Теория вероятности

.docx

Скачиваний:

Добавлен:

09.04.2015

Размер:

52.6 Кб

Скачать

☆

Найти закон распределения числа пакетов трех акций, по которым владельцем будет получен доход , если вероятность получения дохода по каждому из них равна соответственно 0,5, 0,6 и 0,7. Построить полигон распределения. Определить математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение и моду данной случайной величины.

Решение

Пусть случайная величина - число пакетов акций. Может принимать значения 0, 1, 2, 3.

Пусть событие - получен доход по первому пакету

Пусть событие - получен доход по второму пакету

Пусть событие - получен доход по третьему пакету

Вероятности событий по условию задачи

Найдем вероятность того, что случайная величина примет значение 0. Это значит, что ни один из пакетов не принесет доход. Запишем это событие через события A, B, C.

Т.к. события A, B, C независимы, то вероятность

Рассмотрим событие, что случайная величина примет значение 1. Это значит, что либо первый пакет принес доход, а второй и третий нет, либо второй пакет принес доход, а первый и третий нет, либо третий пакет принес доход, а первый и второй нет. Запишем через события A, B, C.

Т.к. события A, B, C независимы, то вероятность

Рассмотрим событие, что случайная величина примет значение 2. Это значит, что либо первый и второй пакеты принесут доход, а третий нет, либо второй и третий пакеты принесут доход, а первый нет, либо первый и третий пакеты принесут доход, а второй нет. Запишем через события A, B, C.