Гладких 3 СОДП расчёт

.pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
09.04.2015
Размер:
717.16 Кб
Скачать

Содержание

 

Введение...........................................................................................................................

5

1.Выбор стали для магнитопровода и определение токов в обмотках

трансформатора.........................................................................................................................

6

2.

Определение предварительного значения индукции, плотности тока и площади

поперечного сечения магнитопровода .....................................................................................

6

3.

Определение числа витков обмоток трансформатора ................................................

7

4.

Определение сечения и диаметра проводов обмоток.................................................

7

5.

Определение площади окна магнитопровода .............................................................

8

6.

Выбор магнитопровода трансформатора ....................................................................

8

7.

Укладка обмоток на стержне и проверка размеров окна выбранного сердечника ...

8

8.

Масса меди обмоток трансформатора.........................................................................

9

9.

Потери в меди обмоток трансформатора ..................................................................

10

10.

Масса стали сердечника трансформатора...............................................................

10

11.

Потери в стали сердечника трансформатора ..........................................................

10

12.

Определение тока холостого хода трансформатора ...............................................

10

13.

Коэффициент полезного действия МТ....................................................................

11

14.

Активные падения напряжения и сопротивления обмоток МТ .............................

11

15.

Индуктивные падения напряжения и соприкосновения обмоток трансформатора

.................................................................................................................................................

 

 

11

16.

Полные сопротивления и напряжения короткого замыкания. Изменение

напряжения при нагрузке .......................................................................................................

12

17.

Проверка трансформатора на нагревание ...............................................................

13

Сводные данные расчѐта маломощного трансформатора............................................

14

Библиографический список...........................................................................................

15

 

 

Лист

 

 

190401.65.0233.12

Изм. Лист

№ докум.

4

Подпись Дата

Введение

Трансформатор - статически электрический аппарат, имеющий две и большее число индуктивно связанных обмоток и предназначенный для преобразования посредством электромагнитной индукции системы переменного тока одного напряжения в систему переменного тока другого напряжения. Трансформаторы служат для передачи и распределения электроэнергии потребителей.

Трансформаторы, применяющиеся в электронных системах, как правило, относятся к категории маломощных трансформаторов. Проектирование трансформаторов малой мощности в сравнении с проектированием трансформаторов большой мощности имеет ряд особенностей, которые обусловлены следующим:

существенное отличие конструкций трансформаторов малой мощности от трансформаторов большой мощности;

большое многообразие режимов работы трансформаторов малой мощности;

большое многообразие предъявляемых к трансформаторам малой мощности требо-

ваний;

более разнообразные условия эксплуатации трансформаторов малой мощности. Указанные особенности привели к тому, что проектирование трансформаторов ма-

лой мощности рассматривается как обособленная область трансформаторостроения. При этом, процесс проектирования трансформаторов, однако имеет свои особенности, ограничения и допущения.

 

 

Лист

 

 

190401.65.0233.12

Изм. Лист

№ докум.

5

Подпись Дата

1. Выбор стали для магнитопровода и определение токов в обмотках трансформатора

Для выбора магнитопровода необходимо найти суммарную мощность вторичных обмоток:

S=S1+S2=100+25=125 ВА

При суммарной мощности вторичных обмоток более 100 ВА минимальной стоимости применяется броневой пластинчатый сердечник, собранный из Ш-образных пластин. Материал сердечника также определяется с учетом начальных условий: при минимальной стоимости и частоте 50 Гц используется горячекатаная сталь марки 1512 (Э42) с толщиной листов 0,35 мм. КПД магнитопровода – 85 %.

Рассчет тока в первичной и вторичных обмотках: Активная и реактивная составляющая тока первичной обмотки:

I1a= 2 cos 2+ 3 cos 3=0.555 A1

Намагничивающий ток Iμ при частоте 50 Гц примем как (35÷50) % от I

I1p=

2 sin 2+ 3 sin 3

+ =0.546 A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

I1= 2

+ 2 =0.79 A

 

 

1

1

Определение токов вторичных обмоток:

I2= 2 =0.4 A

2

I3= 3 =1.56 A

3

Данные расчѐты показывают, что в данной работе в дальнейшем будет использоваться порядок расположения обмоток 2 – 1 – 3. Этот выбор обусловлен тем, что при одинаковой средней плотности тока диаметр провода будет пропорционален току в обмотке, а так как расчет трансформатора ведется на минимум стоимости, то обмотки следует располагать в таком порядке, чтобы ближе к магнитопроводу оказалась обмотка с тонким проводом.

