Математический анализ

Задание 25. Заданы множества А, В и С. Выполнить указанные операции над множествами.

1. А = {1, 3, 5, 6, 7, 12}; В = {2, 4, 5, 7, 12, 13}; С = {1, 4, 6, 7, 13, 15}.

Найти: а) А  (В  С); б) (А\В)  С и А\(В  С).

2. А = {5, 6, 8, 12, 16, 20}; В = {1, 2, 6, 12, 14, 16, 21}; С = {3, 5, 7, 10, 13, 16}.

Найти: а) А  (В  С); б) (А\В)  С и А\(В  С).

3. А = {2, 4, 7, 9, 11, 15}; В = {3, 8, 9, 11, 13, 15}; С = {1, 2, 4, 7, 9, 11, 13}.

Найти: а) В  (А  С); б) (В\А)  С и В\(А  С).

4. А = {1, 2, 3, 4, 7, 9, 10, 11}; В = {3, 4, 5, 7, 11, 13}; С = {1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 14}.

Найти: а) В  (А  С); б) (В\С)  А и В\(С  А).

5. А = {2, 3, 5, 8. 9, 10, 11}; В = {1, 3, 6, 8, 9, 11, 12}; С = {4, 7, 8, 10, 11, 12, 15}.

Найти: а) С  (А  В); б) (С\В)  А и С\(В  А).

6. А = {2, 3, 6, 10, 15, 18}; В = {1, 4, 5, 6, 7, 8, 10}; С = {3, 5, 7, 9, 11, 12}.

Найти: а) С  (А  В); б) С\(В  А) и (С\В)  А.

7. А = {5, 6, 8, 9, 12, 14}; В = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 12}; С = {2, 4, 7, 8, 10, 11, 14}.

Найти: а) А  (В  С); б) (С\В)  А и С\(В  А).

8. А = {3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}; В = {3, 4, 7, 8, 10, 11}; С = {5, 6, 8, 9, 11, 12}.

Найти: а) А  (В  С); б) (В\С)  А и В\(С  А).

9. А = {1, 3, 5, 7, 9, 11}; В = {2, 4, 6, 8, 10, 12}; С = {3, 6, 9, 12, 13}.

Найти: а) В  (А  С); б) (С\А)  В и С\(А  В).

10. А = {6, 7, 8, 9, 10, 11}; В = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; С = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Найти: а) С  (А  В); б) (В\А)  С и В\(А  С).

11. А = {2, 3, 5, 7, 12, 13}; В = {1, 2, 5, 6, 7, 11, 12}; С = {3, 5, 7, 8, 9, 11}.

Найти: а) В  (А  С); б) (В\А)  С и В\(А  С).

12. А = {3, 4, 6, 8, 9, 14}; В = {2, 4, 5, 7, 8, 14, 16}; С = {3, 5, 8, 12, 14, 15}.

Найти: а) С  (А  В); б) (С\А)  В и С\(А  В).

13. А = {5, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 15}; В = {4, 6, 7, 8, 10, 11, 13}; С = {3, 5, 6, 8, 11, 13, 17}.

Найти: а) В  (А  С); б) (С\В)  А и С\(В  А).

14. А = {2, 5, 7, 9, 10, 12, 14}; В = {1, 2, 3, 7, 10, 11, 12}; С = {4, 5, 6, 8, 11, 13, 14}.

Найти: а) А  (В  С); б) (А\В)  В и А\(В  С).

15. А = {4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}; В = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}; С = {2, 4, 6, 9, 11, 13}.

Найти: а) В  (А  С); б) (В\А)  С и В\(А  С).

16. А = {2, 3, 5, 7, 9, 11, 13}; В = {1, 4, 6, 7, 8, 10}; С = {2, 5, 6, 8, 10, 11}.

Найти: а) С  (А  В); б) (С\А)  В и С\(А  В).

17. А = {3, 7, 9, 12, 14, 15}; В = {2, 4, 7, 10, 12, 16}; С = {5, 6, 7, 11, 12, 15}.

