механика / СМ задания
.pdf
разбиваем балку на участки I, II, III, IV и, применяя метод сечений, определяем
значения Q и |
|
в сечениях балки на каждом участке. Поперечная сила Q в |
|
поперечном |
сечении балки численно равна алгебраической сумме проекций всех |
||
|
и |
|
|
внешних сил, действующих по одну сторону от сечения, на плоскость сечения.
Изгибающий момент |
|
в поперечном сечении балки численно равен |
|
алгебраической сумме |
моментов внешних сил, действующих по одну сторону |
||
|
и |
|
|
от данного сечения, вычисленных относительно центра тяжести этого сечения.
При составлении выражений Q и |
используем соответствующие правила |
знаков. Поперечная сила в сечении |
ибалки m-n (рисунок 7, a) считается |
положительной, если равнодействующая внешних сил слева от сечения направлена снизу вверх, а справа – сверху вниз, и отрицательной - в противоположном случае (рисунок 7, б). Изгибающий момент в сечении балки, например, в сечении m-n (рисунок 7, а), считается положительным, если равнодействующий момент внешних сил слева от сечения направлен по часовой стрелке, а справа - против часовой стрелки, и отрицательным - в противоположном случае (рисунок 7, б). Можно применять другое, более удобное для запоминания правило знаков при определении изгибающего момента. Изгибающий момент считается положительным, если в рассматриваемом сечении балка изгибается выпуклостью вниз, и отрицательным – если балка изгибается выпуклостью вверх. Изгибающие
моменты в сечениях с абсциссами |
и |
определяем как сумму моментов |
||||||||
левых от сечений сил (рисунок 8). |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 7 – Правило знаков при определении поперечных сил и изгибающих моментов.
21
Участок I О ≤ Z1 ≤ a
QI = 0; М I = m = 6 кН∙м.
Участок II |
a ≤ Z2 ≤ a + b |
QII = RA ; |
= 1,79 кН. |
МII = m + RA (Z2 – a); |
|
При Z2 = a |
МII = m, |
при Z2 = (a +b) MII = m + RA (a + b − a) = 6 + 1,79 ∙ 2,5 = 10,47 кН∙м.
При определении внутренних сил на участках III и IV рассматриваем равновесие правых от сечений частей балки, так как справа от указанных сечений внешних сил меньше, чем слева. Поэтому проще вычислить значения изгибающих моментов на этих участках как сумму моментов правых сил.
Положение сечений на этих участках определяется абсциссами и . |
|
|
||||||||||||
Участок III |
0 ≤ Z 3 ≤ d |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
QIII = − RB + q∙Z3 , MIII = RB ∙ Z3 − q∙ Z32 / 2. |
|
|
|
|
||||||||||
При Z3 = 0 QIII = − RB = − 9,21 кН, МIII = 0 |
|
|
|
|||||||||||
|
= d Q |
= |
R + q∙d = |
9,21 + 6∙2 = 2,79 кН |
|
|
||||||||
При |
|
III |
|
2 − |
|
B |
|
|
|
−2 |
|
|
|
|
МIII = RB∙d – q d |
/2 = 9,21∙2 – 6∙2 /2 = 6,42 кН∙м |
|
|
|||||||||||
Участок IV |
d ≤ Z4 ≤ c+d |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
QIV = −RB – F +2 q∙ Z4, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
MIV = RB Z 4 - qZ 4 |
|
/ 2 + F(Z 4 - d ). |
|
|
|
|
|
|||||||
При Z4 = d |
QIV |
|
= RB - F + qd = -9,21 -10 + 6 × 2 = -7,21 кН, |
|
|
|||||||||
МIV = RB ∙d – q∙d2 /2 + F(d – d) =9,21∙2 – 6∙22/2 + F∙0 = 6,42 кН∙м. |
|
|
||||||||||||
При Z = (d + c) Q |
= |
− |
R – F + q (d +c) = |
− |
9,21 – 10 + 6(2 + 1,5) = 1,79 кН, |
|||||||||
4 |
|
|
|
IV |
|
B |
2 |
|
|
|
2 |
/2 + |
||
МIV = RB (d + c) – q(d + c) |
|
/2 + F(d +c – d) = 9,21(2 +1,5) – 6(2 +1,5) |
|
|||||||||||
+ 10(2 + 1,5 |
– 2) = 10,47 кН∙м. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
22
Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов (рисунок 8). На |
||||
участках III и IV, где эпюра Q меняет знак с плюса на минус, определяем |
||||
значения координат |
и |
точек пересечения эпюры Q с нулевой линией. В |
||
этих сечениях поперечные силы |
и |
равны нулю, а изгибающие моменты |
||
имеют экстремальное значение. |
|
|
||
RB |
RA |
F |
z4* |
z3* |
Рисунок 8 – Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов балки
= − |
+ |
= 0, |
= / |
= 9, 21 / 6 = 1,54 м. |
|
= − |
– |
+ |
= 0, |
= ( |
+ ) / = (9,21 + 10) / 6 = 3,2 м. |
При Z3 = 1,54 м МIIi = 9,21∙1,54 – 6∙1,542 /2 = 7,1 кН∙м,
При Z4 = 3,2 м МIV = 9,21∙3,2 – 6∙3,22 /2 + 10(3,2 –2) = 10,75 кН∙м
На участках III и IV с распределённой нагрузкой эпюра изгибающих моментов ограничена параболой. При её построении учитываем найденныеи экстремальные значения изгибающего момента на этих участках. Из эпюры и следует, что опасным является сечение, в котором изгибающий момент имеет максимальное значение Мmax = 10,75 кН∙м. Из условия прочности при изгибе осевой момент сопротивления Wx ³ Мmax /[σ ];
23
> 10,75 ∙ 10 |
∙ |
|
мм |
|
∙ 10 мм |
|
см |
|
|
|
Н |
мм / 160 |
н |
= 67,2 |
|
– |
= 67,2 |
|
. |
Из таблиц сортамента в соответствии с ГОСТ 8239 |
89 выбираем двутавр |
||||||||
№ 14, у которого = 81,7 |
см . |
|
|
|
|
|
|
||
Динамика механизмов
Полный цикл работы механизма состоит из рабочего и холостого хода и величина его равна:
Аполн = Ар.х. + Ах.х.
При выполнении рабочего хода полезное сопротивление совершает полезную работу
Аполезн. = Fc∙∙H – при поступательном движении ведомого звена,
Аполезн. = Тс β – при вращательном движении ведомого звена, где Fc и Тс – силы полезного сопротивления;
Н – ход ведомого звена; β – угол размаха ведомого звена.
Аполн. = Аполезн./η,
где η – к.п.д. механизма.
Работа сил трения: Атр = Аполн − Аполезн
Атр = Атр.р. + Атр.х.,
где Атр.р – работа сил трения при совершении рабочего хода; Атр.х. – работа сил трения при совершении холостого хода.
Работа движущих сил за один полный цикл:
д = полн = д ∙ 2 .
Откуда движущий момент Тд:
д = полн.
Требуемая мощность привода: |
|
пр = д ∙ |
. |
24
За время рабочего хода изменение кинетической энергии механизма
составляет: |
∆ |
= д ∙ |
− |
полезн − тр.р |
|
||||
|
∆ |
. = д ∙ |
. |
− . . |
За время холостого хода изменение кинетической энергии механизма составит:
Задача №4
Выходное звено механизма, показанного на рисунке 9, совершает возвратно-поступательное (или возвратно-вращательное) движение и нагружено на рабочем ходу постоянной силой Fc (или моментом Tc) полезного сопротивления. На холостом ходу, при обратном направлении движения и при неподвижном состоянии выходного звена, полезное сопротивление отсутствует, но продолжают действовать вредные сопротивления. Учитывая трение в кинематических парах, и зная КПД η механизма, определить:
1)движущий момент д, постоянный по величине, который нужно приложить к входному звену при установившемся движении с циклом, состоящим из рабочего и холостого ходов;
2)работы сил трения на рабочем и холостом ходах, считая, что вредное сопротивление постоянно на каждом из ходов, но на рабочем ходу оно в три раза больше, чем на холостом;
3)изменение кинетической энергии механизма за время рабочего хода и за время холостого хода;
4)мощность, требуемуюω от привода при вращении входного звена со средней скоростью , средние (за полный оборот) мощность сил полезного сопротивления и мощность сил трения.