2. Определение предварительного значения индукции, плотности тока и площади поперечного сечения магнитопровода

Предварительное значение магнитной индукции в стержне определяется по условиям: у броневого пластинчатого магнитопровода 1512 (Э42) и суммарной мощности 125 ВА оно приблизительно равно 1,35 Тл.

Допускаемая величина плотности тока в проводах обмоток трансформатора в значительной мере определяет его массу и стоимость. Чем выше плотность тока в обмотках, тем меньше масса их материала и соответственно стоимость трансформатора. С другой стороны с увеличением плотности тока возрастают потери в обмотках и нагрев трансформатора. Для рассчитываемого трансформатора она равна 2 А/мм2. Выбранное значение плотности тока в проводах обмоток принимается за среднее значение jср.

 

 

Лист

 

 

190401.65.0233.12

Изм. Лист

№ докум.

6

Подпись Дата

Расчет плотности тока в каждой обмотке:

j1=j2 = jcp=2 А/мм2 j3=0.925*jcp=1.85 А/мм2.

Определение предварительного поперечного сечения магнитопровода:

 

1 100

2

Q’с рас=c*

 

100 =1932 мм , где с=0,7 – постоянный коэффициент, α=6 – от-

ношение массы стали к массе меди обмоток.

Полное поперечное сечение стержня (с учѐтом межлистовой изоляции):

Qс рас==2146 мм2, где кз=0,9 – коэффициент заполнения сердечника сталью.

з

3. Определение числа витков обмоток трансформатора

Для нахождения числа витков обмоток Wi сначала необходимо найти ЭДС Ei каждой обмотки:

Падение напряжения в обмотках: ∆U1=0.045, ∆U2=0.08, ∆U3=0.08

E1=U1*(1-∆U1)=210,1 B

E2=U2*(1-∆U2)=270 B

E3=U3*(1-∆U3)=17,28 B

Предварительное значение чисел витков обмоток трансформатора:

 

 

104

 

1

 

 

W’1=

 

=362,933

4.44′ ′

 

 

104

 

2

 

 

W’2=

 

=466,406

4.44′ ′

 

 

104

 

3

 

 

W’3=

 

=29,85

4.44′ ′

Расчет действительных значений чисел витков обмоток:

W3=30

W1=1 3=363

3

W2=2 3=466

3

Bc=3=1

3

4. Определение сечения и диаметра проводов обмоток

Предварительное значение поперечных сечений и диаметров проводов обмоток:

q’1= 1 =0,389 мм2

1

q’2= 2 =0,2 мм2

2

q’3= 3 =0,845 мм2

3

 

 

Лист

 

 

190401.65.0233.12

Изм. Лист

№ докум.

7

Подпись Дата

Окончательные значения поперечных сечений q1, q2, q3 и диаметров проводов d1, d2, d3 выбирают по ближайшим данным ГОСТа.

q1=0,407 мм2

q2=0,204 мм2

q3=0,849 мм2

d1=0,72 мм

d2=0,51 мм

d3=1,04 мм

d=0,78 мм

d=0,56 мм

d=1,12 мм

Уточнение по выбранным стандартным сечениям проводов плотности тока в обмот-

ках:

j1= 1 =1,9 мм2

1

j2= 2 =1,95 мм2

2

j3= 3 =1,84 мм2

3

5. Определение площади окна магнитопровода

Площадь окна магнитопровода трансформатора определяется по формуле:

Qok= 1 1+ 2 2+ 3 3 =789 мм2, где кок=0,34 – коэффициент заполнения окна.