Найти: а) А  (С  В); б) (А\С)  В и А\(С  В).

18. А = {1, 3, 4, 6, 9, 10. 13}; В = {2, 3, 5, 8, 11, 13}; С = {4, 6, 8, 11, 12, 15}.

Найти: а) В  (А  С); б) (В\А)  С и В\(А  С).

19. А = {3, 4, 5, 9, 11, 14, 18}; В = {2, 4, 6, 8, 10, 13, 18}; С = {1, 3, 5, 7, 10. 12, 14}.

Найти: а) С  (А  В); б) (С\В)  А и С\(В  А).

20. А = {5, 7, 9, 11, 12, 13}; В = {2, 3, 5, 7, 11, 13}; С = {4, 5, 6, 7, 9, 11}.

Найти: а) А  (В  С); б) (А\В)  С и А\(В  С).

21. А = {1, 2, 4, 6, 8, 9, 11}; В = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}; С = {1, 3, 6, 8, 10, 11}.

Найти: а) В  (А  С); б) (В\С)  А и В\(С  А).

22. А = {3, 5, 6, 10, 12, 13, 14}; В = {1, 2, 4, 10, 13, 14}; С = {3, 6, 7, 11, 13, 15}.

Найти: а) С  (А  В); б) (С\А)  В и С\(А  В).

23. А = {4, 7, 9. 11, 12, 14, 15}; В = {1, 2, 3, 4, 9, 12, 15}; С = {2, 5, 7, 8, 11, 15}.

Найти: а) А  (В  С); б) (А\В)  С и А\(В  С).

24. А = {3, 8, 10, 12, 14, 17}; В = {4, 6, 7, 10, 14, 16}; С = {2, 6, 8, 11, 13, 14}.

Найти: а) В  (А  С); б) (В\С)  А и В\(С  А).

25. А = {1, 5, 8, 11, 15, 18}; В = {2, 4, 6, 8, 12, 16, 18}; С = {3, 5, 7, 9, 11, 15, 17}.

Найти: а) С  (А  В); б) (С\А)  В и С\(А  В).

26. А = {1, 2, 3, 7, 8, 9, 11}; В = {2, 4, 6, 8, 10, 12}; С = {3, 5, 7, 9, 11, 12}.

Найти: а) А  (В  С); б) (А\В)  С и А\(В  С).

27. А = {4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}; В = {2, 3, 5, 7, 9, 11, 13}; С = {1, 3, 5, 7, 10, 12, 14}.

Найти: а) С  (А  В); б) (С\В)  А и С\(В  А).

28. А = {3, 6, 10, 12, 13, 15}; В = {2, 5, 6, 8, 10, 11, 12}; С = {4, 5, 7, 8, 11, 13, 15}.

Найти: а) В  (А  С); б) (В\А)  С и В\(А  С).

29. А = {1, 3, 7, 8, 9, 11, 12}; В = {2, 3, 4, 5, 9, 10, 12}; С = {3, 5, 7, 8, 10, 12, 13}.

Найти: а) А  (В  С); б) (А\В)  С и А\(В  С).

30. А = {4, 6, 8, 10, 11, 12}; В = {2, 3, 5, 6, 7, 8, 10}; С = {1, 3, 6, 8, 11, 12, 14}.

Найти: а) С  (А  В); б) (С\А)  В и С\(А  В).

Задание 26. Найти пределы функций.

1. а) , б),

в) , г),

д) , е),

ж) .

2. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

3. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

4. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

5. а) ; б)

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

6. а) ;б)

в) ; г);

д) ;

е) ;

ж) .

7. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

8. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

9. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

10. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж)

11. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

12. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

13. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

14. а) ; б)

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

15. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

16. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

17. а) ;б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

18. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

19. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

20. а) ; б)

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

21. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

22. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

23. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

24. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

25. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

26. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

27. а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

28. а) ; б);

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

29. а)

б) ;

в) ; г);

д) ; е); ж).