Решение задачи основано на уравнении движения механизма, устанавливающим связь между изменением кинетической энергии и работой сил (законе кинетической энергии). Работа сил и моментов определяется соответственно по линейным и угловым перемещениям звеньев, на которые они действуют, для чего нужно найти положение механизма при крайних положениях выходного звена. Перемещения звеньев, линейные и угловые, можно определить по чертежу, выполненному в масштабе, или рассчитать аналитически. Чтобы определить зоны рабочего и холостого ходов для входного звена, нужно учитывать связь движения с показанным направлением действия полезного сопротивления, которое на рабочем ходу должно препятствовать движению выходного звена. Размеры звеньев, согласно их обозначениям на схеме механизма (рисунок 10), и другие необходимые величины приведены в таблицах числовых данных (таблицы 10.1- 10.14), где
η– коэффициент полезного действия, а к схеме 4 рисунка 10 m – модуль реечного зацепления, z – число зубьев колеса. В схемах 5, 12, 13, 14 (рисунок 10) применено силовое замыкание звеньев (в виде пружины),
25
предупреждающее отход звеньев друг от друга. Пружина на схемах условно не показана и в расчетах, усилие пружины не учитывать. На схеме 11 (рисунок 10) представлена кинематическая схема мальтийского механизма.
П р и м е ч а н и е: Сначала необходимо построить механизм в масштабе в крайних положениях выходного звена и по заданным направлениям угловой
скорости входного звена |
и постоянной силы Fc (или момента Tc) полезного |
||||||||||||||||||
сопротивления установить рабочие и холостые ходы. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
По этому чертежу графически и аналитически определяются линейные и |
|||||||||||||||||||
угловые перемещения звеньев: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φр |
|
|
|
||||||
1) для входного звена его углы поворота на рабочем ходу |
и на холостом |
||||||||||||||||||
2) φх |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ходу – |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
для выходного звена при его возвратно-поступательном движении |
||||||||||||||||||
линейное перемещение, т.е. ход S, или при его возвратно-вращательном |
|||||||||||||||||||
движении угол размаха . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Таблица 10.1 – Числовые данные к рисунку 10, схема 1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вели- |
|
|
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
чина |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
11 |
R, мм |
|
|
50 |
690 |
55 |
65 |
70 |
|
|
75 |
|
80 |
|
85 |
|
90 |
|
95 |
100 |
ОА, мм |
|
|
30 |
40 |
30 |
40 |
45 |
|
|
50 |
|
55 |
|
40 |
|
60 |
|
50 |
55 |
Fc, Н |
|
|
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
|
|
100 |
|
110 |
|
120 |
|
100 |
|
100 |
80 |
η |
|
|
0,7 |
0,72 |
0,72 |
0,7 |
0,65 |
|
|
0,6 |
|
0,5 |
|
0,6 |
|
0,65 |
0,7 |
0,72 |
|
ω1 , рад/с |
|
|
10 |
15 |
20 |
25 |
20 |
|
|
20 |
|
25 |
|
20 |
|
15 |
|
10 |
15 |
Таблица 10.2 – Числовые данные к рисунку 10, схема 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вели- |
|
|
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
чина |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
11 |
ОА, мм |
|
|
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
|
65 |
|
70 |
|
75 |
|
80 |
|
85 |
90 |
|
ОВ, мм |
|
|
80 |
90 |
100 |
110 |
130 |
|
140 |
|
160 |
|
200 |
|
190 |
|
200 |
200 |
|