6. Выбор магнитопровода трансформатора

При выборе магнитопровода трансформатора необходимо учитывать то, что площадь поперечного сечения стержня должна быть равна произведению длины и ширины магнитопровода сердечника и приблизительно полному поперечному сечению стержня Qc. pac, а также площадь окна должна быть достаточной для размещения обмоток. Данным, полученным при расчѐтах данной работы, соответствует магнитопровод типа Ш 40 Х 50 со следующими параметрами:

а=40 мм

в=50 мм

с=40 мм

h=100 мм

hЯ=20 мм

m=4,95 кг

7. Укладка обмоток на стержне и проверка размеров окна выбранного сердечника

Изоляцию обмотки от стержневых и броневых магнитопроводов осуществляют при помощи каркасов, изготовляемых из негигроскопического материала, обладающего требуемой электрической и механической прочностью. Простейший и наиболее распространенный тип каркаса представляет собой гильзу, изготовленную из электротехнического картона (электрокартона)

Для проверки пригодности выбранного ранее сердечника определяется радиальная толщина обмоток трансформатора. Число витков в одном слое каждой обмотки:

 

n’1=

1

=116

 

11 1И

 

n’2=

1

=161

 

12 2И

 

n’3=

1

=80 , где l1 – осевая линия обмотки, мм; ку1i – коэффициент, учитываю-

 

13 3И

щий неравномерность укладки в осевом направлении; d– диаметр провода с изоляцией

 

 

 

Лист

 

 

 

190401.65.0233.12

Изм. Лист

№ докум.

8

Подпись Дата

Осевая длина обмотки определяется по формуле:

l1=(h - 1) – 2*ɛ1=94 мм, где h – высота окна выбранного сердечника, мм, ɛ1=2,5 мм – расстояние от обмотки до ярма.

Число слоев в каждой обмотке трансформатора находится как

m1= 1=3

1

m2= 2=3

2

m3= 3=1

3

Радиальный размер (толщина) каждой обмотки находится по формуле

δ1=ky21*m1*dмс*(m1 - 1)*γмс=2,78 мм δ2=ky22*m2*dмс*(m2 - 1)*γмс=1,92 мм δ3=ky23*m3*dмс*(m3 - 1)*γмс=1,176 мм

где кy2i – коэффициент, учитывающий неплотность прилегания витков в радиаль-

ном направлении; кмс – коэффициент неплотности межслоевой изоляции; мс – толщина межслоевой изоляции, мм. Для проводов толщиной 0,59 и 0,49 мм используется пропиточная бумага ЭИП – 50 с мс=0,09, а для провода толщиной 1 мм – кабельная бумага К –

12 с мс = 0,12.

Расчѐт минимальной допустимой ширины окна магнитопровода:

смин = ɛ3+(ɛ02мо1δ121мо3δ133нδнарв=16,16мм,

где З = 5 мм– зазор между катушкой и ярмом; 0 = 3 мм– толщина гильзы (каркаса);1, 2, 3 – радиальные размеры обмоток, мм; кмо1=1,15 и кмо3=1,15 – коэффициенты неплотности межобмоточной изоляции; 13=0,33, 12=0,44, – толщина изоляции между обмотками; нар = 0,38– толщина наружной изоляции; кн = 2 – коэффициент неплотности намотки наружной изоляции (1,7÷2,0); кв = 1,06 – коэффициент выпучивания в радиальном направлении

Полученная минимальная допустимая ширина окна не превышает заданную ширину, следовательно, расчѐты выполнены верно.

8. Масса меди обмоток трансформатора

Определение средней длины витков обмоток для порядка расположения обмоток:

lW1 = 2[a+b+4(ɛ02+kMO112)+2δ1] = 234 мм lW2 = 2*[a+b+4ɛ02] = 207 мм

lW2 = 2*[a+b+4(ɛ02+kMO1δ12+ δ1+kMO3δ13)+2δ3] = 253 мм Определение массы меди каждой обмотки трансформатора:

G1 = 8.9*W1*q1lW110-5=3 кг

G2 = 8.9*W2*q2lW210-5=1,7 кг

G3 = 8.9*W3*q3lW310-5=0,6 кг

Общая масса меди обмоток трансформатора:

G = G1+G2+G3 = 5,3 кг

 

 

Лист

 

 

190401.65.0233.12

Изм. Лист

№ докум.

9

Подпись Дата

9. Потери в меди обмоток трансформатора

Потери в меди каждой обмотки при температуре 75°С:

P1 = 2,4*j12G1 = 27,08 Вт

P2 = 2,4*j22G2 = 16,2 Вт

P3 = 2,4*j32G3 = 4,6 Вт

Суммарные потери в меди трехобмоточного трансформатора:

P = P1+P2+P3 = 48 Вт

10. Масса стали сердечника трансформатора

В данной работе используется расчет трансформатора с нормализованным магнитопроводом, поэтому масса его стали определяется табличным методом. В частности, используется броневой пластинчатый магнитопровод типа Ш 40 Х 50 с массой магнитопровода 4,95 кг.

