Задания 30.
Найти производную указанного порядка.
Найти производную n-го порядка.
Найти производную второго порядка функции заданной неявно
Найти производную второго порядка функции заданной параметрически
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
|
1)
|
1)
|
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
|
Вариант 3 |
Вариант 4 |
|
1)
|
1)
|
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
|
Вариант 5 |
Вариант 6 |
|
1)
|
1)
|
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
|
Вариант 7 |
Вариант 8 |
|
1)
|
1)
|
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
|
Вариант 9 |
Вариант 10 |
|
1)
|
1) |
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
|
Вариант 11 |
Вариант 12 |
|
1)
|
1)
|
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
|
Вариант 13 |
Вариант 14 |
|
1)
|
1)
|
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
|
Вариант 15 |
Вариант 16 |
|
1)
|
1)
|
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
|
Вариант 17 |
Вариант 18 |
|
1)
|
1)
|
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
|
Вариант 19 |
Вариант 20 |
|
1)
|
1)
|
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
|
Вариант 21 |
Вариант 22 |
|
1)
|
1)
|
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
|
Вариант 23 |
Вариант 24 |
|
1)
|
1)
|
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
|
Вариант 25 |
Вариант 26 |
|
1)
|
1)
|
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
|
Вариант 27 |
Вариант 28 |
|
1)
|
1)
|
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
|
Вариант 29 |
Вариант 30 |
|
1)
|
1) |
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Задание 31. Решить задачи, используя геометрический смысл производной.
1.
3аписать уравнение касательной к кривой
в
точке с абсциссой
.
2.
3аписать уравнение нормали к кривой
в точке с абсциссой
.
3.
3аписать уравнение касательной к линии
в точке с абсциссой
.
4.
3анисать уравнение нормали к линии
в точке с абсциссой
.
5.
3аписать уравнение касательной к кривой
в точке (2, 1).
6.
3аписать уравнение нормали к кривой
в точке (1, 1).
7.
Определить угловой коэффициент
касательной к кривой
в
точке
(3, 2).
8.
В какой точке кривой
касательная
перпендикулярна к прямой
.
9.
3аписать уравнение касательной к кривой
в
точке с абсциссой
.
10.
Записать уравнение касательной к кривой
в точке с абсциссой
11.
Записать уравнение нормали к кривой
в
точке с абсциссой
.
12.
3аписать уравнение касательной к кривой
в точке с абсциссой
.
13.
3аписать уравнение нормали к кривой
в точке с абсциссой
.
14.
3аписать уравнение касательной к кривой
в
точке с абсциссой
15.
3аписать уравнение нормали к кривой
в точке с абсциссой
16.
3аписать уравнение касательной к кривой
в точке с абсциссой
17.
Выяснить, в каких точках кривой
касательная составляет с осьюОх
угол
18.
Выяснить, в какой точке кривой
касательная составляет с осьюОх
угол
.
19.
Выяснить, в какой точке кривой
касательная составляет
с
осью Ох
угол
.
20.
Выяснить, в каких точках кривой
касательная составляет с осьюОх
угол
.
21.
Найти точки на кривой
,
в которых касательные параллельны осиОх.
22.
Найти точку на кривой
,
касательная в которой параллельнапрямой
23.
Найти точку на кривой
,
касательная в которой перпендикулярна
к прямой
.
24.
Найти точку на кривой
,
касательная к которой параллельна
прямой
.
25.
Найти точку на кривой
,
касательная к которой перпендикулярна
к прямой
.
26.
Найти точку к кривой
,
касательная к которой параллельнапрямой
.
27.
Найти точку на кривой
касательная к которой параллельна
прямой
.
28.
Выяснить, в какой точке кривой
,
касательная параллельнапрямой
.
29.
Выяснить, в какой точке кривой
касательная перпендикулярна к прямой
.
30.
Выяснить, в какой точке кривой
касательная перпендикулярна к прямой
.