30. а) ;

б) ; в);

г) ; д);

е) ; ж).

Задание 27. Исследовать данные функции на непрерывность и построить их графики.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Задание 28. Найти производные функций.

Вариант 1. 1)	Вариант 2. 1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)
6)	6)
7)	7)
8)	8)
9)	9)
10)	10)
11)	11)
12)	12)
13)	13)
14)	14)
15)	15)
Вариант 3. 1)	Вариант 4 1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)
6)	6)
7)	7)
8)	8)
9)	9)
10)	10)
11)	11)
12)	12)
13)	13)
14)	14)
15)	15)
Вариант 5 1)	Вариант 6 1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)
6)	6)
7)	7)
8)	8)
9)	9)
10)	10)
11)	11)
12)	12)
13)	13)
14)	14)
15)	15)
Вариант 7 1)	Вариант 8 1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)
6)	6)
7)	7)
8)	8)
9)	9)
10)	10)
11)	11)
12)	12)
13)	13)
14)	14)
15)	15)
Вариант 9 1)	Вариант 10 1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)
6)	6)
7)	7)
8)	8)
9)	9)
10)	10)
11)	11)
12)	12)
13)	13)
14)	14)
15)	15)
Вариант 11	Вариант 12
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)
6)	6)
7)	7)
8)	8)
9)	9)
10)	10)
11)	11)
12)	12)
13)	13)
14)	14)
15)	15)
Вариант 13	Вариант 14
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)
6)	6)
7)	7)
8)	8)
9)	9)
10)	10)
11)	11)
12)	12)
13)	13)
14)	14)
15)	15)
Вариант 15	Вариант 16
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)
6)	6)
7)	7)
8)	8)
9)	9)
10)	10)
11)	11)
12)	12)
13)	13)
14)	14)
15)	15)
Вариант 17	Вариант 18
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)
6)	6)
7)	7)
8)	8)
9)	9)
10)	10)
11)	11)
12)	12)
13)	13)
14)	14)
15)	15)
Вариант 19	Вариант 20
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)
6)	6)
7)	7)
8)	8)
9)	9)
10)	10)
11)	11)
12)	12)
13)	13)
14)	14)
15)	15)
Вариант 21	Вариант 22
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)
6)	6)
7)	7)
8)	8)
9)	9)
10)	10)
11)	11)
12)	12)
13)	13)
14)	14)
15)	15)
Вариант 23	Вариант 24
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)
6)	6)
7)	7)
8)	8)
9)	9)
10)	10)
11)	11)
12)	12)
13)	13)
14)	14)
15)	15)
Вариант 25	Вариант 26
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)
6)	6)
7)	7)
8)	8)
9)	9)
10)	10)
11)	11)
12)	12)
13)	13)
14)	14)
15)	15)
Вариант 27	Вариант 28
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)
6)	6)
7)	7)
8)	8)
9)	9)
10)	10)
11)	11)
12)	12)
13)	13)
14)	14)
15)	15)
Вариант 29	Вариант 30
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
5)	5)
6)	6)
7)	7)
8)	8)
9)	9)
10)	10)
11)	11)
12)	12)
13)	13)
14)	14)
15)	15)

Задание 29. Найти производные следующих функций

Вариант 1	Вариант 2
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
Вариант 3	Вариант 4
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
Вариант 5	Вариант 6
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
Вариант 7	Вариант 8
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
Вариант 9	Вариант 10
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
Вариант 11	Вариант 12
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
Вариант 13	Вариант 14
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
Вариант 15	Вариант 16
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
Вариант 17	Вариант 18
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
Вариант 19	Вариант 20
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
Вариант 21	Вариант 22
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
Вариант 23	Вариант 24
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
Вариант 25	Вариант 26
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
Вариант 27	Вариант 28
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)
Вариант 29	Вариант 30
1)	1)
2)	2)
3)	3)
4)	4)