Определение массы ярма:

Gc.я. = 2*7,8*(h+lя)*Qя*10-3 = 5,2 кг,

где Qя = 1288 мм2 – площадь поперечного сечения ярма, lя = 160 мм – длина ярма сердечника.

Полная масса ненормализованного магнитопровода броневого пластинчатого маломощного трансформатора.

Gc = Gc.c.+Gс.я. = 10,2 кг

11. Потери в стали сердечника трансформатора

 

 

 

 

2

 

2

Pc =

 

 

с.д.

 

д

= 7.1 Вт

 

 

 

 

 

Втабл

 

табл

 

 

 

 

 

 

где Bс.д и Bя.д – действительные значения индукции стержня и ярма сердечника, Тл; Втабл и fтабл. – табличные значения индукции и частоты, при которых заданы значения кс с

– удельные потери в стали сердечника). кс(1.0/50) = 1,2 Вт/кг – для стали марки 1512(Э42) с толщиной листа 0,35 мм при Втабл = 1,0 Тл и fтабл = 50 Гц.

12. Определение тока холостого хода трансформатора

I0 = +0.8 с2.д. э 104= 3,3 А, 2 1

где Нс = 2,8 – напряженность поля в стали сердечника магнитопровода, А/мм, определяемая для индукции Вс.д табличным методом; lc = а + 2с + 2h + 3hя = 380 мм – средняя длина магнитной силовой линии в сердечнике МТ; Вс.д – действительная индукция в сердечнике МТ, Тл; n – число зазоров (стыков) на пути силовой линии, n = 2; э = 0,04 мм –

значение эквивалентного воздушного зазора в стыках сердечника трансформатора; W1 – число витков первичной обмотки

I0

= 2

+ 2

= 3,3 А

 

0

 

 

 

 

 

Лист

 

 

 

190401.65.0233.12

Изм. Лист

№ докум.

10

Подпись Дата

13. Коэффициент полезного действия МТ

Суммарная активная мощность вторичных обмоток трансформатора:

P =S2*cosϕ2+S3*cosϕ3 = 103,75 Вт

Коэффициент полезного действия:

η = + + 100% = 60,7%

14. Активные падения напряжения и сопротивления обмоток МТ

Относительные активные падения напряжения в обмотках трехобмоточного трансформатора, находятся по формулам:

U1a = 1 100% = 16%

1 1

U2a = 2 100% = 16%

2 2

U3a = 3 100% = 19%

3 3

Активные сопротивления обмоток:

r1

=

1

= 45 Ом

2

 

 

1

 

r2

=

2

= 101 Ом

2

 

 

2

 

r3

=

3

= 2 Ом

2

 

 

3

 

Активные сопротивления короткого замыкания пар обмоток трехобмоточного МТ вычисляются по формулам

rk12 = 1 + ( 1)2 2 = 106 Ом

2

rk13 = 1 + ( 1)2 3 = 326 Ом

3

15. Индуктивные падения напряжения и соприкосновения обмоток трансформатора

Индуктивные сопротивления обмоток МТ при частоте 50 Гц при порядке обмоток 2

– 1 – 3 невелики и составляют 10÷15 % от активного сопротивления, поэтому индуктивным сопротивлением и падением напряжения можно пренебречь. Но при расположении обмоток в порядке 1 – 2 – 3 во избежание существенных неточностей в расчѐте их необходимо учитывать.

Индуктивное сопротивление, пары обмоток – первичной 1 и вторичной 2, приведенной к первичной:

 

 

4 2

 

1

+

2

 

12

10−8

 

 

xk12 =

1

 

 

 

 

= 19 Ом;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индуктивные сопротивления первичной обмотки в паре W1 – W2 и вторичной об-

мотки 2, приведенной к первичной:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

190401.65.0233.12

Изм. Лист

№ докум.