Задание 32. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя.
|
Вариант 1 |
Вариант 2 | |
|
1)
|
1)
| |
|
2)
|
2)
| |
|
3)
|
3)
| |
|
4)
|
4)
| |
|
5)
|
5)
| |
|
6)
|
6)
| |
|
Вариант 3 |
Вариант 4 | |
|
1)
|
1)
| |
|
2)
|
2)
| |
|
3)
|
3)
| |
|
4)
|
4)
| |
|
5)
|
5)
| |
|
6)
|
6)
| |
|
Вариант 5 |
Вариант 6 | |
|
1)
|
1)
| |
|
2)
|
2)
| |
|
3)
|
3)
| |
|
4)
|
4)
| |
|
5)
|
5)
| |
|
6)
|
6)
| |
|
Вариант 7 |
Вариант 8 | |
|
1)
|
1)
| |
|
2)
|
2)
| |
|
3)
|
3)
| |
|
4)
|
4)
| |
|
5).
|
5)
| |
|
6)
|
6)
| |
|
Вариант 9 |
Вариант 10 | |
|
1)
|
1)
| |
|
2)
|
2)
| |
|
3)
|
3)
| |
|
4)
|
4)
| |
|
5)
|
5)
| |
|
6)
|
6)
| |
|
Вариант 11 |
Вариант 12 | |
|
1)
|
1)
| |
|
2)
|
2)
| |
|
3)
|
3)
| |
|
4)
|
4)
| |
|
5)
|
5)
| |
|
6)
|
6)
| |
|
Вариант 13 |
Вариант 14 | |
|
1)
|
1)
| |
|
2)
|
2)
| |
|
3)
|
3)
| |
|
4)
|
4)
| |
|
5)
|
5)
| |
|
6)
|
6)
| |
|
|
| |
|
Вариант 15 |
Вариант 16 | |
|
1)
|
1)
| |
|
2)
|
2)
| |
|
3)
|
3)
| |
|
4)
|
4)
| |
|
5)
|
5)
| |
|
6)
|
6)
| |
|
Вариант 17 |
Вариант 18. | |
|
1)
|
1)
| |
|
2)
|
2)
| |
|
3)
|
3)
| |
|
4)
|
4)
| |
|
5)
|
5)
| |
|
6)
|
6)
| |
|
Вариант 19. |
Вариант 20. | |
|
1)
|
1)
| |
|
2)
|
2)
| |
|
3)
|
3)
| |
|
4)
|
4)
| |
|
5)
|
5)
| |
|
6)
|
6)
| |
|
Вариант 21. |
Вариант 22. | |
|
1)
|
1)
| |
|
2)
|
2)
| |
|
3)
|
3)
| |
|
4)
|
4)
| |
|
5)
|
5)
| |
|
6)
|
6)
| |
|
Вариант 23 |
Вариант 24. | |
|
1)
|
1)
| |
|
2)
|
2)
| |
|
3)
|
3)
| |
|
4)
|
4)
| |
|
5)
|
5)
| |
|
6)
|
6)
| |
|
Вариант 25 |
Вариант 26. | |
|
1)
|
1)
| |
|
2)
|
2)
| |
|
3)
|
3)
| |
|
4)
|
4)
| |
|
5)
|
5)
| |
|
6)
|
6)
| |
|
Вариант 27. |
Вариант 28 | |
|
1)
|
1)
| |
|
2)
|
2)
| |
|
3)
|
3)
| |
|
4)
|
4)
| |
|
5)
|
5)
| |
|
6)
|
6)
| |
|
Вариант 29. |
Вариант 30. | |
|
1)
|
1)
| |
|
2)
|
2)
| |
|
3)
|
3)
| |
|
4)
|
4)
| |
|
5)
|
5)
| |
|
6)
|
6)
| |
Задание 33. Провести полное исследование функций и построить их графики.
|
1. |
|
|
|
2. |
|
|
|
3. |
|
|
|
4. |
|
|
|
5. |
|
|
|
6. |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
11 |
|
|
|
12 |
|
|
|
13 |
|
|
|
14 |
|
|
|
15 |
|
|
|
16 |
|
|
|
17 |
|
|
|
18 |
|
|
|
19 |
|
|
|
20 |
|
|
|
21 |
|
|
|
22 |
|
|
|
23 |
|
|
|
24 |
|
|
|
25 |
|
|
|
26 |
|
|
|
27 |
|
|
|
28 |
|
|
|
29 |
|
|
|
30 |
|
|
