Учебное пособие ТПС Женко

рается на уровне половины среднего значения сигнала x1 соответствующего символу I.

Графически задача по определению вероятности ошибки сводится к следующему: пространство принятых сигналов условно разбивается на две части решающей плоскоcтью, проходящей через точки пересечения графиков условных распределений f (x | 0) и f (x | 1) , соответствующим

априорным ПРВ сигнала x при передаче 0 и 1. Эти ПРВ называют функциями правдоподобия L(0) и L(1), отношение их L(1)/L(0)= λ называют отношением функций правдоподобия. Выбор правила решения сводится к оптимальному разбиению пространства принимаемых сигналов на области x0 и x1, зависящих от статистических критериев обнаружения и распознавания.

При использовании критерия максимального правдоподобия x0 = x1 . В этом случае пороговый уровень проводится точно посредине между значениями, средними для x = 0 и значениями x = a, где d определяется как безразмерное отношение:

сучетом расстояния d для данного вида телеграфии (для АТ d=1; ЧТ d= 2

иФТ d=2).Для других употребляемых критериев, таких как критерий минимума средней ошибки или критерий минимального риска, задача сводится к перестроению графиков условных вероятностей f (x | 0) и f (x | 1) с

учетом «веса» графиков условных вероятностей и, в конечном счете, к сдвигу порогового уровня в сторону того символа, ПРВ которого имеет меньшую площадь.

Методика определения ошибок первого и второго рода иллюстрируется графиками на рис. 5.7 и рис.5.8 при различных весовых коэффициентах. Значения функции Крампа Ф(x) для α иβ определяются по табл. 2 прило-

жения. При решении этой задачи на ЭВМ, например, с помощью Mathcad, при заданных весовых значениях ПРВ и расстоянии между сигналами d, аргументы функции Крампа можно получить непосредственно с графиков и рассчитать, например, минимум средней ошибки по формуле Рmin=Р(0)α +Р(1) β и аналогично для критерия минимального риска.

В случае отсутствия ЭВМ значения аргументов функций Крампа можно определить по формуле:

где d - нормированное расстояние между символами, вместо отношений вероятностей можно при других критериях использовать другой весовой коэффициент.

101

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Вданном пособии приведены в кратком изложении основные положения теории связи. На железнодорожном транспорте используется большое число разнообразных систем передачи информации (СПИ) для обеспечения необходимой эффективности перевозочного процесса. Эти системы используют различные каналы, сигналы различной природы, действуют в условиях сильных и разнообразных помех.

Впоследнее время наметилась четкая тенденция построения СПИ на

базе использования цифровых методов представления сигналов. Цифровые методы передачи сообщений имеют ряд существенных преимуществ перед аналоговыми методами, особенно при широком использовании ВОЛС и ЭВМ, дающими возможность обеспечивать высокую скорость передачи и обработки информации.

Перед системами передачи информации обычно стоят задачи повышения скорости передачи при обеспечении необходимой верности или надежности. Способы повышения эффективности передачи информации связаны с расширением полосы частот, занятой сигналом, с увеличением затрат на потребление энергии, и, в конечном счете, с увеличением стоимости систем СПИ. В связи с широким распространением ВОЛС проблема дефицита «полосы частот» перестала быть актуальной, узким местом в этом плане остались проводные линии связи, сдерживающие скорость передачи информации к индивидуальному пользователю.

Многие из этих проблем в пособии не нашли, может быть, подробного рассмотрения. Ряд вопросов в силу малого объема пособия и ограниченного числа часов, отведенных на изучение ТПС, не рассмотрены вообще. Да и таких целей перед пособием не ставилось.

Если у читателя (студента) после изучения пособия возникли вопросы, ответы на них можно найти в фундаментальных учебниках.

Но цель, которую поставил автор при написании пособия, будет достигнута тем полнее, чем больше возникнет вопросов у читателя, стало быть тем больший интерес вызвала у него Теория Передачи Сигналов

(ТПС).

103

Библиографический список

1.Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы-М.: Радио и связь,

1986.-512 с.

2.Зюко А.Г., Кловский Д.Д. и др. Теория передачи сигналов.- М.: Радио и связь. 1986.- 304 с.

3.Каллер М.Я., Фомин А.Ф. Теоретические основы транспортной связи.

М.: - Транспорт. 1989. – 383 с.

4.Горелов Г.В., Фомин А.Ф. и др. Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте.- М.: Транспорт, 1999.- 416 с.

104

ПРИЛОЖЕНИЕ

105

Таблица 2

Таблица значений интеграла вероятностей ( Функции Крампа)

106

План 2005

Учебное издание

Лев Александрович ЖЕНКО

ТЕОРИЯ ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛОВ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ

Учебное пособие

Редактор: Шимина И.А. Компьютерная верстка: Чертыковцева Н.В.

Подписано в печать 23.03.05. Формат 60х90 1/16 Бумага писчая. Печать оперативная. Усл. печ. л. 6,8.

Тираж 150. Заказ № 32.

Отпечатано в Самарской государственной академии путей сообщения 443022, г. Самара, ул. Заводское шоссе, 18

107