 

Подпись

Дата

11

 

 

X1(12) = 4 12 1 12 10−8 = 10 Ом;

x’1 ≈ xk12 – x1(12) = 9 Ом

Индуктивное сопротивление, пары обмоток – вторичных 1 и 3, приведенной ко вторичной 2:

 

4 2

 

1

+

3

 

13

10−8

xk13 =

1

 

 

 

 

= 17 Ом;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индуктивные сопротивления вторичной обмотки 2 в паре W1 – W3 и вторичной обмотки 3, приведенной ко вторичной:

X1(13) = 4 12 1 13 10−8 = 8,3 Ом;

x’2 ≈ xk23 – x2(23) = 9 Ом

где ls = h – расчетная длина магнитной силовой линии потока рассеяния; s12 = 17 мм и s13 = 13,5 мм – приведенная ширина канала потока рассеяния.

Нахождение относительных индуктивных падений напряжений в обмотках: в первичной:

u1s(12) = 1 1(12) 100% = 3,5%

1

во вторичной 2:

u1s(13) = 1 1(13) 100% = 3%

1

2 21

u2s = 1 100% = 2%

1

во вторичной 3:

3 32

u3s = 2 100% = 0,5%

1

16. Полные сопротивления и напряжения короткого замыкания. Изменение напряжения при нагрузке

Полные сопротивления пар обмоток трехобмоточного трансформатора:

zk12

=

2

+ 2

= 107,6 Ом

 

 

12

12

12

 

zk13

=

2

+ 2

= 326 Ом,

 

 

13

13

 

 

где хК12

и хК13 – индуктивные сопротивления обмоток (см. предыдущий пункт)

Напряжение короткого замыкания пар обмоток:

uk12 = 12 1 100% = 38 В

1

uk13 = 13 1 100% = 115,5 В

1

Изменение напряжения для пар обмоток трехобмоточного трансформатора при номинальной нагрузке определяется по формуле, причем u1a, u2a, u1s(12), и u2s подставляются в процентах

u12 = u1acos1 + u2acos2 + u1s(12)sin1 + u2s sin2 = 27,6%;

 

 

Лист

 

 

190401.65.0233.12

Изм. Лист

№ докум.

12

Подпись Дата

u13 = u1acos1 + u3acos3 + u1s(13)sin1 + u3s sin3 = 30%,

где cos 1, cos2, cos3 – коэффициенты мощности для нагрузок соответствующих обмоток трансформатора.

Нахождение напряжения на зажимах вторичных обмоток при номинальной нагрузке:

U2

=

 

2

 

1 −

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

U3

=

 

3

 

1 −

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

12

100

13

100

=205 В

=13 В

Полученные результаты различаются от первоначальных условий приблизительно на 10%, что означает правильность расчѐтов.

17. Проверка трансформатора на нагревание

Определение площади открытой поверхности сердечника маломощного трансформатора:

Qcер ≈ 2*(b+2hя)*lя+4*(b+hя)*hя+4*b*hя = 3840 мм2,

где lя = с+a+hя = 160 мм – длина ярма

Определение открытой поверхности прямоугольной катушки при порядке расположения обмоток 1 – 2 – 3:

Qобм ≈ 2*[a+b+4*(ɛ02+kMO1121+kMO3* δ13+ δ3+kMO3* δнар)*кв]*h = 26650 мм2

Отдача тепла в окружающее пространство с открытых частей обмоток и магнитопровода МТ составляет в среднем 1510-4 Вт/см2 при превышении температуры открытой поверхности трансформатора над температурой окружающей среды на 1°С. Так как между магнитопроводом и обмотками имеется достаточный тепловой обмен, то превышение температуры наиболее нагретой части обмотки над температурой окружающей среды (которое обычно лимитирует мощность трансформатора), определяется по формуле

θ =

 

+

 

+ ∆ = 15,6 °С,

15 10

−4 (

обм

+ )

 

 

 

сер

где = 15 ºС – перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным, который для пропитанных лаком обмоток приближенно может быть принят в пределах

10÷15 °С.

Превышение суммы температуры и температуры окружающей среды θ0 не должно быть больше допустимого для МТ значения в соответствии с выбранным при расчете классом изоляции по нагревостойкости, т. е. + 0 доп, где 0 задана в исходных дан-

ных. Для класса изоляции А доп = 105 ºС. В данном случае доп = 30,6 °С, что означает правильность расчѐтов.

 

 

Лист

 

 

190401.65.0233.12

Изм. Лист

№ докум.

13

Подпись Дата