BD, мм |
|
|
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
|
280 |
|
320 |
|
380 |
|
420 |
|
440 |
450 |
|
Fc, Н |
|
1000 |
1200 |
1300 |
1400 |
1500 |
|
1600 |
|
1700 |
|
1900 |
|
2200 |
2500 |
4000 |
|||
η |
|
|
0,6 |
0,55 |
0,65 |
0,62 |
0,58 |
|
0,56 |
|
0,6 |
|
0,62 |
|
0,65 |
0,58 |
0,56 |
||
ω1 , рад/с |
|
|
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
21 |
22 |
|
Таблица 10.3 – Числовые данные к рисунку 10, схема 3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вели- |
|
|
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
чина |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
11 |
|
ОА, мм |
|
|
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
80 |
|
90 |
|
100 |
|
110 |
|
120 |
130 |
|
ОВ, мм |
|
|
60 |
100 |
110 |
135 |
150 |
|
140 |
|
160 |
|
180 |
|
170 |
|
160 |
180 |
|
Fc, Н |
|
|
500 |
800 |
900 |
1000 |
1100 |
|
1200 |
|
1300 |
|
1600 |
|
1800 |
2500 |
3500 |
||
η |
|
0,65 |
0,7 |
0,72 |
0,75 |
0,74 |
|
0,73 |
|
0,7 |
|
0,68 |
|
0,65 |
0,6 |
0,58 |
|||
ω1 , рад/с |
|
|
10 |
13 |
15 |
18 |
20 |
|
22 |
|
24 |
|
26 |
|
28 |
|
30 |
32 |
|
26
Таблица 10.4 – Числовые данные к рисунку 10, схема 4
Вели- |
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
9 |
10 |
11 |
ОА, мм |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
|
55 |
|
60 |
|
65 |
70 |
75 |
80 |
AВ, мм |
50 |
55 |
65 |
80 |
90 |
|
95 |
|
100 |
|
110 |
120 |
130 |
140 |
m, мм |
1,5 |
2 |
2 |
2,5 |
2,5 |
|
3 |
|
2 |
|
3 |
2,5 |
3 |
3 |
z |
20 |
25 |
30 |
28 |
30 |
|
32 |
|
34 |
|
36 |
38 |
40 |
40 |
Tc, Нм |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
|
45 |
|
50 |
|
60 |
80 |
100 |
120 |
η |
0,65 |
0,68 |
0,7 |
0,72 |
0,74 |
|
0,75 |
|
0,7 |
|
0,65 |
0,68 |
0,72 |
0,75 |
ω1 , рад/с |
60 |
50 |
55 |
50 |
45 |
|
40 |
|
35 |
|
30 |
25 |
20 |
20 |
Таблица 10.5 – Числовые данные к рисунку 10, схема 5 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вели- |
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
9 |
10 |
11 |
R, мм |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
|
55 |
|
60 |
|
65 |
60 |
55 |
50 |
ОА, мм |
20 |
25 |
30 |
32 |
35 |
|
32 |
|
35 |
|
32 |
30 |
35 |
30 |
r, мм |
5 |
6 |
8 |
10 |
10 |
|
8 |
|
10 |
|
12 |
10 |
8 |
10 |
Fc, Н |
30 |
40 |
80 |
90 |
100 |
|
120 |
|
140 |
|
150 |
180 |
200 |
220 |
η |
0,8 |
0,75 |
0,78 |
0,76 |
0,75 |
|
0,7 |
|
0,68 |
|
0,62 |
0,6 |
0,58 |
0,56 |
ω1 , рад/с |
50 |
45 |
40 |
35 |
30 |
|
25 |
|
20 |
|
15 |
10 |
8 |
6 |
Таблица 10.6 – Числовые данные к рисунку 10, схема 6 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вели- |
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
9 |
10 |
11 |
ОА, мм |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
|
140 |
|
150 |
|
160 |
170 |
180 |
200 |
ОС, мм |
180 |
200 |
220 |
200 |
220 |
|
250 |
|
280 |
|
300 |
300 |
320 |
360 |
ВС, мм |
140 |
160 |
190 |
200 |
220 |
|
230 |
|
280 |
|
220 |
250 |
280 |
300 |
АВ, мм |
160 |
180 |
220 |
230 |
250 |
|
250 |
|
320 |
|
280 |
300 |
320 |
350 |
Tc, Нм |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
|
170 |
|
180 |
|
190 |
200 |
210 |
220 |
η |
0,7 |
0,72 |
0,75 |
0,8 |
0,75 |
|
0,7 |
|
0,65 |
|
0,62 |
0,7 |
0,75 |
0,8 |
ω1 , рад/с |
20 |
15 |
10 |
5 |
7 |
|
8 |
|
12 |
|
14 |
10 |
15 |
20 |
Таблица 10.7 – Числовые данные к рисунку 10, схема 7 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вели- |
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
9 |
10 |
11 |
ОА, мм |
30 |
40 |
35 |
45 |
50 |
|
55 |
|
60 |
|
65 |
70 |
75 |
80 |
ОВ, мм |
90 |
100 |
120 |
130 |
120 |
|
180 |
|
150 |
|
200 |
140 |
180 |
200 |
Tc, Нм |
50 |
70 |
90 |
120 |
140 |
|
160 |
|
180 |
|
200 |
220 |
240 |
260 |
η |
0,62 |
0,65 |
0,68 |
0,7 |
0,65 |
|
0,6 |
|
0,58 |
|
0,55 |
0,5 |
0,65 |
0,7 |
ω1 , рад/с |
10 |
15 |
18 |
20 |
14 |
|
13 |
|
12 |
|
10 |
8 |
9 |
10 |
27
Таблица 10.8 – Числовые данные к рисунку 10, схема 8
Вели- |
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
ОА, мм |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
|
100 |
|
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
ОВ, мм |
100 |
90 |
120 |
170 |
150 |
|
180 |
|
200 |
200 |
250 |
260 |
300 |
ВC=BD,мм |
180 |
200 |
200 |
300 |
320 |
|
300 |
|
320 |
350 |
400 |
420 |
500 |
Fc, Н |
120 |
150 |
200 |
250 |
300 |
|
350 |
|
400 |
450 |
500 |
550 |
600 |
η |
0,6 |
0,62 |
0,65 |
0,7 |
0,68 |
|
0,65 |
|
0,62 |
0,68 |
0,7 |
0,68 |
0,62 |
ω1 , рад/с |
40 |
35 |
30 |
25 |
20 |
|
15 |
|
10 |
8 |
6 |
8 |
10 |
Таблица 10.9 – Числовые данные к рисунку 10, схема 9
Вели- |
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
ОА, мм |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
|
65 |
|
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
Fc, Н |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
|
400 |
|
450 |
500 |
600 |
700 |
800 |
η |
0,7 |
0,68 |
0,65 |
0,62 |
0,6 |
|
0,62 |
|
0,65 |
0,68 |
0,7 |
0,65 |
0,62 |
ω1 , рад/с |
100 |
90 |
80 |
70 |
60 |
|
50 |
|
40 |
30 |
20 |
10 |
15 |
Таблица 10.10 – Числовые данные к рисунку 10, схема 10
Вели- |
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
ОА, мм |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
|
100 |
|
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
е, мм |
10 |
15 |
20 |
25 |
20 |
|
15 |
|
10 |
15 |
20 |
25 |
20 |
АВ, мм |
150 |
180 |
210 |
240 |
270 |
|
300 |
|
330 |
360 |
390 |
420 |
450 |
Fc, Н |
500 |
600 |
800 |
1000 |
1200 |
|
1400 |
|
1600 |
1800 |
2000 |
2200 |
2500 |
η |
0,6 |
0,62 |
0,65 |
0,68 |
0,66 |
|
0,7 |
|
0,64 |
0,63 |
0,6 |
0,62 |
0,64 |
ω1 , рад/с |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
|
90 |
|
80 |
70 |
60 |
50 |
40 |
Таблица 10.11 – Числовые данные к рисунку 10, схема 11
Вели- |
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
ОА, мм |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
|
120 |
|
140 |
160 |
180 |
200 |
220 |
ОВ, мм |
120 |
140 |
160 |
180 |
263 |
|
326 |
|
368 |
225 |
253 |
282 |
310 |
Tc, Нм |
600 |
800 |
1000 |
1200 |
1400 |
|
1600 |
|
1800 |
2000 |
2200 |
2400 |
2600 |
η |
0,58 |
0,6 |
0,62 |
0,64 |
0,66 |
|
0,68 |
|
0,7 |
0,6 |
0,62 |
0,64 |
0,66 |
ω1 , рад/с |
1 |
2 |
3 |
2,5 |
3,5 |
|
4 |
|
4,5 |
3 |
2 |
1,5 |
1 |
Таблица 10.12 – Числовые данные к рисунку 10, схема 12
Вели- |
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
R, мм |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
|
75 |
|
85 |
95 |
110 |
120 |
80 |
r, мм |
30 |
35 |
40 |
40 |
45 |
|
40 |
|
50 |
50 |
55 |
65 |
45 |
e, мм |
35 |
45 |
50 |
35 |
50 |
|
60 |
|
70 |
80 |
90 |
80 |
60 |
Fc, Н |
150 |
160 |
180 |
200 |
220 |
|
230 |
|
250 |
270 |
300 |
350 |
200 |
η |
0,55 |
0,6 |
0,62 |
0,65 |
0,7 |
|
0,68 |
|
0,65 |
0,62 |
0,6 |
0,58 |
0,55 |
ω1 , рад/с |
2 |
3 |
4 |
5 |
4 |
|
3 |
|
2,5 |
2,2 |
1,8 |
2 |
2,5 |
28
Таблица 10.13 – Числовые данные к рисунку 10, схема 13
Вели- |
|
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
||
чина |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
R, мм |
50 |
|
55 |
60 |
65 |
70 |
|
75 |
|
80 |
85 |
90 |
95 |
100 |
e1, мм |
35 |
|
40 |
50 |
55 |
70 |
|
80 |
|
75 |
90 |
100 |
80 |
90 |
r0=r1, мм |
25 |
|
30 |
25 |
30 |
20 |
|
25 |
|
30 |
20 |
25 |
30 |
25 |
m, мм |
100 |
|
110 |
100 |
120 |
130 |
|
140 |
|
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
e2, мм |
15 |
|
25 |
25 |
20 |
20 |
|
15 |
|
10 |
15 |
20 |
15 |
20 |
АВ, мм |
80 |
|
90 |
85 |
100 |
110 |
|
120 |
|
140 |
150 |
140 |
140 |
150 |
Tc, Нм |
150 |
|
140 |
130 |
150 |
200 |
|
210 |
|
220 |
230 |
240 |
260 |
300 |
η |
0,55 |
|
0,58 |
0,6 |
0,62 |
0,65 |
|
0,68 |
|
0,7 |
0,68 |
0,66 |
0,62 |
0,6 |
ω1 , рад/с |
5 |
|
6 |
7 |
6,5 |
5,5 |
|
7,5 |
|
8 |
8,5 |
9 |
9,5 |
10 |
Таблица 10.14 – Числовые данные к рисунку 10, схема 14 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вели- |
|
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
||
чина |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
R, мм |
40 |
|
45 |
50 |
55 |
60 |
|
65 |
|
70 |
65 |
60 |
65 |
70 |
e, мм |
20 |
|
30 |
30 |
40 |
50 |
|
45 |
|
60 |
40 |
50 |
35 |
50 |
r, мм |
25 |
|
20 |
25 |
30 |
25 |
|
30 |
|
30 |
35 |
30 |
40 |
35 |
r0, мм |
10 |
|
15 |
15 |
10 |
15 |
|
20 |
|
15 |
10 |
15 |
10 |
15 |
Fc, Н |
200 |
|
250 |
300 |
350 |
400 |
|
450 |
|
500 |
550 |
600 |
550 |
500 |
η |
0,58 |
|
0,6 |
0,62 |
0,65 |
0,7 |
|
0,72 |
|
0,68 |
0,65 |
0,62 |
0,6 |
0,58 |
ω1 , рад/с |
5 |
|
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
|
7,5 |
|
8 |
8,5 |
9 |
9,5 |
10 |
Пример 4 Дано: ОА = 40 мм, ОВ = 100 мм, Tс = 70 Н∙м, η = 0,65, |
ω1 =10 |
рад/с |
||||||||||||
(см. рисунок 9). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Определить: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1) движущий момент Тд, постоянный по величине, который нужно приложить к входному звену при установившемся движении с циклом, состоящем из рабочего и холостого ходов; 2) работу сил трения на рабочем и холостом ходах при Тр.х.= 3Тх.х, где Тр.х –
момент сил сопротивления на рабочем ходу, Тх.х - момент сил сопротивления на
∆– изменение кинетической энергии механизма за время рабочего хода,
,– изменение кинетической энергии за время холостого хода;
4)Nпр – мощность, требуемую отп.привода. , при вращении входного звена со средней угловой скоростью , – среднюю (за полный оборот) мощностьхолостом∆ , ходу;
сил полезного сопротивления, Nтр – среднюю мощность сил трения.
Решение. 1) В выбранном масштабе строим схему механизма, показываем крайние положения выходного звена – кулисы ВА (рисунок 9). Определяем угол размаха кулисы β . Рассмотрим ВОА2, из которого определим значение угла β
sin |
β |
= |
OA2 |
= 0,4 |
β |
= arcsin 0,4 = 23036′ |
β = 47012′=0,82 рад. |
|
2 |
|
BO |
|
2 |
|
|
29
ϕ
ϕ
β
p.x
x.x
Рисунок 9 – Кривошипно-кулисный механизм
Угол поворота кривошипа ОА на холостом ходу:
ϕx.x. = 180 |
0 |
− β |
= 180 |
0 |
− |
47 012′ |
= 132 |
0 ′ |
= 2,32 рад. |
|
|
|
48 |
Угол поворота кривошипа ОА на рабочем ходу:
|
ϕp.x. = 1800 + β =1800 + 47 012′ = 227 012′ = 3,96 рад. |
|
2) |
Величина работы за полный цикл: |
|
|
полезн |
Aполн = Араб.х + Ахол.х , Аполн = Аполезн /η , |
|
· β = 70 · 0,82 = 57,4 Дж; Аполн = 57,4 / 0,65 = 88,3Дж. |
|
|
= |
|
3) |
Движущий момент за полный цикл: |
|
|
|
Тд = Аполн / 2π = 88,3 / 6,28 = 14,06 Н∙м. |
4) |
Определяем работу сил трения на рабочем и холостом ходах: |
|
|
|
Атр = Аполн – Аполезн = 88,3 – 57,4 =30,9 Дж |
30